0 引言

随着电力电子变流技术的发展，直流配电技术快速兴起^[1-4]。直流变压器(direct current transformer, DCT)是直流配电系统中的重要设备^[5-6]，是实现电压变换、潮流控制、故障保护等功能的关键，DCT的性能直接影响到整个系统的经济性与可靠性^[7-8]。

双有源桥(dual active bridge，DAB)变换器可以实现可控的双向功率传输、电压调节等^[9]，被中压DCT广泛采用。除使用耐压更高的碳化硅(SiC)器件外^[10]，通过开关串联、多变换器模块串并联或采用模块化多电平结构也可以有效降低开关器件的电压应力，从而提高端口电压等级^[11-14]。其中，应用最多的是输入串联输出并联型DAB变换器，凭借其软开关特性良好、冗余配置灵活等优势，已经在多个中压直流配电示范工程中得到应用^[15-16]。开关串联在实际应用中无法做到各开关器件严格同步开关，从而产生分压不均衡问题，限制了其在实际应用中的推广^[17]。

模块化多电平换流器(modular multilevel converter, MMC)是一项较为新兴的技术^[18-20]，基于MMC的DCT通过对子模块高频类方波调制，产生与DAB类似的波形，并通过移相控制实现可控的功率传输^[21-22]。文献[23]提出一种基于模块化多电平和开关器件串联的直流变压器(modular multilevel with series-connected switches direct current transformer, M²S²DCT)。相较于传统DAB变换器，M²S²DCT将中压侧全桥的各开关管替换为串联开关模块，大幅提高电压等级。M²S²DCT引入了输入电感与阀串支路，阀串支路为模块化多电平结构，由多个半桥模块构成。通过阀串支路类方波调制，中压侧全桥的端口电压在一部分时间内下降为0，不仅实现了中压侧全桥的零电压开关，更解决了串联开关管的分压问题。通过调节类方波调制占空比随端口电压变化，拓展开关管零电压开关范围，提升DCT宽范围运行能力。

文献[23]针对M²S²DCT对于宽电压、功率范围的兼容性，提出阀串支路类方波调制占空比与低压、中压侧间移相联合调制的单移相(single phase shift, SPS)控制策略。该策略中，在中压侧全桥串联开关管换流点处，阀串支路电流存在尖峰，增大了器件的电流应力及损耗。针对这一现象，文中提出一种基于中压侧全桥换流移相的阀串支路电流优化控制策略。该策略通过改变M²S²DCT中压侧全桥换流移相角，减小电流尖峰，降低M²S²DCT部分器件的电流应力，优化运行状态。

1 中压侧全桥移相控制下M²S²DCT状态分析 1.1 M²S²DCT的工作原理

图 1为M²S²DCT拓扑，包括高频隔离变压器T_r及其原副边绕组分别连接的中压侧和低压侧结构。低压侧结构含有由开关管Q₁—Q₄构成的全桥以及端口滤波电容C_L。中压侧包含输入端口滤波电感L_f，由n个半桥子模块(SM₁—SM_n)串联构成的阀串支路，以及中压侧全桥。其中，中压侧全桥的直流端口与阀串支路端口并联，桥臂开关为由m个开关管串联构成的开关管组(SS₁—SS₄)组成。L_r与DAB变换器中的传输电感一致，表示T_r漏感与外接串联电感的集合。图 1中V_MV为中压侧端口电压；V_LV为低压侧端口电压；i_M为中压侧输入电流；i_L为低压侧输出电流；i_s为阀串支路电流；i_F为中压侧全桥输入电流；i_r为变压器中压侧绕组电流；v_AB为阀串支路即中压侧全桥直流端口的电压；v_CD为中压侧全桥交流端口的电压；v_EF为低压侧全桥交流端口的电压。

M²S²DCT的工作波形见图 2。仿照文献[23]对SPS控制模式的分析，选取SS₁的开通时刻，即v_AB零电平区间段中点作为电路状态分析的初始点α₀，α₀=0。记子模块上管S₁₁—S_n1驱动信号占空比均为D，低压侧全桥驱动信号相对α₀的移相角为φ，阀串支路相邻子模块驱动信号之间存在移相角θ。

M²S²DCT的阀串支路采用类方波调制，占空比为D，其开关频率为中压侧全桥的2倍。在ψ~α₁以及α₂~α₃区间内，各子模块依次间隔θ投入、切出，从而限制v_AB的dv/dt。在-ψ~ψ区间内，v_AB电压为0，中压侧全桥在该零电平区间内换流，实现了零电压开关。串联开关模块实现了零电压开关，因此不存在开关过程中的开关管均压问题。

1.2 M²S²DCT的单移相控制

记M²S²DCT中压侧正常工作的最大电压为V_ABm，通过调节M²S²DCT类方波调制的占空比D，在V_MV变化时维持v_AB的峰值为V_ABm：

$D=\frac{V_{\mathrm{MV}}}{V_{A B\mathrm{m}}}$

(1)

根据M²S²DCT的功率特性，在-π/2＜φ＜π/2的区间内，M²S²DCT的传输功率随φ的增大单调增加，由负变正。故可选取φ作为唯一的功率控制变量，继而由φ产生各开关模块的驱动信号，对M²S²DCT的传输功率进行调节，可实现对电压或者传输功率的闭环控制^[23]。由于该控制方式通过控制一个移相角进行调节，故被称为SPS控制。图 3为该控制方法的示意。图 3中V_ref(P_ref)为闭环控制的参考值；V_t(P_t)为采样反馈的电压(功率)值。在SPS控制中，中压侧全桥固定在α₀处进行换流。

1.3 电流应力分析

开关周期内第一个导通的子模块驱动信号上升沿与α₀之间的相位差为ψ，其表达式为:

$\psi=\frac{(1-D) {\rm{\pi }}-(n-1) \theta}{2}$

(2)

根据图 1，阀串支路的电流i_s可表示为：

$i_{\mathrm{s}}=i_{\mathrm{M}}-i_{\mathrm{F}}=i_{\mathrm{M}}-s_{\mathrm{T}} i_{\mathrm{r}}$

(3)

$s_{\mathrm{T}}= \begin{cases}1 & \mathrm{SS}_1 、\mathrm{SS}_4 \text { 导通 } \\ -1 & \mathrm{SS}_2 、\mathrm{SS}_3 \text { 导通 }\end{cases}$

(4)

式中：s_T为中压侧全桥开关函数。i_M、i_F、i_r均为感性电流，因为i_M为变换器中压端口的输入电流，所以中压侧电压和传输功率唯一确定，因此可基于i_r及i_F对阀串支路电流i_s进行分析。由于中压侧全桥在阶梯波电压v_CD的零电平区间内进行换流，下文分析中将SPS控制下SS₁、SS₄驱动信号上升沿所在时刻记为t_c，t_c处的电感电流为i_r(t_c)。同时为方便分析，忽略i_M纹波，记i_M的平均值为I_M。并假设SPS控制下的M²S²DCT工作在φ>ψ的模式，即低压侧全桥的换流点在v_CD的零电平区间之外，此时i_r在v_CD为0的区间内保持单调增大，其他情况将在后续进一步讨论。当中压侧全桥换流点在v_CD的零电平区间内变化时，不同情况下的电流波形如图 4所示。为便于观察，图 4中仅列举SS₁、SS₄驱动信号及v_CD、i_r、i_s在v_CD的零电平区间附近波形。

定义i_r过零点的时间为t_z，阀串支路电流i_s在分析区间内的最大值为I_sm。根据传输电感L_r所在回路的电压电流关系，可以得到：

$L_{\mathrm{r}} \frac{\mathrm{d} i_{\mathrm{r}}}{\mathrm{d} t}=v_{C D}-n v_{E F}$

(5)

根据变换器的工作状态可知在该区间内v_CD=0，v_EF=-V_LV。由式(5)可以得出，在该区间内，电感电流i_r保持单调增长。如图 2所示，根据式(3)、式(4)可知，i_s在SS₁、SS₄导通的区间内单调减小，在SS₂、SS₃导通的区间内单调增大。在中压侧全桥换流前后，i_s的最大值均出现在t_c处，其值分别为I_sm1=I_M+i_r(t_c)以及I_sm2=I_M-i_r(t_c)。则在v_CD为0的区间内，阀串支路电流的最大值为I_sm1与I_sm2中的较大值，即I_sm=I_M+ i_r(t_c)。

2 基于中压侧全桥换流点动态调节的M²S²DCT优化控制策略

由上述分析可知，在阶梯波电压v_CD为0的区间内，阀串支路电流i_s的最大值I_sm出现在中压侧全桥串联开关管的换流时刻t_c处。若此时i_r(t_c)=0，则I_sm可以取得最小值I_M，即中压侧端口输入电流。为此，提出一种中压侧全桥换流点动态控制策略，通过调节串联开关管SS₁—SS₄的驱动信号相对于阶梯波零电平中点的移相角，使t_c尽可能靠近t_z，则可以使i_r(t_c)尽可能接近0，从而减小i_s峰值和有效值。

稳态工作时，根据文献[23]的研究，α=α₀时，i_r的初值I_r0为：

$I_{\mathrm{r} 0}=\frac{(\pi-2 \varphi) n V_{\mathrm{LV}}-\pi V_{\mathrm{MV}}}{4 \pi f_{\mathrm{d}} L_{\mathrm{r}}}$

(6)

在φ>ψ的工作模式下，根据式(6)可得-ψ＜α＜ψ时，i_r为：

$i_{\mathrm{r}}(\alpha)=I_{\mathrm{r} 0}+\frac{n V_{\mathrm{LV}}}{2 \pi f_{\mathrm{d}} L_{\mathrm{r}}} \times \alpha$

(7)

令i_r(α)=0，可解出i_r为0的时间点相对应的相位角δ：

$\delta=\varphi-\left(1-\frac{V_{\mathrm{MV}}}{n V_{\mathrm{LV}}}\right) \times \frac{\pi}{2}$

(8)

而对于0＜φ＜ψ的情况，可以将L_r两端的电压v_L作如下表示：

$v_{\mathrm{L}}=\left\{\begin{array}{l} n V_{\mathrm{LV}} \quad \alpha \in(-\psi, \varphi) \\ -n V_{\mathrm{LV}} \quad \alpha \in[\varphi, \psi) \end{array}\right.$

(9)

根据式(5)和式(9)，可知i_r先增大后减小，在(-ψ, ψ)内可能存在2个过零点δ₁和δ₂，与求解ψ＜φ情况的方法相同，可得：

$\left\{\begin{array}{l} \delta_1=\varphi-\left(1-\frac{V_{\mathrm{MV}}}{n V_{\mathrm{LV}}}\right) \times \frac{\pi}{2} \\ \delta_2=\varphi+\left(1-\frac{V_{\mathrm{MV}}}{n V_{\mathrm{LV}}}\right) \times \frac{\pi}{2} \end{array}\right.$

(10)

以0＜φ＜ψ情况为例，M²S²DCT中各开关管驱动信号及电压电流波形如图 5所示。

为保证串联开关管的可靠换流，定义换流时刻t_c与最近的非零阶梯波电压状态之间的时间长度为t_cd，则t_cd应不小于其允许的最小值t_cdmin。一般情况下，t_cdmin的取值可与中压侧各开关管驱动信号死区时间一致，或根据实际工作波形中零电平区间的稳定时间决定，旨在保证中压侧全桥零电压开关工作状态。在中压侧全桥换流移相角为δ的情况下，t_cd可以表示为：

$t_{\mathrm{cd}}=\frac{\psi-|\delta|}{2 \pi f_{\mathrm{d}}}>t_{\text {cdmin }}$

(11)

由上式可知，基于t_cdmin的限制，换流移相角δ应满足：

$|\delta|<\psi-2 \pi f_{\mathrm{d}} t_{\mathrm{cdmin}}$

(12)

根据式(10)与图 4，若上述2个过零点均满足式(12)，则i_r在δ₁＜α＜δ₂区间内始终大于0。此时若选取ωt_c=δ₁，则该区间内I_sm=I_M。若选取ωt_c=δ₂，由于i_s=I_M+i_r，该区间内I_sm始终大于I_M。因此，该种情况下串联开关管应在δ₁处进行换流。若上述过零点均不存在，则说明i_r在-ψ＜α＜ψ区间内恒小于0或恒大于0，此时i_r在φ处达到最大值。另一方面，根据文献[23]中的软开关特性分析，当V_MV>nV_LV时，低压侧全桥开关管不能实现零电压开通，此时i_r(φ)＜0。由此推断，当满足V_MV>nV_LV且过零点不存在时，i_r在-ψ＜α＜ψ区间内恒小于0。此时为了实现换流点t_c处I_sm最小的目标，应在φ处换流。综合上述分析，可以得到该模式下中压侧全桥换流点移相角δ的表达式如下：

$\delta=\left\{\begin{array}{l} \varphi-\left(1-\frac{V_{\mathrm{MV}}}{n V_{\mathrm{LV}}}\right) \times \frac{\pi}{2} \quad 1-\frac{V_{\mathrm{MV}}}{n V_{\mathrm{LV}}} \geqslant 0 \\ \varphi \quad 1-\frac{V_{\mathrm{MV}}}{n V_{\mathrm{LV}}}<0 \end{array}\right.$

(13)

通过式(13)求得换流点移相角δ，进而根据式(12)进行限幅运算，在计算得到的δ超出M²S²DCT设计运行范围时将其限制在极限值，以保证中压侧全桥在零电压时换流，符合M²S²DCT的设计初衷。

须说明的是，该控制策略不改变SPS控制的D、φ、ψ、θ等参数，同时由于中压侧全桥始终在v_AB零电压区间内进行换流，该调节过程不改变各支路端口的电压和变压器绕组与电感的电流，从而不会对变换器运行状态产生影响。因此该优化控制可以独立运行，不影响SPS控制下的M²S²DCT的功率调节。此外，优化控制策略应用前后i_s在v_CD不为0的区间内没有发生变化，此时阀串支路各子模块的上管导通，因此流经子模块上管的电流将不受影响，差异主要体现在子模块下管导通区间i_s峰值和有效值的减小，从而实现电流应力和导通损耗优化。根据上述分析与推导，在图 3所示的SPS控制流程中，获得φ之后，通过式(13)的计算与式(12)的限幅，得到中压侧全桥的各开关模块的驱动信号。该优化控制策略示意如图 6所示。

3 仿真验证

文中采用PLECS搭建仿真模型对上述理论分析进行验证。仿真中M²S²DCT的主要参数见表 1。

V_MV为8 kV时，中压侧全桥移相控制应用前后，半载和满载情况下M²S²DCT的主要仿真波形如图 7、图 8所示。

图 7为半载情况，可以观察到优化方法应用前后v_CD、v_EF、i_r和i_M的波形均保持不变，该优化控制策略仅影响子模块下管导通区间内支路电流i_s的波形。改进前中压侧串联开关管在v_CD零电平中点进行换流，换流时i_r不为0导致i_s发生突变，产生较为明显的尖峰。此时i_s峰值为109 A，有效值为29 A，子模块下管电流有效值最大为45 A。相同的负载条件下采用优化控制后，换流移相角δ为-13.75°。此时i_s峰值减小为59 A，有效值减少为20 A，子模块下管电流最大有效值减少为28 A。该峰值与中压侧电流i_M相同，证明换流点处i_r=0。图 8为满载情况，中压侧全桥换流移相角δ为4.5°。改进后i_s峰值由141 A减小至125 A，有效值由50 A减小至47 A，下管电流有效值由76 A减小至71 A。上述结果体现了中压侧全桥换流移相角控制对i_s的优化效果，能够降低其峰值和有效值，尤其是子模块下管的损耗。同时可以观察到除中压侧全桥换流点附近以外的波形均未发生变化，证明了该方法不改变i_r状态及功率特性，不影响SPS控制下M²S²DCT的功率调节。

4 实验验证

为进一步验证上述优化控制效果，搭建样机平台并进行相关实验，主要参数如表 2所示。

样机平台可分为功率部分及控制部分。其中，功率部分包括子模块串联支路、DAB变换结构、滤波电感L_f、传输电感L_r以及隔离变压器T_r；控制部分包含驱动电路、采样电路及DSP控制器。

图 9、图 10为V_MV=500 V时功率为半载和满载情况下实验样机的主要实验波形。可以看出，优化后中压侧串联开关管驱动信号v_ge11的上升沿和下降沿不再位于v_CD零电平区间中点，而是随着运行状态进行调节，实现了对i_s峰值的抑制，v_ge11为串联开关模块SS₁的第一个开关管T₁₁的栅极-发射极电压。在半载情况下，优化移相角δ约为-15°，优化后i_s最大值和有效值分别为6.8 A和3.1 A，比优化前分别下降48%和36%。满载情况下，δ约为-7°，优化前后i_s峰值分别为13.6 A和8.8 A，有效值分别为5.1 A和3.9 A，优化幅度分别为35%和23%。上述结果体现了优化控制策略的有效性，能够优化子模块开关管运行状态，尤其是子模块下管，提升变换器效率和可靠性。阀串模块电流的优化除了能够提高变换器的效率，在采用相同器件的情况下，应用优化控制策略后阀串支路子模块下管需要承受的峰值电流明显降低，使变换器在运行时拥有更大的安全余量。另一方面，在进行变换器的设计时，阀串模块中绝缘栅双极型晶体管(insulated gate bipolar transistor，IGBT)的最大电流的取值有所降低，降低了器件选型的限制；IGBT的发热降低，在器件散热考虑上降低了设计要求。

图 11(a)为V_MV=500 V时应用优化控制前后实验样机的效率曲线。采用SPS控制且P_t=0.5 kW时，轻载下最低运行效率为79.45%，满载下最高运行效率为93.95%。在SPS控制的基础上对中压侧全桥移相优化后，通过降低子模块下管电流峰值及有效值，在整个功率区间内实现了效率提升。相较于SPS控制，串联开关换流移相控制在轻载情况下效果较为明显，P_t=0.5 kW时效率提升约0.7%，达到80.13%，满载情况下提升约0.2%，达到94.15%。

图 11(b)为功率满载状态时不同控制方式下实验样机效率关于V_MV的变化曲线。仅采用SPS控制且V_MV=500 V时最低效率为93.93%，V_MV=700 V时达到最高效率95.90%。同时应用SPS控制和中压侧全桥移相控制时，相较于单独采用SPS控制，变换器传输效率得到进一步提升，V_MV=500 V时的最低效率为94.15%，V_MV=700 V时效率最高为95.92%。在V_MV=575 V附近，由于传输电感电流i_r过零点接近v_AB零电平区间中点，中压侧全桥换流移相优化结果与基本控制相似；而当V_M较高时，由于v_AB零电平区间较短，换流移相角可调范围减小，因此两者效率接近。

综合上述数据，可知在SPS控制的基础上对中压侧全桥移相优化后，M²S²DCT样机的效率在整个功率、电压区间内均有一定的提升，体现了优化控制策略的有效性。

5 结语

文中针对M²S²DCT在中压侧全桥换流时刻阀串支路电流出现尖峰的问题，提出一种基于中压侧全桥换流移相的阀串支路电流优化控制策略。通过调整中压侧全桥在尽可能接近零电流的时刻进行换流，减少了与其并联的阀串支路的电流突变，同时降低了阀串支路电流的峰值，降低了器件的电流应力及损耗。该策略使用基于中压侧电压和低压侧电压的计算方法，不依赖于功率控制环路，也不影响功率控制环路的运行。通过对中压侧全桥换流点的调整范围进行限制，保证了中压侧全桥的串联开关模块的零电压开关。该策略在M²S²DCT的多种运行状态下均能提升效率，且实现简单，对于设备安全运行和器件选型都有借鉴意义，具备进一步推广应用的潜力。