0 引言

随着科技的发展，走绿色、可持续发展之路成为了世界各国的共同目标，储能在推动经济可持续发展方面发挥着重要作用。由于电力负荷逐渐增加，日益增加的高峰负荷要求显然难以被满足。此外，我国正在构建新型的双碳目标电力系统，研究在平衡负荷侧用户资源供需压力的同时保证用户侧综合收益十分重要^[1-4]。

用户侧储能是最早商业化的储能领域，是多能互补的重要环节，在缓解大电网压力、降低用户成本和提升微电网能源消纳率等方面优势明显，具有良好的发展前景^[5-7]。但目前用户侧储能收益点单一，投资回报周期较长，运行成本较高且效率较低。因此如何对用户侧进行优化以有效地激活用户侧储能的市场活力成为了重要研究方向。

随着共享经济的发展, “共享理念”开始深入电网, 国内外开始探索共享储能的服务模式^[8-12]。文献[13-14]提出了“区块链”的概念，使分布式微小储能以共享储能的形式参与火储联合调频，充分利用储能资源提供调频服务。文献[15-16]提出了一种点对点(peer-to-peer, P2P)交易下兼具储能共享和电能自营模式的储能聚合商交易模型, 提升了各用户的便利性, 高效提高了分布式能源用户及储能聚合商的经济收益。随着P2P技术的逐渐完善，文献[17]提出了一种基于半分布式结构化拓扑的云储能双层P2P两阶段交易策略，为用户侧储能业务开展提供了一个全新视角。以上文献侧重于在区域性模式下对储能进行优化配置，充分发挥储能的最大优势。

目前，也有针对多用户、多区域能源共享储能的研究^[18]。文献[19]针对一类电-热等多区域综合能源系统(regional integrated energy system，RIES)，建立了共享储能系统与多个RIES的双层优化配置模型，为共享储能系统的优化配置提供参考方案。文献[20]提出多微电网共享储能的多目标优化配置及其成本的公平分摊方法。文献[21-22]分别基于合作博弈以及纳什谈判两方面建立共享储能规划模型，并计算整个储能系统的最大收益。文献[23]将微网运行商与共享储能相结合，建立基于主从博弈与共享储能的综合能源微网运行优化模型，针对用户侧提出电制热、共享储能机制等优化决策方案。文献[24]针对社区综合能源系统，提出具有共享储能、热电联供以及光伏电源情况下的居民用户日前调度安排方法。在商业运行模式方面，文献[25-26]考虑了在“双碳”目标下共享储能的应用场景与价值。文献[27]建立了一种需求响应模型，在共享储能调控策略的基础上实施需求响应，使用户侧的收益最优。文献[28]针对工业园区内不同类型的工业用户，提出一种多用户共享储能的分散式调度模型，为用户创造更多收益。

以上文献未能充分考虑配置光伏给用户带来的收益，无法在实现用户整体经济效益最优的同时提升光伏消纳能力，也未针对多个工业用户情况考虑用电需求差异性。在此背景下, 文中立足于多工业用户，提出一种用户侧综合收益双层优化方法，上层模型优化了工业用户最大用电功率，降低需量电费。下层模型以上层优化结果为约束条件，在用户月度整体经济性最优的前提下，实现用户侧每日经济效益的优化。最后，通过算例验证了文中所提算法的有效性。

1 含共享储能与光伏的典型工业园区供能系统结构

为兼顾储能的灵活调节特性及用户经济性，共享储能模式应运而生。共享储能将原本仅服务于单一个体的储能转变为服务于多个个体^[11]，园区能源代理作为储能的投资主体，通过优化调度，为用户提供电量削减、需量削减等服务，满足用户灵活用电及经济性需求。

文中针对的典型工业园区供能系统包括共享储能、分布式光伏以及所在配电台区的上级电网，系统结构如图 1所示。园区能源代理商提供园区内各用户的统一购电、储能充放电调度计划制定以及购电费用结算出清等服务^[28]。园区内户用分布式光伏采取自发自用模式，盈余光伏电量既可向上级电网出售，也可存入共享储能系统。通过灵活调控分布式光伏的盈余电量以及储能系统的充放电功率，可实现园区负荷削峰填谷，削减用户月度需量电费以及电度电费，提升售电收益，进而改善多用户综合效益。

2 用户侧综合经济效益双层优化模型

针对图 1的系统结构，为实现工业园区用户综合经济效益最大化，文中提出双层优化模型，对用户月度用电需量以及日前经济运行方式进行优化，模型基本框架如图 2所示。上层优化模型以需量电费成本、电度电费成本以及储能使用成本之和最低为目标函数，考虑功率平衡约束、储能充放电约束以及储能荷电状态(state of charge, SOC)约束等约束条件，优化得到园区各工业用户月度最大需量，并将结果传递给下层模型。下层优化目标考虑用户综合经济效益、户用光伏消纳水平以及共享储能充放电成本，约束条件包括供需平衡约束和储能功率、SOC约束以及电网交互功率约束，输出共享储能日前优化策略、用户储能分配策略以及与电网功率交互策略的优化结果。

2.1 上层优化模型

上层优化模型需要对用户月度最大用电功率进行优化，计算月前阶段各工业用户成本，将共享储能配置、月前负荷数据等基础参数输入，设置优化目标和优化条件，得到上层决策变量优化结果，即各用户月度最大需量。

2.1.1 月前阶段各工业用户成本

上层模型为月前优化阶段，结合月前负荷预测数据，以工业园区内各类用户在该月内的用电成本削减最大为目标，优化共享储能分配至各用户的充放电功率，从而预测得到各用户在该月内的最小成本值。目标函数可表示为：

$\min F=\min (\alpha+\beta+\delta)$

(1)

式中: F为园区内所有用户的月度用电总成本，由月度需量电费总成本α、月度电度电费总成本β以及储能与电网月度交互总成本δ(其费用由园区能源聚合商清算后分摊至每个用户)三部分组成。各成本计算表达式见式(2)—式(4)。

$\alpha=\sum\limits_{i=1}^m P_{i, \operatorname{Lmax}} \varphi$

(2)

$\beta=\sum\limits_{t=1}^T \sum\limits_{i=1}^m C_t P_{i, \mathrm{b}, \text {grid}}(t) \Delta t$

(3)

$\delta=\sum\limits_{t=1}^T\left(P_{\mathrm{c}, \mathrm{es}, \text {grid}}(t) \Delta t C_t+P_{\mathrm{d}, \mathrm{es}, \text {grid}}(t) \Delta t C_{\mathrm{s}, \mathrm{es}}\right)$

(4)

式中：φ为最大需量计费价格，文中取40元/(kW·h)；P_i，Lmax为第i个用户一个月内的最大购电功率；m为用户数量；C_t为实时电价；P_i,b,grid(t)为第i个用户在t时段从电网购电的功率；Δt为时间间隔；T为一个月的总时段数，以1 h为仿真步长；P_c,es,grid(t)为储能从电网获取的充电功率；P_d,es,grid(t)为储能上网售电功率；C_s,es为储能上网出售电价。

2.1.2 上层约束条件

(1) 电功率平衡约束。园区内用户负荷功率由上级电网、光伏及共享储能共同满足，因此须考虑园区配变下的电功率平衡约束，即用户的负荷功率之和，如式(5)—式(7)所示。

$\begin{gathered}\sum\limits_{i=1}^m P_{i, \mathrm{~L}}(t)+P_{\mathrm{c}, \mathrm{es}}(t)+P_{\mathrm{d}, \mathrm{es}}(t)-\sum\limits_{j=1}^q P_{j, \mathrm{v}}(t)- \\ P_{\mathrm{ex}}(t)=0\end{gathered}$

(5)

$\left\{\begin{array}{l}P_{\mathrm{c}, \mathrm{es}}(t)=P_{\mathrm{c}, \mathrm{es}, \text {grid}}(t)+P_{\mathrm{es}, \mathrm{pv}}(t) \\ P_{\mathrm{d}, \mathrm{es}}(t)=\sum\limits_{i=1}^m P_{i, \text {es}, \mathrm{d}}(t)+P_{\mathrm{d}, \mathrm{es}, \text {grid}}(t)\end{array}\right.$

(6)

$P_{\mathrm{c}, \mathrm{es}}(t) P_{\mathrm{d}, \mathrm{es}}(t)=0$

(7)

式中：P_i,L(t)为第i个用户在t时段的负荷功率值；P_c,es(t)、P_d,es(t)分别为储能在t时段的充电和放电功率；P_j,v(t)为第j个户用光伏在t时段的发电功率；q为安装光伏的用户数量；P_ex(t)为与电网交互运行的功率，从电网购电为正，向电网售电为负；P_es,pv(t)为由余量光伏充入储能的功率；P_i,es,d(t)为储能放电功率中分配给第i个用户的功率。

(2) 用户使用共享储能电站充放电功率约束。

$\left\{\begin{array}{l}0 \leqslant P_{\mathrm{c}, \mathrm{es}}(t) \leqslant P_{\mathrm{c}, \mathrm{es}, \max } \\ 0 \leqslant P_{\mathrm{d}, \mathrm{es}}(t) \leqslant P_{\mathrm{d}, \mathrm{es}, \max }\end{array}\right.$

(8)

式中：P_c,es,max、P_d,es,max分别为用户使用共享储能电站的充、放电功率的最大值。

(3) 共享储能SOC连续性约束。

$\begin{gathered}E(t)=(1-\zeta) E(t-1)+ \\ \left(\eta_{\mathrm{c}} P_{\mathrm{c}, \mathrm{es}}(t)-\frac{P_{\mathrm{d}, \mathrm{es}}(t)}{\eta_{\mathrm{d}}}\right) \Delta t\end{gathered}$

(9)

$S(t)=\frac{E(t)}{E_{\max }}$

(10)

$S_{\min } \leqslant S(t) \leqslant S_{\max }$

(11)

式中：E(t)为储能电站在t时段的SOC；ζ为储能电站自放电率；η_c、η_d分别为共享储能的充电和放电效率；E_max为共享储能容量; S(t)为共享储能在t时段的SOC；S_max为共享储能SOC的最大值；S_min为共享储能SOC的最小值。

2.2 下层优化模型

下层优化模型主要优化的是用户的日前经济运行，计算日前阶段各工业用户成本，将上层的最大需量、日前负荷、光伏预测数据等基础参数输入，设置优化目标和优化条件，得到下层决策变量优化结果。

2.2.1 日前阶段各工业用户成本

在日前优化调度阶段，结合日前负荷预测数据，以所有用户在一天内的用电成本削减最大为目标，优化共享储能在各时段分配至各用户的充放电功率，从而预测得到各用户在一天内的最小成本值。目标函数可表示为：

$\min Y=\min \left(g_1+g_2-f_1-f_2\right)$

(12)

式中：Y为日前阶段各工业用户的净成本；g₁为电网购电成本；g₂为储能购电成本；f₁为光伏售电收益；f₂为储能余量上网收益。

各子成本和收益可按式(13)—式(16)计算。

$f_1=\sum\limits_{j=1}^q \sum\limits_{t=1}^k P_{j, \mathrm{v}}(t) C_{\mathrm{pv}} \Delta t$

(13)

$f_2=\sum\limits_{t=1}^k P_{\mathrm{d}, \text {es,grid}}(t) C_{\mathrm{s}, \mathrm{es}} \Delta t$

(14)

$g_1=\sum\limits_{i=1}^m \sum\limits_{t=1}^k P_{i, \mathrm{b}, \text {grid}}(t) C_t \Delta t$

(15)

$g_2=\sum\limits_{t=1}^k C_t P_{\mathrm{c}, \mathrm{es}, \mathrm{grid}}(t) \Delta t$

(16)

式中：k为一天的时段数，以1 h为时段间隔；C_pv为光伏上网电价。

2.2.2 下层约束条件

下层的约束条件不仅包括上层的功率平衡约束、充放电约束以及SOC约束，还要考虑用户的月度需量约束。

$P_{i, \mathrm{L}}(t)-u_i P_{j, \mathrm{v}}(t)-P_{i, \mathrm{es}, \mathrm{d}}(t) \leqslant P_{i, \mathrm{Lmax}}$

(17)

式中：u_i为0-1变量，表征第i个用户的光伏配置情况，若配置了光伏，u_i=1，否则为0。

2.3 模型求解

在MATLAB环境中搭建上述双层优化数学模型，模型中各决策变量的求解本质为多元非线性优化计算问题，文中通过调用MATLAB优化工具箱Fmincon实现模型的求解。模型整体求解步骤包括：

(1) 输入共享储能、用户月前负荷数据等基本仿真参数，按式(1)—式(11)建立上层数学模型；

(2) 生成上层模型的目标函数及约束条件2个编程文件，调用Fmincon工具箱求解输出上层模型的决策变量，即各工业用户优化后的月度用电需量；

(3) 更新用户日前负荷数据、光伏日前出力预测数据等下层模型所需基础参数，输入上层月度用电需量优化值，按式(12)—式(17)建立下层日前优化模型；

(4) 调用Fmincon工具箱求解输出日前各时段共享储能充放电功率、用户储能分配功率以及与电网功率交互的优化结果。

3 算例分析 3.1 基本场景

文中选取南方某小型工业园区作为算例对所提模型进行仿真验证。在MATLAB仿真软件中搭建文中的优化模型，采用Fmincon工具箱对模型进行求解，输出两阶段优化策略。

算例中的园区包含2个工业用户A和B，负荷特性曲线分别为双峰型和平峰型，其中工业用户A配置了500 kW的户用光伏，用户B未配置户用光伏。园区内配置了容量为500 kW/1 000 kW·h的集中式共享储能，为园区工业用户提供储能服务，参与台区用户负荷需求及综合收益优化。园区的基本参数如表 1所示。表中，分时电价的峰时段为08:00—12:00以及17:00—21:00，谷时段为00:00—08:00，其余时段为平时段。

3.2 基于双层优化模型的场景仿真结果分析

基于文中所提双层优化模型，对算例场景进行仿真，输出共享储能充放电策略、用户需量电费及综合经济效益优化结果。其中，为降低模型复杂度，选取月内典型日对月度需量进行测算。基于用户1 a内各月度的日负荷数据进行聚类，取每月份的负荷数据聚类结果作为当前月份的典型日负荷曲线。

(1) 上层优化结果。图 3和图 4为2个用户月度需量电费的优化结果，用户A在优化后月度用电峰值由580 kW降为470 kW，月度需量电费减少4 400元(需量电价为40元/(kW·h))；用户B在优化后月度用电峰值由420 kW降为410 kW，月度需量电费减少400元，此时两用户的整体经济效益最优，每月总用电净成本为27.42万元，相较于不进行经济效益优化的场景(月度总用电净成本为30.35万元)，经济性提升约10%。

(2) 下层优化结果。基于上层月度需量优化结果，下层模型结合用户日前负荷预测曲线对整体用电成本进行优化，同时不断反馈校正上层优化变量，从而输出储能日前最优充放电策略以及对应的电网交互策略，实现用户整体经济效益的优化。

图 5、图 6为优化后的用户与电网交互策略以及储能充放电策略。

由图 5可知，用户A由于配置了户用光伏，在光伏大发时段，除了满足用户自身用电，还可向电网出售剩余电量以获得售电收益，提升用户综合收益。用户B未配置光伏，因此其负荷主要通过共享储能放电以及向电网购电满足。通过下层模型优化后，典型日内用户与电网交互的总电量由15 510 kW·h降低为10 700 kW·h，用户日购电成本由11 405元降低为7 800元，降低约31.6%。

由图 6可知，共享储能一天内两充两放。放电阶段为08:00—11:00以及17:00—20:00两个电价高峰时段，实现了用户错峰用电，提升了经济性。最高充电功率达435 kW，累计平移峰时电量740 kW·h。两次放电阶段结束后，共享储能SOC分别为18%与12%(储能容量为500 kW/1 000 kW·h)。为保障共享储能SOC处于约束范围内，在放电阶段结束后须进行充电，提升储能SOC。充电阶段中，储能充电电量来源于电网购电与光伏发电。12:00—16:00时段光伏处于大发时段，光伏发电余量经优化后一部分向电网出售，另一部分存入共享储能；22:00—23:00时段为电价平时段，通过从电网购电满足共享储能充电需求。此外，配置共享储能为余量光伏的消纳提供了新途径。算例中光伏日发电量为4 275 kW·h，用户A消纳后仍有525 kW·h电量存在盈余，通过配置共享储能将此部分盈余电量进行灵活消纳，避免了倒送至电网，提升了12%的光伏消纳电量。

3.3 不同场景下的用户经济性对比分析

为进一步验证文中所提方法的优越性，分别针对以下5种场景进行仿真对比分析，具体仿真场景设置如下。

场景1：不考虑双层优化，共享储能在谷时段充电，峰时段放电。

场景2：不考虑上层的需量电费优化，仅结合文中下层模型对用户日前综合收益进行优化。

场景3：采用双层优化模型，不考虑配置户用光伏，用户负荷需求仅由电网购电及共享储能满足；变量包括储能充放电功率、用户与电网交互功率、售电功率。

场景4：采用双层优化模型，不考虑配备共享储能，用户负荷需求仅由电网购电及用户配置的光伏满足；变量包括用户与电网交互功率、光伏上网功率。

场景5：采用文中所提双层优化模型，考虑共享储能与户用光伏，提出各用户月度最大需量计划及日前综合收益优化策略；变量包括储能充放电功率、用户与电网交互功率、售电功率。

不同场景下的仿真结果如表 2所示。

对比场景2和5可知，场景2由于不考虑上层需量电费优化，日前优化过程中用户与电网侧功率交互缺少约束，增大了一定的优化灵活性，使得日前优化得到的部分指标略优于场景5的双层优化结果，但也增加了需量电费，导致月度总成本明显高于场景5。

对比场景1和场景5可知，由于场景1未考虑优化策略，共享储能仅在固定时段进行充放电，因此日前经济效益与月度整体经济性均无法得到优化，指标与场景5存在较大差距。

场景3、4均以双层模型为基本架构，分别考虑了不配置光伏、不配置共享储能2种场景下的用户经济性，由计算结果可知，不配置户用光伏场景下的用户日内各类指标在所有场景中最低，进而影响了月度整体效益。可见，配置户用光伏可有效降低用户用电成本。

对比场景4与场景5可知，配置共享储能对用户侧综合收益具有一定影响。不配置共享储能虽然节省了储能运行使用成本，但限制了用户综合效益优化的灵活裕度，且无法参与月度电费削减，使得用户售电收益降低、购电成本增加；而通过配置共享储能并对其充放电策略进行优化，可降低约6%的用户月度用电成本。

4 结论

文中针对工业园区场景，考虑不同工业用户负荷特性，提出计及共享储能与户用光伏的多用户综合收益双层优化模型，兼顾用户月度需量以及日前用电优化，提升了用户综合效益，经算例分析得到如下结论：

(1) 文中提出的月前-日前双层优化模型，兼顾了园区工业用户需量电费及电度电费的优化，可显著降低用户整体用电成本；

(2) 通过配置共享储能并优化其充放电策略，可实现园区用户用电削峰填谷以及余量光伏的灵活存储，在保障用户综合收益的同时进一步提升了光伏就地消纳能力；

(3) 通过光储联合优化，可有效提升用户综合效益优化的灵活裕度，在降低电度电费的同时还能减少月度需量电费。

此外，文中下层模型仅考虑了日前优化，未考虑到光伏和负荷的不确定性，后续将增加日内滚动优化的研究，进一步提升优化模型的合理性。