0 引言

随着化石能源的日益枯竭，能源危机已成为困扰当今世界发展的主要问题。为了实现社会的绿色可持续发展，践行节能环保的发展理念，大规模海上发电技术已成为国内外学者的研究热点^[1-7]，发展高压大容量的大规模海上风力发电已成为未来新能源发展的重大方向。目前，大规模海上风力发电输电技术一般分为高压交流输电技术(high voltage alternating current，HVAC)、高压直流输电技术(vigh voltage direct current，HVDC)以及其他输电技术^[8-11]。

交流海底电缆是高压交流输电技术的重要组成部分。相对于普通的架空电缆，海底电缆的对地电容可达架空电缆的数十倍，其大量的充电功率会带来电缆电压升高以及过电压等问题，制约着交流海底电缆的应用与发展。目前，常采用并联电抗器的方式对电缆的充电功率进行补偿。文献[12-14]以电缆本体的参数结构为研究对象，阐述了电缆主绝缘、护套、绝缘材料的相对介电常数等因素对海底交流电缆过电压的影响规律，对海底电缆的生产设计起到了一定的指导作用。文献[15-17]以海底电缆-架空线线路为研究对象，阐述了雷电、开关操作等因素对系统过电压的影响，揭示了雷电侵入、合闸、重合闸等不同系统运行工况下，海底电缆的沿线过电压分布规律。文献[18-20]以单回路海底电缆为研究对象，分析了其故障状态下工频过电压与风电场有功输出、系统短路容量、短路点之间的分布规律，阐述了双端高阻抗配置抑制海底电缆的工频过电压的机理。基于上述情况引起的交流海底电缆过电压问题，文献[21-23]研究了考虑风电场过电压和无功需求情况的无功补偿计算方法、补偿容量的确定以及无功配置方案的优化等技术问题。文献[24]指出海底电缆的电容效应导致线路尾端电压升高，通过电容效应系数可以推导出海上风电场无功平衡装置的所需容量。文献[25]对海底电缆的一侧和两侧并联电抗器进行补偿研究，分析了不同补偿方案的利弊。文献[26-28]则对高压交流海底电缆载流性能进行了研究。值得注意的是，上述文献均未对不同工况下，海底电缆采用不同补偿方式时电缆沿线电压的分布情况进行深入分析。

文中以国内某高压电缆公司生产的型号为HYJQF41-F290/500 kV的单芯电缆为研究对象，利用PSCAD仿真软件搭建了该电缆的仿真模型。基于电缆模型，建立海上风电场经交流电缆输电的风电仿真系统，研究交流海底电缆的工频过电压以及操作过电压在海底电缆沿线上的分布规律。分别针对海底电缆首端补偿、末端补偿以及首末端补偿进行了分析研究，得出并联电抗器在不同补偿方案下的补偿效果，以及不同补偿方案下海底电缆沿线过电压的分布特性。针对不同的分布规律，给出了不同补偿方案下电缆选型以及变电站设备绝缘设计时过电压的选取方法。

1 解析模型 1.1 系统模型

系统仿真模型如图 1所示。其中，X_S为风电场内阻抗；QF1、QF2分别为海上变电站侧和陆上集控中心侧断路器。

节点1位于海上升压站的母线侧，其输出电压为500 kV，文中取1.0 p.u.=500 kV。节点2位于海底电缆的首端，节点3位于海底电缆的末端。海底电缆长度取90 km^[9]，即节点2和节点3之间的距离为90 km。为了研究高压长输电线路上的过电压分布问题，将该海底电缆平均分成6段。高压电抗器并联点选在节点2和节点3。

1.2 海底电缆模型

海底电缆结构参数如表 1所示。

海底电缆模型采用PSCAD软件自带的单芯电缆模型搭建，如图 2所示。模型仿真参数见表 2。

GB 50217—2018《电力工程电缆设计标准》中规定：“浅水区的埋深不宜小于0.5 m”，“在非通航的流速未超过1 m/s的小河中不同回路电缆间距不得小于5 m”。考虑到海上风电场一般处于近海，且输送功率大，故文中海底电缆选择埋深为1 m，海底电缆间距为10 m。

由于软件自带的模型仅有导体层、护套层和铠装层3层，无法模拟电缆的实际结构，因此，对海底电缆电气参数按表 3进行修正^[16]。

海底电缆敷设间距大，电缆之间的耦合影响可忽略不计，可认为海底电缆的正序参数和零序参数近似相等^[25]。通过PSCAD/EMTDC仿真计算，可得该海底电缆的正序电阻为0.013 Ω/km，正序电感为1.393 mH/km，正序电容为0.162 μF/km。

根据海底电缆参数，海底电缆的充电功率为：

$Q_{\mathrm{c}}=B l U^2=1\ 145.113$

(1)

式中：B、l、U分别为海底电缆单位长度电纳、长度和电压等级。

并联电抗器补偿容量为：

$Q_{\mathrm{L}}=Q_{\mathrm{c}} k$

(2)

式中：k为补偿度^[29-31]。

在高压电抗器的配置方案上，采用海底电缆首端补偿、海底电缆末端补偿以及海底电缆两端补偿方案。不同补偿方案下电抗器的电抗值计算结果如表 4所示。

2 工频过电压 2.1 空载电容效应

相对于架空电缆，海底电缆的对地电容大，当其末端空载时，其入口电阻的容性效应更明显。图 3为海底电缆线路示意，图中，$\dot{E}、\dot{I}_0$分别为风电场输出电压、电流；$\dot{U}_1, \dot{I}_1$分别为海底电缆首端电压、电流；$\dot{U}_2、\dot{I}_2$分别为海底电缆末端电压、电流；Z_C为线路的波阻抗；β为线路的相位移系数。

线路首末端电压和电流的关系为：

$\left\{\begin{array}{l}\dot{U}_1=\dot{U}_2 \cos (\beta l)+\mathrm{j} Z_{\mathrm{C}} \dot{I}_2 \sin (\beta l) \\ \dot{I}_1=\mathrm{j} \frac{\dot{U}_2}{Z_{\mathrm{C}}} \sin (\beta l)+\dot{I}_2 \cos (\beta l)\end{array}\right.$

(3)

当线路末端开路，考虑风电场内阻抗X_S时，海底电缆末端电压$\dot{U}_2$与风电场输出电压$\dot{E}$的关系为^[32]：

$\dot{U}_2=\frac{\dot{E}}{\cos (\beta l)-\left(X_{\mathrm{S}} / Z_{\mathrm{C}}\right) \sin (\beta l)}$

(4)

由式(4)可知，风电场内阻抗X_S相当于增加了线路长度，会提升线路末端电压，造成过电压现象，且过电压出现在线路末端。根据DL/T 620—1997《交流电气装置的过电压保护和绝缘配合》，对于电网的工频过电压水平，线路断路器变电所母线侧不宜超过1.3 p.u.，线路侧不宜超过1.4 p.u.。工程上，一般采用并联电抗器来补偿线路的电容电流。

在线路首端接入电抗器，相当于减小了风电场内阻抗X_S。线路末端电压与输出电压的关系和式(4)相同。

当在线路末端接入电抗器X_P时，将$\dot{U}_2=\mathrm{j} \dot{I}_2 X_{\mathrm{P}}$代入式(1)，并令θ=tan^－1(Z_C/X_P), φ=tan^－1(X_P/Z_C), 且有θ+φ=90°, 可得线路首末端对风电场输出电压的传递关系为：

$\left\{\begin{array}{l}\frac{\dot{U}_1}{\dot{E}}=\frac{-Z_{\mathrm{C}} \cot (\beta l-\theta)}{X_{\mathrm{S}}-Z_{\mathrm{C}} \cot (\beta l-\theta)} \\ \frac{\dot{U}_2}{\dot{E}}=\frac{\cos (\theta) \cos (\varphi)}{\cos (\beta l-\theta+\varphi)}\end{array}\right.$

(5)

由式(4)可知，线路电压最大值出现在βx=θ处，最高电压为：

$U_\theta=\frac{\dot{E} \cos (\varphi)}{\cos (\beta l-\theta+\varphi)}$

(6)

建立图 1所示的仿真模型，分别测量不同补偿方案下海底电缆的沿线过电压分布，如表 5所示。可以看出，未加补偿时，海底电缆沿线电压逐渐升高，到末端时达到最大值，为1.529 p.u.，末端电压超过正常水平，须进行过电压的抑制和无功补偿。

根据不同补偿方案下的海底电缆末端电压值可以得到末端电压的分布情况，如图 4所示。

可以看出，并联电抗器可以明显降低海底电缆末端的电压，补偿效果随补偿度的增加而增强。同一补偿度下，采用海底电缆末端补偿时过电压水平最低；不同补偿度下，同一补偿方案的海底电缆沿线过电压趋势相同。但需要注意的是，当采用80%或90%末端补偿时，电缆末端电压低于1.0 p.u.。

同一补偿度下，电抗器并联位置不同时，海底电缆沿线过电压呈现不同的分布规律。以70%补偿度为例，如图 5所示。采用电缆末端补偿时对线路的过电压抑制效果最佳，首末端补偿次之，首端补偿效果最差。当不采用补偿或采用首端补偿时，海底电缆的过电压最大值出现在线路末端；当采用电缆末端补偿时，电缆过电压的最大值并不是在最末端，而是在线路45 km处，也就是线路的中间段；而采用首末端补偿时，线路过电压最大值出现在60 km处，即线路的2/3处。因此，对于轻载或空载的风电场，电缆的交流耐压实验应该根据不同的补偿方案进行相应调整。例如，对于采用末端并联高抗进行无功补偿的输电系统，应重点关注电缆中间段的实验数值。

表 6为传统方案和文中方案下电容效应过电压幅值选取对比。由表 6可以看出，当并联电抗器采用首端补偿时，文中方案与传统方案所选取的海底电缆过电压幅值一致；而采用末端补偿或者首末端补偿方式时，文中方案可以更准确地反映海底电缆沿线出现的过电压水平。

2.2 线路单相接地故障

不对称短路是输电线路最常见的故障。其中，又以单相接地故障最为常见。当线路一端跳闸后，由于故障仍然存在，可能会进一步增加工频过电压。

仿真中在系统节点3处进行单相接地故障工况模拟，并考虑线路接地故障下断路器QF2跳闸后的过电压情况。接地故障相设为A相，电缆末端三相电压波形如图 6所示。

由图 6可以看出，A相接地短路后，随着断路器的跳闸，A相电压有明显的升高现象。

分别测量单相故障时不同补偿方案下海底电缆的沿线过电压分布，如表 7所示。由表 7可知，不同补偿方案均能抑制电缆沿线的过电压情况，且随着补偿度的增加，抑制效果愈发明显；在相同补偿度下，电缆末端并联电抗器的补偿效果最佳。不同补偿方案下电压分布规律与空载电容效应的情况相同。

3 操作过电压

在电力系统中，断路器、刀闸闭合等操作会引起系统的短暂稳态过程。仿真中在节点1处设立三相断路器，并在节点4处断开大电网，模拟输电线路的空载合闸和分闸操作。

3.1 分闸操作

考虑最极端情况下进行分闸操作，即分闸时A相电压达到峰值，即：A相30 ms，B相36.89 ms，C相33.87 ms。考虑到PSCAD的电压上升时间，为便于观察波形，开关时间均延后1 s。

分闸操作下输电线路末端电压波形如图 7所示。可以看出，当断路器切断线路时，线路电压有明显升高现象。

分闸操作下，测量不同补偿方案下电缆沿线过电压分布，如表 8所示。可以看出，海底电缆末端的电压值可达到2.010 p.u.，远高于电缆线路中的基准电压值，这将严重影响整个系统的绝缘水平。

不同补偿度下，海底电缆沿线电压分布如图 8所示。

由图 8可知，不同补偿方案下，分闸操作下海底电缆沿线过电压分布并不相同。在对电缆两端的断路器进行绝缘设计时，应根据不同的方案进行综合设计。如采用电缆末端并联电抗器的补偿方案时，其电缆首端连接的断路器绝缘水平要比电缆末端连接的断路器要高。

3.2 合闸操作

电力系统中空载线路在合闸过程中，会引起线路的电压突变，这种电磁暂态会造成空载线路合闸过电压^[24]。海底电缆由于敷设在海底，其故障重合闸的概率很小，一般不装设自动重合闸。文中主要针对计划性的合闸操作进行仿真分析。

在节点1处设置一断路器，以A相电压零值点为标准设置合闸角度θ=0°。设置方法如下：在仿真中，设置风电场输电电压U₁=408.248cos(314t)，U₂=408. 248cos(314t-2π/3)，U₃=408. 248×cos(314t+2π/3)，故当合闸角度θ=0°时，对应的时间为A相20 ms，B相20.67 ms，C相33.33 ms。仿真中，电压上升时间为0.05 s，为便于观察波形，合闸时间相应地向后延迟5个周期，即延迟1 s。合闸过程中，由于三相电路对称，三相合闸过程完全相同。

以A相为例，合闸前后海底电缆末端A相电压波形如图 9所示。可以看出，在线路进行空载合闸的过程中，线路出现了较大的过电压。

分别测量不同并联电抗器配置方案下海底电缆沿线电压的分布情况，如表 9所示。

由表 9可知，不同补偿度下，相同位置补偿时海底电缆沿线过电压分布规律基本相同。以80%补偿度为例，其沿线电压分布如图 10所示。由图 10可知，合闸操作下，当采用电缆首端补偿时，海底电缆过电压出现在线路末端；采用末端补偿时，海底电缆最大电压出现在45 km处，即线路中段；采用首末端补偿时，最大电压出现在60 km处，即线路的2/3处。因此，在不同的补偿方案下，当考虑合闸操作下线路或设备的绝缘水平设计时，需要综合考虑补偿方案。比如，当采用线路首端并联电抗器进行补偿时，绝缘水平应以线路末端电压作为参考。

4 雷击侵入过电压

海上风电输电系统不仅会受到系统内部状态引起的过电压影响，也会受到因雷击而产生的雷电过电压影响。仿真中研究了雷电直击海底电缆首端时电缆上的暂态过电压分布。雷电流采用PSCAD软件自带的双指数雷电流模型，雷电流幅值为31 kA，波头波尾时间为1.2/50 μs^[16]，雷电流波形如图 11所示。

假设在0.3 s时，海底电缆首端A相受到直击雷，电缆末端A相电压波形如图 12所示。由图 12可知，雷击作用下，海底电缆上有明显的过电压现象，且雷击过后的过电压可达到3.0 p.u.。

同样以80%补偿度为例，雷击过电压下不同补偿方案的电缆末端沿线电压分布如图 13所示。

由图 13可知，海底电缆雷电过电压的沿线分布呈现两端高、中间低的特点，且当电缆首端受到直击雷的作用时，电缆末端过电压最大。采用不同的补偿方案时，只有末端补偿和首末端补偿效果较明显，但仍然存在较高的过电压。因此，当考虑雷电过电压下的并联电抗器补偿时，应根据雷击点重点考虑海底电缆两端的过电压水平，且在方案选择时尽量不采用在雷击点并联电抗器进行补偿的方案。

5 结论

文中针对导体截面积11 600 mm²、型号HYJQF41- F290/500 kV、长度90 km的单芯交流输电线路分别进行了工频过电压(含空载线路的电容效应、线路甩负荷引起的工频过电压、单相接地故障下的工频过电压)、操作过电压(含空载线路的分闸过电压、合闸过电压)和雷电过电压的仿真分析。仿真发现，输电线路末端电压均超过了过电压的允许值。其中，最大值是合闸操作过程中的过电压值，为2.023 p.u.；最小值是空载线路电容效应的过电压值，为1.529 p.u.。

在补偿度方面，文中选取了60%、70%、80%、90%补偿度分别进行补偿仿真，并计算了不同补偿度下并联电抗器的电抗值。根据分析可知，随着补偿度的增加，补偿效果逐渐增强。但要注意的是，当补偿度达到90%时，线路末端可能会出现电压水平低于1.0 p.u.的情况。在同一补偿度下，采用线路首端补偿、末端补偿和首末端补偿时，海底电缆沿线电压具有不同的分布特性。

综上所述，在不同的补偿方案下，沿线过电压分布具有不同的规律，其过电压的最大值根据补偿位置的不同而出现在电缆的不同位置处。因此，在实际工程中，当须进行电缆选型或须对变电站设备的绝缘水平等进行设计时，需要综合考虑并联电抗器的补偿方案，选取合理的过电压值进行设计。