0 引言

随着我国中压配电网络的不断发展，接地变这一特种变压器在我国大、中型变电站中得到广泛应用^[1-4]。接地变一方面作为中压不接地系统构建经消弧线圈或小电阻接地的中性点，来抑制系统因单相接地故障而产生的故障电弧；另一方面，兼作站用变压器，为变电站设备提供可靠电能^[5-8]。由此可见，接地变是否安全可靠直接关系到变电站的运行安全。由于接地变独特的工作方式和绕组结构，其一、二次绕组容量相差较大，短路阻抗小于常规配电变压器，一旦其低压侧发生出口短路故障，短路电流远大于普通配电变压器，更易对绕组绝缘产生破坏^[9-10]。因出口短路累积效应造成接地变绕组匝间短路、设备烧毁的案例时有发生^[11-13]。

由于在实际试验研究中设置接地变短路故障易对其绝缘产生不可逆的损害，且相关暂态物理量难以有效测量，因此国内外专家学者多利用数值模拟软件建立接地变等效模型，对其不同故障工况下的绕组暂态特征展开研究。文献[14]利用ANSYS软件建立了接地变的二维电磁模型，分析了接地变低压侧发生匝间短路后的电磁特征；文献[15-17]利用PSCAD软件建立含接地变的配电系统电磁暂态模型，分析了系统单相接地运行时接地变运行特性及负载损耗变化；文献[18]建立了接地变等效电路模型，并对接地变正常运行和外部短路故障工况展开分析；文献[19]建立了接地变三维电磁模型，分析了系统单相接地故障时绕组磁场分布规律，并计算了接地变零序阻抗；文献[20]建立了含接地变的低压配电网模型，分析了系统单相接地故障时接地变高压绕组电压、电流变化规律。综上所述，目前关于接地变故障工况下的绕组暂态特征研究大多只考虑电磁特征，其依托的模型也多为电磁模型，难以对接地变发生出口短路时的空间漏磁场、绕组温度变化及受力形变情况进行有效分析，关于接地变出口短路工况下绕组物理特征的研究存在不足。因此，有必要深入研究接地变发生出口短路后的绕组物理参量变化特征，分析影响接地变抗出口短路能力的关键因素，探究接地变抗出口短路能力的薄弱部位，为接地变绕组的结构优化及相关保护配置提供参考。

对此，文中以一台干式接地变为研究对象，利用有限元仿真软件搭建接地变三维多物理场耦合模型，通过对耦合模型设置出口短路故障来模拟真实情况，利用仿真得到的稳态短路电流数据对模型的有效性进行验证。在此基础上，分析接地变出口短路工况下绕组电磁、温升、应力形变等多物理参量的变化及分布规律。文中探究接地变抗出口短路能力的薄弱部位，通过增设硬纸筒和撑条的方式对绕组结构进行优化，利用多物理场耦合模型探究撑条数目对绕组动、热稳定性的影响规律，并依据实际经验及变压器状态评价导则对优化后的绕组进行评价，进而确定最优结构形式。

1 多物理场模型的建立 1.1 接地变的结构形式

我国接地变多采用ZNyn11型的接线方式，其等效电路如图 1所示。图 1中，u_A、u_B、u_C为接地变高压侧三相电压；i_A、i_B、i_C为接地变高压侧三相电流；i_a、i_b、i_c为低压侧三相电流；i_L为流经消弧线圈的电感电流；R₁、R₂、R₃和L₁、L₂、L₃分别为高压主绕组的电阻和电感；R₄、R₅、R₆和L₄、L₅、L₆分别为高压移相绕组的电阻和电感；R₇、R₈、R₉和L₇、L₈、L₉分别为低压绕组的电阻和电感；Z_a、Z_b、Z_c为接地变二次侧所接的站用负载阻抗。

依据图 1所示接地变等效电路绘制出接地变的二维模型示意图，如图 2所示。

由图 1和图 2可知，接地变低压绕组靠近铁心，采用Y型接线方式；高压绕组位于低压绕组外侧，采用Z型接线方式，其每相绕组分成主绕组和移相绕组两部分，反向套装在不同的铁心柱上，二者形成中性点后经消弧线圈接地。与普通配电变压器相比，ZNyn11型接地变具有零序阻抗低，一、二次侧容量相差较大，阻抗电压低等特点。

1.2 仿真模型的建立 1.2.1 模型简化

为了探究接地变抗出口短路能力及提升措施，文中以一台型号为DKSC-650/38.5-100/0.4的干式接地变为研究对象，其主要技术参数如表 1所示。由于接地变特殊的绕组结构及工作方式，常规二维轴对称仿真模型难以准确反映接地变发生出口短路后各项物理特征变化，对此文中选择建立准确性较高的三维仿真模型对接地变发生出口短路后的绕组各项物理特征进行分析。

基于表 1参数在SolidWorks软件中绘制接地变三维几何模型。在保证精度的前提下，为了使仿真计算更易收敛，模型建立时忽略对仿真结果影响较小的铁心夹件、匝间绝缘等结构，只考虑接地变铁心和绕组以及对温度影响较大的绝缘筒；同时为了获取接地变短路后的机械特性，保留绕组端部的绝缘垫块。简化后的三维仿真模型如图 3所示。

将建立好的模型导入到ANSYS Workbench协同仿真平台，依据接地变实际运行特点建立接地变电磁-结构和电磁-温度多物理场仿真模型。接地变的铁心材料采用30Q120型号硅钢片，绕组的材料设置为铜导体，绝缘筒为环氧玻璃纤维，端部垫块为硅树脂垫块。

1.2.2 仿真模型设置

在电磁场仿真过程中，对绕组施加环形电流激励，接地变外侧施加磁力线平行边界条件；在机械场中对绕组端部垫块施加全位移约束条件并向内施加轴向预紧力，各个接触面的接触条件设置为绑定接触，即假设端部垫块不发生位移，其他部件与端部垫块之间刚性连接。

在温度场仿真过程中，考虑到干式接地变绕组结构相对复杂，气道较多，为了更好地反映气流换热对绕组温度的影响，文中建立了接地变流-固-热耦合模型，对接地变出口短路后绕组的温度变化过程展开分析。接地变铁心和低压绕组辐射换热量较小，可以忽略，因此只考虑对流换热和热传导，在边界条件上选择耦合边界条件；而高压绕组辐射换热量较大，因此在边界条件上增设辐射边界条件。设置空气为流体，流体模型选择层流模型。

1.2.3 多物理场仿真流程

接地变多物理场仿真计算时按照顺序耦合法，对接地变发生出口短路后的绕组暂态物理特征展开分析。首先在电磁场模块中设置在接地变出口短路中危害最大的三相出口短路，通过仿真得到接地变的电磁参数变化规律；其次将电磁场模块中绕组所受电磁力密度作为载荷耦合到结构场模块中，得到绕组的受力形变情况；最后将电磁场模块中得到的绕组和铁心的有功损耗作为热载荷耦合到温度场模块中，得到故障后绕组温度分布规律。仿真流程如图 4所示。

2 接地变抗短路能力分析 2.1 短路电流仿真及验证

在三维电磁场模块中设置接地变三相出口短路工况，仿真得到高压绕组和低压绕组短路电流。为了验证仿真模型的准确性，根据《电力变压器第5部分: 承受短路的能力》(GB 1094.5—2008)计算接地变三相短路后的稳态电流，将计算后的数值与仿真值进行对比，如表 2所示。

由表 2可知，高、低压绕组短路稳态电流计算值与仿真值最大误差为4.5%，最小值为3.3%，理论计算值与仿真值基本吻合，验证了模型准确性。

2.2 绕组漏磁场分析

考虑到接地变三相出口短路为对称性短路，其三相短路电流基本一致，可以选择其中一相绕组为例对绕组漏磁场及受力形变情况进行分析。文中以B相绕组为例进行分析。为了提取绕组漏磁场分布情况，按照图 5在B相绕组不同位置处设置仿真路径，设定绕组位于铁心窗外部的部分为正面，取路径1—3，绕组位于铁心窗内部的部分为绕组侧面，取路径4—6。

在接地变发生出口短路情况下，B相绕组流过最大短路电流时，绕组漏磁场分布情况如图 6所示。

由图 6(a)可知，接地变发生出口短路后，路径1—3与其同绕组的路径4—6上轴向磁密分布趋势及数值大小基本相同，证明绕组沿圆周方向上的轴向漏磁场分布均匀。而由图 6(b)可知，路径4—6辐向磁密远大于路径1—3，路径1—3上的辐向磁密趋近于0，证明绕组沿圆周方向上的辐向漏磁场分布不均，绕组位于铁心窗内部的辐向磁密要大于铁心窗外部。这是因为接地变在实际运行过程中，受轭铁心及邻柱铁心的影响，绕组沿圆周方向上的漏磁场分布并不均匀，绕组位于铁心窗内部的漏磁场要大于铁心窗外部的漏磁场^[21-22]。

进一步分析绕组漏磁场沿绕组轴向分布情况，从图 6(a)中可以看出，接地变发生出口短路后，3个绕组的轴向漏磁分布趋势基本相同，从数值上来看，低压绕组轴向磁密高于高压移相绕组和主绕组的轴向磁密；从分布趋势来看，3个绕组的轴向漏磁最大处均位于绕组的中部，越靠近端部绕组轴向漏磁越小。而从图 6(b)中可以看出，接地变低压绕组的辐向漏磁高于高压移相绕组和主绕组，并且同一时刻低压绕组和高压绕组的辐向漏磁方向相反；3个绕组的辐向漏磁分布均沿绕组中部高度对称，最大辐向漏磁位于绕组端部。

2.3 绕组受力及形变分析

在工程上变压器动稳定性校验中的试验电流选取最大短路电流，即变压器发生短路0.01 s后的短路电流，此时绕组受到的短路电磁力最大。因此文中将接地变发生三相出口短路后0.01 s时刻的绕组电磁力密度作为激励，耦合到结构场模块，仿真得到绕组的等效应力分布曲线，如图 7所示。

由图 7可知，接地变出口短路情况下高压移相绕组和主绕组的正面和侧面等效应力分布趋势基本相同，最大等效应力均出现在绕组的中部，并逐渐向两侧递减。而低压绕组所处位置更加靠近铁心，绕组所受等效应力要大于高压移相绕组和高压主绕组。并且受上下轭铁心及邻柱铁心的影响，低压绕组上下端部所受的等效应力要大于绕组中部，绕组侧面所受的等效应力要大于绕组正面，这与低压绕组表面漏磁场分布规律相同。因此在接地变出口短路情况下，低压绕组受短路电磁力影响的复杂程度和危害要远高于高压绕组，其受力形变云图如图 8所示。

由图 8可知，低压绕组整体呈“向内凹陷”的趋势且形变极不均匀，绕组侧面形变量最大处位于绕组中部，约为0.064 8 mm，而绕组正面形变量最大处位于绕组端部，约为0.032 2 mm，绕组侧面形变量要远高于绕组正面形变量。

通过对绕组应力及形变的分析不难得出，接地变低压绕组整体受力形变并不均匀，绕组各个线匝不仅在圆周方向上形变不对称，在轴向上受力也不均匀。在这种情况下低压绕组存在辐向失稳的风险，容易引起绕组匝间绝缘破坏，促使接地变发生内部故障，导致设备损坏。因此要提高绕组整体机械强度，需要着重提高低压绕组的辐向稳定性。

2.4 绕组温度分析

接地变实际运行中通常配有熔断器保护，出口短路故障一般持续数十毫秒，温度变化幅度不大。《电力变压器第5部分: 承受短路的能力》(GB 1094.5—2008)中规定：考核绕组短路耐热能力时，出口短路持续时间取2 s。因此文中设置出口短路持续时间为2 s，环境温度为22 ℃。为了更好地展现绕组因出口短路造成的温度暂态变化，将接地变额定运行工况下的温度设置为初始温度，以B相绕组为例，获取出口短路后接地变绕组的温度分布云图和绕组温升曲线，分别如图 9和图 10所示。

从温度分布规律来看，出口短路后接地变高、低压绕组的温度分布趋势相同。由图 9可知，温度最高值均位于绕组上端部，越靠近绕组底部温度越低。从数值上来看，低压绕组的温度远远高于高压移相绕组和主绕组，由图 10可知，额定负载时，低压绕组的平均温度为81.2 ℃，而高压移相绕组和主绕组的平均温度则分别为26.6 ℃和25.3 ℃，高、低压绕组的温度差最大可达55.9 ℃；而发生出口短路后，低压绕组温度急剧上升，故障发生2 s后平均温度就达到了140.9 ℃，高压移相绕组和主绕组短路温度增长缓慢，平均温度分别为28.8 ℃和27.5 ℃，2 s内温度涨幅均不超过3 ℃，高、低压绕组温度差进一步扩大，最大可达113.4 ℃。

不难看出，接地变高、低压绕组温度相差极大，其原因在于接地变特殊的绕组结构。接地变高压绕组由移相绕组和主绕组两部分组成，高压绕组额定容量为消弧线圈容量和低压绕组容量之和，其容量大于低压绕组。接地变正常运行时，消弧线圈不工作，接地变仅承担站用负荷，该情况下高压绕组电流远低于额定电流，作为热载荷的损耗密度远远低于低压绕组，因此高压绕组的温度远低于低压绕组，二者温差极大。而发生出口短路后，虽然高压移相绕组和主绕组的损耗密度激增，但是依旧远远低于低压绕组，短时间内高压移相绕组和主绕组的温升相较于低压绕组并不明显。而普通配电变压器高、低压绕组容量相同，在正常运行及三相出口短路工况下，高、低压绕组间的温度差远小于接地变高、低压绕组间的温度差，接地变出口短路时的温度分布情况和普通配电变压器有很大差别^[23-24]。

综上所述，接地变出口短路故障后高压绕组温升远低于低压绕组，因此相比于高压绕组，接地变出口短路更考验低压绕组的耐热能力，应着重提高低压绕组的散热性能以提高接地变的热稳定性。

3 接地变抗短路能力提升措施

由上文分析可知，接地变由于其特殊的绕组结构，高压绕组容量远大于低压绕组，一旦低压侧发生出口短路，低压绕组所受到的短路电磁力更大，并且温度更高。因此要提高接地变绕组抗短路能力，提升绕组承受短路的动、热稳定性能，需要围绕低压绕组展开研究。

对于如何提高绕组承受短路的动稳定性，业界已经有比较成熟的制造工艺，目前最常用的方式是增加撑条数目并采用硬纸筒作为绕组骨架^[25]。文中拟采用以上工艺措施来对低压绕组进行优化。

低压绕组内侧选择硬纸筒做骨架，硬纸筒套装在铁心柱上，铁心与纸筒之间接触面要尽可能的大。同时，为了提高低压绕组热稳定性，纸筒和低压绕组之间需要预留气道，气道内均匀安装撑条作为纸筒和低压绕组之间的支撑，撑条材质选择常用的玻璃纤维。优化后的低压绕组结构示意见图 11。

对于高压侧为35 kV电压等级的接地变，其低压侧气道常取6 mm，按照撑条间距不大于120 mm来计算撑条数目^[26]。但按照上述撑条间距计算出来的撑条数目并非最优解，撑条数目的改变对于绕组承受短路的动、热稳定性能有很大的影响。因此，文中选择撑条数目作为优化变量，在低压绕组和纸筒之间分别均匀安装4~24根撑条，分析不同撑条数目对低压绕组动、热稳定性的影响，如图 12和图 13所示。

图 12为接地变出口短路故障工况下不同数目撑条与绕组最大形变量的关系。对比图 8和图 12可知，当撑条数目小于12根时，增加撑条数目可以明显减小低压绕组的最大形变量；但当撑条数目大于12根时，增加撑条数目对增强低压绕组的承力能力的作用明显减小。

图 13为接地变出口短路故障工况下不同数目撑条与绕组平均温度的关系。对比图 9和图 13可知，受增加气道的影响，优化后的低压绕组散热性能明显提高。但从图 13中可以看出，在发生出口短路2 s后，安装4根撑条时，低压绕组平均温度为118.6 ℃，而安装24根撑条时，低压绕组平均温度为126.8 ℃，增加了8.2 ℃。随着撑条数目增加，发生短路故障后低压绕组的平均温度升高，这是因为撑条数目增加使得低压绕组的有效散热面积减小，散热性能随之降低。因此增加撑条数目不利于低压绕组的短路耐热能力。

由上述研究可知，增加撑条数目有利于提高绕组的承力能力，但不利于绕组的短路耐热能力，因此需要综合考量二者的变化情况选择最优撑条数目。可以通过对不同撑条数目下绕组优化效果进行评价，进而确定最优撑条数目。为了量化绕组动、热稳定性能的优化效果，评价指标选择绕组承受短路的动、热稳定性能变化率，计算式为：

$ \left\{\begin{array}{l} x_n=\frac{x_0-x}{x_0} \\ w_n=\frac{w_0-w}{w_0} \end{array}\right. $

(1)

式中：x_n、w_n分别为撑条数目为n时绕组承受短路的动、热稳定性能变化率；x₀、w₀分别为未优化时绕组形变量和绕组温度；x、w分别为优化后绕组形变量和绕组温度。

同时，为消去x_n和w_n的量纲大小和数据差异，利用式(2)对二者进行归一化处理。

$ \left\{\begin{array}{l} x_{\mathrm{b}}=\frac{x_n-x_{n \min }}{x_{n \max }-x_{n \min }} \\ w_{\mathrm{b}}=\frac{w_n-w_{n \min }}{w_{n \max }-w_{n \min }} \end{array}\right. $

(2)

式中：x_b、w_b分别为归一化后绕组承受短路的动、热稳定性能变化率；x_nmax、w_nmax和x_nmin、w_nmin分别为撑条数目为n时绕组承受短路的动、热稳定性能变化率的最大值和最小值。

依据实际经验和变压器状态评价导则对其优化结果进行打分^[27]。打分计算式为：

$ y_n=\left(k_{\mathrm{x}} x_{\mathrm{b}}+k_{\mathrm{w}} w_{\mathrm{b}}\right) \times 100 $

(3)

式中：y_n为绕组优化分数；k_x、k_w分别为绕组承受短路的动、热稳定性能的评价权重。

其中：

$ \left\{\begin{array}{l} k_{\mathrm{x}}=\frac{a_{\mathrm{x}}}{a_{\mathrm{x}}+a_{\mathrm{w}}} \\ k_{\mathrm{w}}=\frac{a_{\mathrm{w}}}{a_{\mathrm{x}}+a_{\mathrm{w}}} \end{array}\right. $

(4)

式中：a_x为绕组形变因素的影响因子，依据变压器状态评价导则取6；a_w为绕组温度因素的影响因子，依据变压器状态评价导则取3。

利用式(1)—式(4)计算不同撑条数目下绕组结构的优化效果，如图 14所示。由图 14可知，当撑条数目为12根时，优化效果最佳，其绕组形变和温度情况如图 15所示。

由图 15可知，优化后的绕组最大形变量为0.007 1 mm，仅为优化前绕组最大形变量的11.0%，沿圆周方向低压绕组的形变更加均匀，大幅度提高了绕组的辐向稳定性。优化后绕组的温度分布规律未发生改变，但其平均温度为120.7 ℃，相较于优化前下降了20.2 ℃，且其短路耐热能力一并得到了提升。

4 结论

文中以一台真型干式接地变为例，建立三维多物理场仿真模型，研究分析了接地变低压侧三相出口短路工况下绕组物理参量特征，探求接地变抗出口短路能力的薄弱部位并提出优化措施。研究结论如下：

(1) 接地变发生出口短路后，绕组侧面磁通及其等效应力均大于绕组正面，整体形变极不均匀；低压绕组受短路电磁力的影响大于高压绕组，整体存在辐向失稳风险。接地变绕组温度普遍升高，但由于高压绕组额定容量远大于低压绕组，其出口短路后的温升远小于低压绕组。

(2) 基于接地变绕组-撑条-硬纸筒的绕组结构优化形式，考虑动、热稳定的双重约束条件进行研究，当接地变的撑条数目为12根时，绕组形变和温度控制的优化效果最佳，接地变抗出口短路能力得到显著提升。

文中目前侧重于仿真研究，着重于从设计分析角度探求接地变抗出口短路能力，后期将在实际接地变展开试验，验证该措施的提升效果。