2025, Vol. 44
中图分类号: TM712；TM773；TP18
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余波（2000），男，硕士在读，研究方向为柔性直流输电（E-mail: yubo@ctgu.edu.cn）; |
王灿（1987），男，博士，副教授，研究方向为综合能源系统优化运行、高比例新能源电力系统运行与控制。
我国的可再生能源分布与电力需求存在逆向分布趋势，多端柔性直流电网（multi-terminal direct current grid based on modular multilevel converter, MMC-MTDC）具有控制灵活、无换相失败问题等优势[1-4]，适合长距离、大容量输电。但MMC-MTDC的发展面临一些关键技术问题，其中之一便是如何快速而可靠地检测直流线路中的故障[5]。
目前，MMC-MTDC的故障检测方法主要分为时域、频域和人工智能。基于时域的方法关注信号的时域瞬态特性，如直流线路电压电流的变化率[6]。文献[7]利用限流电抗器两端的电压变化率进行故障检测，但该方法对抗干扰较为敏感。文献[8]基于电流变化率的特征来识别柔性直流输电线路的故障极点，虽然具备较高的敏感性和可靠性，但在高电阻情况下存在难以及时检测和隔离故障的问题。同时，为了提高保护的灵敏性，基于时域的方法通常要求较高的采样频率[9]。
基于频域的方法关注信号的频率特性，通常采用傅里叶变换、小波变换和希尔伯特黄变换等信号处理方法来提取频率信息。文献[10]利用边界元件特性，通过线路侧与母线侧暂态电压的中高频分量进行故障诊断。文献[11]中保护方案基于线路边界特定频带能量比值，能够快速识别区内外故障，但需要双端电气量并人工计算整定值。
基于人工智能的方法避免了人工计算整定值这一繁琐的过程，通过智能算法对故障数据进行学习和训练，无须设置定值即可实现故障诊断[12]。目前，智能定位方法存在依赖高采样率、高阻故障不易检测等问题。如文献[13]使用希尔伯特黄变换提取时间、能量和频率特征，并结合支持向量机和蝙蝠算法进行故障诊断，但在采样频率较低时定位精度差。文献[14]采用S变换提取高频特征量，并使用极限学习机进行故障诊断，但仅采用电流数据作为输入，在高阻故障下性能较差。
直流故障数据多呈现非线性时间维度特征[15]，故文中提出一种基于行波特征和开普勒优化算法（Kepler optimization algorithm, KOA）-卷积神经网络（convolutional neural network, CNN）-双向门控循环单元（bidirectional gated recurrent unit, BiGRU）-注意力机制（attention mechanism, AM）的故障诊断方案。首先，分析系统故障特征，发现边界元件对高频信号的阻滞作用，并利用经验模态分解（empirical mode decomposition, EMD）对线路功率进行特征提取，构造故障判据。其次，利用KOA进行模型参数寻优，避免陷入参数人为选定的局部最优问题；利用AM改进BiGRU模型，使模型更加关注数据的重要部分，提高模型性能，利用改进后的模型实现故障诊断。最后，在PSCAD/EMTDC中搭建四端仿真模型，验证该方案的可行性。结果表明，文中所提方案适用于MMC-MTDC的直流线路和直流母线保护，其准确性高、耐过渡电阻能力强、抗干扰性能好。
1 基于模块化多电平换流器的直流电网故障特性分析 1.1 四端柔性直流电网拓扑图1为半桥型模块化多电平换流器（modular multilevel converter, MMC）直流电网的典型拓扑。该系统利用固态断路器（solid state circuit breaker, SSCB）进行故障隔离。为了抑制故障电流的上升速度，架空线（overhead line, OHL）两侧安装了限流电抗器，大小为0.2 H。架空线采用频率依赖模型。系统为对称双极系统，参数见表1。
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图 1 四端柔性直流输电系统 Fig. 1 Four-terminal flexible direct transmission system |
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表 1 系统参数 Table 1 System parameters |
图1中，S1—S4为交流侧电源；MMC1—MMC4为换流站；CB12、CB21分别为架空线OHL12两侧的固态断路器；F1—F4为母线Bus1—Bus4上的故障点；F12、F13、F34、F24分别为输电线路OHL12、OHL13、OHL34、OHL24上的故障点；Fs为交流侧故障点；b、l为录波装置安装处，即测量点。当系统发生故障时，保护装置应能够有选择性地切除故障部分，以保证非故障部分能继续运行，最小化停电范围。因此，当母线故障时，与母线相邻的全部断路器都要断开；当直流线路故障时，断开相应的断路器即可。
1.2 故障特性分析架空线两侧的限流电抗器为MMC-MTDC的保护提供了边界条件。根据叠加定理，故障发生后系统可以分成正常网络和故障网络。图2为F12发生故障时，零模和线模分量的Peterson等效电路。图中，Ufi为故障模态电压，i为0时表示零模分量，i为1时表示线模分量，下文含义相同；ZCi,12、ZCi,13分别为OHL12、OHL13的模量波阻抗；ZT1、ZT3分别为MMC1、MMC3的等效阻抗；Zd为限流电抗器阻抗。
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图 2 区内故障模量等效网络 Fig. 2 Internal fault modulus equivalent network |
由图2可以看出，b点和l点的电流、电压关系为：
| $\left\{\begin{gathered} \frac{\Delta i_{b i}}{\Delta i_{l i}}=\frac{Z_{\mathrm{T} 3}+Z_{\mathrm{C} i, 13}+Z_{\mathrm{d}}}{Z_{\mathrm{T} 1}+Z_{\mathrm{T} 3}+Z_{\mathrm{C} i, 13}+Z_{\mathrm{d}}} \\ \frac{\Delta u_{b i}}{\Delta u_{l i}}=\frac{Z_{\mathrm{d}}}{Z_{\mathrm{d}}+Z_{\text{eq}i}}\\ \end{gathered}\right.$ | (1) |
式中: Δibi、Δili分别为测量点b和l的电流模态分量；Δubi、Δuli分别为测量点b和l的电压模态分量；Zeqi为等效模态阻抗。
| $Z_{\mathrm{eq} i}=\frac{Z_{\mathrm{T} 1}（Z_{\mathrm{d}}+Z_{\mathrm{C} i, 13}+Z_{\mathrm{T3}}）}{Z_{\mathrm{T} 1}+Z_{\mathrm{d}}+Z_{\mathrm{C} i, 13}+Z_{\mathrm{T3}}}$ | (2) |
文献[16-17]指出，流过线路的电流频率或者两端电压频率过高时，换流站可等效为电抗。同时，考虑到零模阻抗ZC0大于线模阻抗ZC1[18]，因此，式（1）可转换为式（3）。由式（3）可知，区内故障时测量点b的电流电压高频远小于测量点l的电流电压高频，这表明限流电抗器对高频分量具有阻滞作用。这种故障特征为选线提供了一种潜在方法。
| $\left\{\begin{gathered} \left|\frac{\Delta i_{b i}}{\Delta i_{l i}}\right|=\left|\frac{L_{\mathrm{T} 3}+Z_{\mathrm{C} 0,13}+L_{\mathrm{d}}}{L_{\mathrm{T} 3}+Z_{\mathrm{C} 0,13}+L_{\mathrm{d}}+L_{\mathrm{T} 1}}\right| \\ \left|\frac{\Delta u_{b i}}{\Delta u_{l i}}\right|=\left|\frac{L_{\mathrm{d}}}{L_{\mathrm{d}}+Z_{\mathrm{eq} 0}}\right|\\ \end{gathered}\right.$ | (3) |
式中: LT1、LT3分别为高频下MMC1和MMC3的等值电抗；Ld为架空线两侧限流电抗器的电抗值。
发生故障时，利用相模变换将故障电压分解为零模分量ΔU0和线模分量ΔU1:
| $\left\{\begin{gathered} \Delta U_0=-\frac{\sqrt{2} Z_{\text {eq}0} U_{\mathrm{ns}}}{Z_{\mathrm{eq} 0}+Z_{\mathrm{eq} 1}+2 R_{\mathrm{g}}} \\ \Delta U_1=-\frac{\sqrt{2} Z_{\mathrm{eq} 1} U_{\mathrm{ns}}}{Z_{\mathrm{eq} 0}+Z_{\mathrm{eq} 1}+2 R_{\mathrm{g}}}\\ \end{gathered}\right.$ | (4) |
式中: Uns为系统正常运行时点对地的电压；Rg为过渡电阻。由式（4）得故障线路正极电压ΔUP与负极电压ΔUN之比为:
| $\left|\frac{\Delta U_{\mathrm{P}}}{\Delta U_{\mathrm{N}}}\right|=\left|\frac{\Delta U_0+\Delta U_1}{\Delta U_0-\Delta U_1}\right|=\left|\frac{Z_{\mathrm{eq} 0}+Z_{\mathrm{eq} 1}}{Z_{\mathrm{eq} 0}-Z_{\mathrm{eq} 1}}\right|$ | (5) |
发生正极故障时，ΔUP>ΔUN；发生负极故障时，ΔUP<ΔUN；发生双极故障时，ΔUP=ΔUN。这种故障特征为选极提供了一种潜在方法。
1.3 区内外故障的频谱分析分别对稳态下测量点b和l进行功率频谱分析，以正极为例，其特性如图3所示。可以看出，系统处于稳态时，线路功率几乎不含高频分量。
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图 3 稳态下的功率频谱 Fig. 3 Power spectrum in steady state |
分别在线路OHL12中点、母线Bus1和区外设置极间短路，并分别提取测量点的功率进行频谱分析，以正极功率频谱为例，如图4所示。
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图 4 不同位置故障下的功率频谱 Fig. 4 Power spectrum when faults occur at different locations |
由图4（a）、（b）可以看出，直流线路发生双极短路时，功率会出现明显的振荡。直流线路在高频段具有大量的暂态能量，而母线由于限流电抗器的作用在高频段内的暂态能量较少。由图4（c）、（d）可以看出，母线发生双极短路时，母线的高频段内具有大量的暂态能量，而直流线路在高频段内的暂态能量较少，与区内故障时呈现出相反的特性。由图4（e）、（f）可以看出，发生区外故障时，由于边界元件的作用，母线处和直流线路处功率的高频量都很小，这与区内故障和母线故障时的特性完全不同。
综上所述，发生区内故障、母线故障和区外故障时，测量点处功率的高低频分量均呈现出不同的特性，因此利用功率的频率特性可以实现故障选线。
1.4 不同极故障的频谱分析由式（5）分析可得，在双极高压直流输电系统中，单极故障时，故障极的电压故障分量幅值较正常极幅值振荡显著；极间故障时，两极之间的电压故障分量幅值相近。以线路OHL12中点处分别发生双极短路和正极短路故障为例，得到图5所示极电压波形。对图5的正极故障进行频谱分析，如图6所示。
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图 5 故障时的电压特征 Fig. 5 Voltage characteristic when faults occur |
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图 6 正极故障下的电压频谱 Fig. 6 Pole voltage spectrum when positive pole fault occurs |
由图5和图6可以看出，当系统发生故障时，故障极的电压故障分量波动幅度大，高频分量丰富，因此利用极电压的高频特性可实现故障选极。
1.5 故障特征量的选定 1.5.1 启动判据启动判据是为了避免线路正常的波动引起保护系统的频繁启动。考虑到利用电压变化率作为故障启动元件在高阻下无法正常启动，文中利用Teager能量算子（Teager energy operator, TEO）作为启动判据。将TEO运用于直流电压信号，以突出信号中的能量变化。
连续时间信号x（t）的TEO定义为:
| $\varphi（x（t））=（\dot{x}（t））^2-x（t） \ddot{x}（t）$ | (6) |
式中: φ（x（t））为连续时间信号x（t）的瞬时能量值；
离散信号x（n）的TEO定义为:
| $\varphi（x（n））=（x（n））^2-x（n+1） x（n-1）$ | (7) |
式中: φ（x（n））为离散信号x（n）的瞬时能量值；x（n）、x（n+1）、x（n−1）分别为采样点n、n+1、n−1的信号。
当直流电压的瞬时能量值超过门槛φset后，保护启动，如式（8）所示。
| $ \begin{vmatrix}\varphi（x（n）） \end{vmatrix}>\varphi_{\text {set }}$ | (8) |
为了保证在高阻情况下保护仍能可靠启动，文中需要考虑线路高阻接地故障的情况，表2为不同故障位置和过渡电阻下瞬时能量值的门槛值。分析表2可知，发生不同故障时，最小门槛值为2 000，故文中取φset为2 000。
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表 2 不同故障下的门槛值 Table 2 Threshold values under different faults |
EMD在多频叠加信号分解方面具有很好的效果，可自适应地将非平稳信号平稳化，不用选择基函数[19]。因此文中选取EMD对信号进行处理。EMD步骤如下:
（1） 寻找原始信号极值点。
（2） 用包络线对极值点进行拟合，对极大值和极小值分别进行上包络和下包络拟合。
（3） 计算包络线均值。
（4） 计算原始信号与均值的差，即中间信号。
（5） 判断中间信号是否满足本征模态函数（intrinsic mode function, IMF）分量条件，若不满足则回到步骤（1）。
（6） 满足分量条件的中间信号则作为原始信号重复以上步骤继续进行分解。
原始信号s（t）为各阶IMF分量与残余函数的叠加，即:
| $s（t）=\sum\limits_{j=1}^J c_j（t）+r_J（t）$ | (9) |
式中：cj（t）为第j阶IMF分量；J为IMF分量阶数；cj（t）从高频至低频对信号进行表征，每个分量对应于信号中的一个本地振荡模式；rJ（t）为残余函数，代表信号的平均趋势，即故障信号的变化方向[20]。
分析故障特性可知，发生故障时，不同区间正负极线路的高频分量存在较大区别，故文中利用EMD对测量点b和l的正负极功率进行分解，并提取频率最高的IMF1分量，利用式（10）计算母线正极能量EP-bus、母线负极能量EN-bus、直流线路正极能量EP-line、直流线路负极能量EN-line，将其作为故障特征量输入到神经网络中。
| $E=\sum\limits_{i=1}^N c_i^2$ | (10) |
式中: ci为IMF1中的第i个元素；N为元素的个数。
2 基于KOA-CNN-BiGRU-AM的诊断方案 2.1 KOAKOA是一种基于物理学的元启发式算法，其基于开普勒行星运动定律，可以预测行星在任何时间的位置和速度。每个行星的位置都是一个候选解，且在优化过程中随机更新，以寻找最优解[21]。KOA的搜索过程可以简单概括为以下4个步骤:
（1） 在多维空间中随机分布K个行星（求解的参数量）。
（2） 根据万有引力定律模拟太阳对行星k的引力Fgk（t）和速度Vk（t）。
（3） 考虑到物体绕太阳公转轨迹是个椭圆，算法根据行星与太阳之间的距离更新最优解。当该距离较远时，利用式（11）更新每个远离太阳的行星的新位置，否则利用式（12）进行更新。这种策略旨在平衡局部搜索和全局搜索的需求，从而提高算法的性能和鲁棒性。
| $ \begin{split} \overrightarrow{X_k}（t+1）=&（F_{\mathrm{g} k}（t）+\begin{vmatrix}r\end{vmatrix}） \overrightarrow{U}（\overrightarrow{X_{\mathrm{s}}}（t）-\overrightarrow{X_k}（t））+ \\ &\quad\;\;\overrightarrow{X_k}（t）+\lambda {V_k}（t） \end{split} $ | (11) |
式中:
| $ \begin{split} &\;\; \overrightarrow{X_k}（t+1）=（1-\overrightarrow{U_1}）\left[\frac{\overrightarrow{X_k}（t）+\overrightarrow{X_{\mathrm{s}}}+\overrightarrow{X_{\mathrm{a}}}（t）}{3}+\right. \\ &\left.h\left(\frac{\overrightarrow{X_k}（t）+\overrightarrow{X_{\mathrm{s}}}+\overrightarrow{X_{\mathrm{a}}}（t）}{3}-\overrightarrow{X_{\mathrm{b}}}（t）\right)\right]+\overrightarrow{X_{\mathrm{s}}}（t） \overrightarrow{U_1} \end{split}$ | (12) |
式中:
（4） 评估新解的适应度以确定最优解。
2.2 CNNCNN是一种前馈神经网络，设计灵感来源于生物学中对视觉系统的理解，模仿了人类视觉系统中的感受野和分层抽象的特点，其优势在于通过卷积操作挖掘数据的潜在关联和局部空间特征[22-25]，以提高模型的效率和精确性。CNN结构包括输入层、卷积层、池化层、全连接层和输出层，如图7所示，其中GRU为门控循环单元。卷积层是CNN的核心，通过卷积核与输入数据之间的卷积操作获得潜在特征，其数学表达为式（13）；池化层的作用是在保持特征不变的前提下去除一些冗余信息，实现数据降维[26]；全连接层将池化层的输出映射到一个平坦的向量。
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图 7 CNN层结构 Fig. 7 Layer structure of CNN |
| ${\boldsymbol{x}}_{op}=f（{\boldsymbol{x}}_{o-1} * {\boldsymbol{\omega}}_{op}+{\boldsymbol{b}}_{op}）$ | (13) |
式中: xop为第o层输出的第i个特征；f为卷积函数；xo−1为第o−1层的输出；ωop为第o层第p个卷积核的权重矩阵；bop为第o层第p个卷积核的偏置项；
长短时记忆（long short-term memory, LSTM）是一种循环神经网络模型[27]，其内部结构复杂，训练时间长。相比于LSTM，GRU参数更少，收敛速度更快，但只考虑了单向信息。BiGRU引入了反向循环，由2层GRU构成，分别从正向与反向处理序列，可以充分捕捉时序信息，并将隐藏神经元的隐藏向量拼接作为最终的输出结果[28]。具备门控机制的BiGRU能够在学习过程中选择性地传递信息，包括遗忘门、更新门和输出门，从而有效缓解梯度消失问题，提高对整个序列中复杂关系的理解和建模能力，适合用于直流线路的故障诊断，其结构见图8。图中，
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图 8 BiGRU层结构 Fig. 8 Layer structure of BiGRU |
BiGRU的表达式为:
| ${\overrightarrow h_t}=\operatorname{GRU}（x_t, {\overrightarrow h_{t-1}}）$ | (14) |
| ${\overleftarrow h_t}=\operatorname{GRU}（x_t, {\overleftarrow h_{t-1}}）$ | (15) |
| $y_t=\overrightarrow{h}_t \oplus \overleftarrow{h}_t$ | (16) |
式中: GRU（·）为对输入的非线性变换函数；
在模型中，AM的主要目标是赋予关键特征更高的权重，在模型训练时分配更多比重[29]，从而在特征数据中突出重要信息。文中模型中，AM被嵌入到BiGRU中，输入xn经过CNN-BiGRU模型输出hn，hn再经过权重an求和得到输出y，其结构如图9所示。
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图 9 AM结构 Fig. 9 Structure of AM |
高压直流系统故障暂态波形表现出强烈的非线性特性和复杂的时序结构。CNN可以从非线性数据中提取特征，实现对数据的降维处理，但在处理时序信号方面存在一定限制，因此需要更具时序特征提取能力的模型。BiGRU凭借其卓越的时序特征提取能力成为理想选择，与故障暂态行波的时序特征相契合。但在MMC-MTDC中，由于其涉及大量电力电子元件，采集到的信号往往会受到一定强度的噪声干扰。BiGRU模型的抗干扰能力相对较弱，容易受到噪声的干扰而导致准确率下降。因此，文中将CNN和BiGRU结合起来用于线路的故障诊断。算法模型的结构如图10所示。
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图 10 算法模型结构 Fig. 10 Algorithm model structure |
文中输入数据为EP-bus、EN-bus、EP-line和EN-line这4个故障因子。将数据平铺得到矩阵，CNN经过一层的卷积层和池化层处理后得到更高级别的抽象特征表示，同时可以更好地用于后续BiGRU网络的特征提取和输出。BiGRU网络能够有效捕捉时序数据中的依赖关系。AM的引进加强了模型的表征能力，使得模型更专注于与故障检测和诊断相关的关键信息，从而提高模型的性能。CNN-BiGRU模型的具体结构和参数如表3所示。
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表 3 CNN-BiGRU模型结构和参数 Table 3 Structure and parameters of CNN-BiGRU model |
CNN-BiGRU模型存在一些对诊断精度影响较大的超参数，因此文中对学习率、卷积核大小和神经元个数这3个参数进行寻优，结果见表4。
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表 4 参数寻优区间 Table 4 Parameter optimization interval |
利用PSCAD/EMTDC仿真平台搭建图1所示四端柔性直流输电系统，诊断流程如图11所示。
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图 11 诊断流程 Fig. 11 Diagnosis process |
以Bus1和OHL12为例进行大量仿真来验证文中方案的可行性。采样频率为20 kHz，采集不同情况下故障数据。故障位置包括区内外线路和母线；故障位置为每条线的0%、25%、50%、75%和100%处；过渡电阻为0.01~1 000 Ω；故障类型包括双极短路故障与正负极短路故障。文中选取启动元件启动后1.5 ms内测量点b和l的功率数据，故障数据共1 070组，按4∶1划分为训练集和验证集。经过KOA-CNN-BiGRU-AM模型离线训练后，验证集的混淆矩阵如图12所示。
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图 12 验证集的混淆矩阵 Fig. 12 Confusion matrix of validation set |
由图12可以看出，验证集的准确度达到了100%，说明文中模型在经过训练集的学习后，可以准确识别不同故障情况下的7种故障类型。
3.1 可靠性分析利用训练集和验证集调整好模型参数后，分别在直流线路OHL12的20%、40%、60%、80%处、OHL13的20%处、OHL24的20%处和母线Bus1上分别设置3种故障，过渡电阻为0.01~1 000 Ω（随机取30组电阻）。系统的保护情况如表5所示。
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表 5 系统保护情况 Table 5 Protection status of the system |
由表5可知，该模型能准确识别文中的各种故障，准确率高。以表中OHL12的正极故障、母线的正极故障以及OHL24的区外双极故障为例，得到图13所示的测量点正负极功率的IMF1分量图。由图13（a）、（b）可以看出，直流线路和母线发生正极故障时，故障侧的高频能量波动大于非故障侧；负极因为线路存在耦合关系也会产生少量波动，但波动程度远小于正极侧，不会对诊断结果产生影响，由此系统判定为区内线路正极故障，线路保护动作。由图13（c）可以看出，发生区外故障时，由于经过多个限流电抗器的阻滞作用，两侧的高频分量几乎为0，由此系统判定为区外故障。
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图 13 各种故障下的IMF1分量 Fig. 13 IMF1 component under various faults |
非金属故障的过渡电阻较大，为测试神经网络在非金属故障下的有效性，采用不同故障电阻进行仿真测试。在不同位置设置过渡电阻为800、900、1 000 Ω的故障，测试结果如表6所示。由表6可知，文中方法可以准确识别过渡电阻高达1 000 Ω的故障类型，具有优良的耐过渡电阻能力。
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表 6 不同过渡电阻下的测试结果 Table 6 Test results under different transition resistances |
以表6中过渡电阻为1 000 Ω的区内正极故障为例，得到电抗器两侧测量点的正负极功率的IMF1分量，如图14所示。
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图 14 过渡电阻1 000 Ω下IMF1分量 Fig. 14 IMF1 component with transition resistance of 1 000 Ω |
由图14可以看出，在过渡电阻为1 000 Ω的情况下，故障侧的高频分量仍远大于非故障侧，因此系统会判定为区内线路正极故障。
3.3 交流故障分析文中保护区域为母线和直流线路，因此交流故障属于区外故障。以图1中Fs处发生三相交流故障为例。图15为过渡电阻0.01 Ω时三相故障下直流电压波形，5 s为故障发生时刻。由图15可以看出，直流电压波动小，由式（7）计算得到的最大Teager能量数值为1 161，未达到门槛值，故保护未动作，由此可得文中方法不受交流故障影响。这也得益于柔性直流输电系统的特性: 当交流侧发生故障时，通过其多电平输出、电容滤波、电压平衡控制和快速响应等特点，通常能够保持直流电压波动较小，维持电力系统的稳定性。
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图 15 交流故障下电压波形 Fig. 15 Voltage waveform under AC fault |
当电力系统中出现负荷变化、发电站操作或可再生能源波动等现象时，系统的潮流分布可能会发生变化，影响电网稳定性和性能，故有必要验证系统潮流改变时文中保护的适用性。
文中系统在5 s时发生功率扰动，系统潮流分布改变，MMC1—MMC4发出或接收的功率都相应减少，约0.2 s后系统稳定，在5.3 s时发生直流线路双极短路，MMC1—MMC4的功率波形如图16所示。
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图 16 换流站功率 Fig. 16 Active power waveforms of converter stations |
在5.3 s发生故障后，文中系统判定故障类型为区内双极短路，线路保护启动。图17为故障时直流电压波形和测量点处暂态能量波形。由图17（a）可以看出，发生功率扰动时，电压波动程度未达到启动判据门槛，故保护不会误动作。由图17（b）可以看出，双极故障后，线路侧功率的高频能量远比母线侧丰富，故线路保护启动。
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图 17 静态扰动下故障波形 Fig. 17 Fault waveforms under static disturbance |
系统潮流改变后，虽然换流站的功率发生改变，但电压信号波动并未像功率一样剧烈改变，故文中方法可以很好地在潮流改变的情况下保护系统。
3.5 泛化性分析文中方案是基于高频能量的保护策略，电抗器的大小和线路长度决定了高频的削弱和阻滞作用，故有必要讨论文中方案的泛化性。
文中线路的电抗器大小为0.2 H，线路长度为207 km，分别讨论电抗器大小为0.1、0.15、0.25 H，线路长度为150、250、300 km情况下，文中方案进行故障诊断的准确率，每种线路参数下设置20组故障进行仿真测试，测试结果如表7所示。
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表 7 不同情况下模型的准确率 Table 7 The accuracy rate of the model under different conditions |
由表7可知，文中方案存在一定的泛化性能，对于一定范围内的线路和电抗器同样适用。
3.6 速动性分析对于母线和直流线路的保护不仅需要选择性，也需要速动性。针对张北±500 kV柔性直流电网，国家电网公司要求保护系统在6 ms内实现故障的隔离和清除[30]。文中系统的检测速度主要取决于启动元件启动时间和数据时间窗时间。过渡电阻越大，故障位置越远，保护完成时间就越久。图18为OHL12末端发生过渡电阻为1 000 Ω的正极短路故障时电压的TEO波形。正极短路故障在采样点为20时发生。
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图 18 TEO波形 Fig. 18 TEO waveform |
由图18可以看出，故障发生0.7 ms后电压波动达到了门槛值，系统开始采集1.5 ms数据，因此检测时间为2.2 ms，满足速动性要求。
在实际工程化时，文中方案可以采用离线训练，在线测试的方式，既可以在离线环境中充分利用计算资源，考虑实际情况多次训练模型调整模型参数，优化模型结构来降低模型实际运行时的计算和内存需求，同时保证了在线测试时的准确率。若处理器性能限制导致无法同时满足高精度和快速性的要求，可考虑采用级联式保护系统，将传统主保护作为第一层保护，负责快速检测和处理常见故障，人工智能保护作为第二层保护，用于识别和处理主保护难以判断的故障情况，从而兼顾速度和准确性。
3.7 不同优化算法的比较为验证KOA的优越性，将其与粒子群优化（particle swarm optimization, PSO）算法、蜣螂优化（dung beetle optimizer, DBO）算法、模拟退火（simulated annealing, SA）算法优化文中神经网络的效果进行对比，结果如图19所示。
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图 19 不同优化算法的适应度曲线 Fig. 19 The fitness curves of different optimization algorithms |
由图19可以看出，相比于另外3种算法，KOA不仅适应度更低，而且收敛速度快，表明KOA对文中神经网络具有很好的寻优性能。这是因为在启发式算法中，算法很容易陷入局部最优值问题。而在太阳系中，大多数物体都是逆时针绕太阳旋转的，但有些物体以顺时针方向围绕太阳公转，KOA就是利用这种行为来逃离局部最优区域。
3.8 与其他文献方法的比较将文中方法与其他文献方法进行对比，结果如表8所示。
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表 8 方法对比 Table 8 Methods comparison |
文献[31]利用小波变换和双向长短时记忆网络进行故障识别，准确率高，满足系统速动性要求，但耐过渡电阻能力只有200 Ω，远低于文中方法。
文献[32]利用格拉姆角差场和迁移残差网络，准确率高，耐过渡电阻能力达到2 000 Ω，但该方案未考虑单独母线故障，且采样率高达100 kHz，远高于文中的20 kHz。
4 结论针对当前四端柔性直流输电线路故障检测阈值人工计算整定复杂和耐受故障电阻能力差的问题，文中在分析故障行波传输特性的前提下，提出一种基于EMD和KOA-CNN-BiGRU-AM的故障诊断方法。通过仿真测试可以得出以下结论:
（1） EMD可以很好地提取故障行波的特征，有助于神经网络获得更高的诊断准确度。
（2） KOA-CNN-BiGRU-AM网络可以有效地从故障判据中提取关键特征，实现高准确率的故障诊断。
（3） 该方法不仅在1 000 Ω的高阻情况下仍能准确可靠地进行选线和选极，且满足速动性要求，不受潮流分布改变和交流侧故障的影响，对于具有相似线路参数的线路也同样适用。
文中利用行波的频率特性构造故障特征，但仅考虑了单极故障和双极故障，未考虑雷击干扰的影响，在故障特征的构造上仍有改进空间，并且文中保护方案只能用于故障选线和选极，后期可考虑改进方案进行故障测距以达到精确定位效果。
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