2023, Vol. 42
文章编号: 2096-3203(2023)01-0116-08 中图分类号: TM46
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 王宝安(1978), 男, 博士, 副教授, 研究方向为电能质量、电力电子技术(E-mail: wbaseu@seu.edu.cn); |
邓富金(1983), 男, 博士, 教授, 研究方向为电力电子变换器与柔性直流输电技术
模块化多电平换流器(modular multilevel converter, MMC)具有输出谐波含量小、开关频率低、操作灵活等优点[1-5]，被广泛应用于高压大功率场合[6-9]。MMC由大量子模块(submodule, SM)级联而成[10]，内部包含大量开关器件，一旦SM开关器件发生故障将会危害系统的稳定运行和设备安全[11-12]。其中SM开关器件的短路故障特征明显，已有成熟的工业解决方案，在驱动电路配置过流保护即可快速闭锁出现短路故障的SM[13]。而开路故障往往不易及时检测，威胁系统正常运行，因此须对SM开路故障定位展开研究。
目前关于SM开路故障的定位方法大致可分为3类[14]。第一类是基于额外传感器的故障定位方法，文献[15]通过冗余的监控传感器实现SM的故障定位，但增加了硬件成本。第二类是基于人工智能算法的故障定位方法，通过分析一组相关变量，将其与正常条件下的值或轨迹进行比较来定位故障SM。如文献[16]利用大量原始电压和电流数据构建一维卷积神经网络进行SM故障定位。文献[17]基于聚类算法通过识别SM特征变量的二维轨迹模式来定位发生开路故障的SM。基于人工智能的方法需要对故障特征变量进行复杂计算来定位故障SM，算法计算量相对较大。第三类是基于数学模型的故障定位方法，通常采用构建MMC数学模型，比较故障特征变量的估计值与测量值的方式来定位故障。文献[18]基于滑模观测器估计桥臂电流、文献[19]基于卡尔曼滤波器估计环流、文献[20]通过状态观测器估计交流侧电流和环流来实现SM开路故障定位。基于数学模型的方法不仅要对MMC建立精确的数学模型，还要手动设置经验阈值，而MMC是高阶时变非线性系统，因此算法较为复杂。
文中提出了基于拉依达准则的SM开路故障定位方法。该方法根据桥臂内SM电容电压的平均值和标准偏差构建置信区间，通过检测SM电容电压数据异常来定位故障SM。最后通过仿真和实验验证该方法的有效性，并与其他方法进行性能对比。相比第一类基于传感器的方法，文中方法不用引入额外的传感器；相比第二类基于人工智能的方法，文中方法不用进行大量数据处理；相比第三类基于数学模型的方法，文中方法不用建立精确的数学模型，更不用手动设置经验阈值。基于拉依达准则的SM开路故障定位方法算法简单、计算量小，可有效定位SM开路故障，适用于含SM较多的MMC应用场景。
1 MMC拓扑和工作原理图 1(a)为三相MMC拓扑。该模型一共有3个相单元，每相包含上下2个桥臂，每个桥臂由N个相同的SM和1个桥臂电感Ls构成。从上、下桥臂连接点处引出三相交流电作为输入或输出，三相桥臂共用一条直流母线，可实现能量在交流和直流间双向流动。图 1(b)为A相上桥臂SM拓扑，由2个开关器件T1、T2，2个反并联二极管D1、D2和1个电容C构成。图 1中，idc、Udc分别为直流电流和直流电压；uua、ula分别为A相上、下桥臂电压；iua、ila分别为A相上、下桥臂电流；ia为A相电流；usm为SM输出电压；uc为电容电压。
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图 1 三相MMC拓扑和SM拓扑 Fig. 1 Topologies of three-phase MMC and SM |
SM有投入和切除2种工作状态，可用开关函数S来控制SM的工作状态：
| $ S= \begin{cases}1 & \mathrm{~T}_1 \text { 导通 }, \mathrm{T}_2 \text { 关断 } \\ 0 & \mathrm{~T}_1 \text { 关断, } \mathrm{T}_2 \text { 导通 }\end{cases} $ | (1) |
S=1时，SM为投入状态，T1导通，T2关断，SM输出电压usm为电容电压。S=0时，SM为切除状态，T1关断，T2导通，SM输出电压usm为0。
当开关函数S确定时，由于桥臂电流方向不同，对应的SM电流通路不同，电容的充放电特性也不同。SM的4种工作模式总结如表 1所示。以A相上桥臂SM为例，规定电流iua的正方向如图 1(b)所示。S=1时，SM为投入状态，当桥臂电流iua>0时，电容处于充电状态，电容电压uc增大；当iua < 0时，电容处于放电状态，电容电压uc减小。S=0时，SM为切除状态，电容被旁路，此时无论桥臂电流方向如何，电容电压都不会改变。
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表 1 SM工作模式 Table 1 Operation modes of SM |
SM的开关器件通常采用绝缘栅双极型晶体管(insulated gate bipolar transistor, IGBT)，相比二极管，IGBT耐过压、过流能力低，易发生故障。IGBT的故障类型包括开路故障和短路故障，其中短路故障易引发过电流，故障特征明显，易于解决，在驱动电路配置过流保护即可快速闭锁出现短路故障的SM[13]。而开路故障往往具有一定潜伏性[21]，不易及时定位。因此须分析IGBT的开路故障特性，找出故障特征变量，进而以此为依据进行故障定位。
2.1 T1开路故障特性分析SM正常运行过程中，当S=1且iua < 0时，电流经过T1流通，电容处于放电状态，其电压减小。若此时T1发生开路故障，如图 2所示，则iua将被迫流过D2，而不是C和T1，电容处于旁路状态，电容电压不变，此时本应减小的电容电压因T1开路故障而异常不变。SM其他3种工作模式则不受T1开路故障影响。表 2总结了T1故障下SM 4种工作模式，可知T1开路故障会导致SM电容电压出现异常，检测SM电容电压可定位出发生T1开路故障的SM。
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图 2 T1开路故障 Fig. 2 T1 open-circuit fault |
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表 2 T1开路故障时SM工作模式 Table 2 Operation modes of SM under T1 open-circuit fault |
SM正常运行过程中，当S=0且iua>0时，电流经过T2流通，电容处于旁路状态，其电压不变。若此时T2发生开路故障，见图 3，则iua将被迫流过D1和C，而不是T2，电容处于充电状态，电容电压增大，此时本应保持不变的电容电压因T2开路故障而异常增大。SM其他3种工作模式则不受T2开路故障的影响。表 3总结了T2故障下SM 4种工作模式，可见T2开路故障会导致SM电容电压出现异常，检测SM电容电压可定位出发生T2开路故障的SM。
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图 3 T2开路故障 Fig. 3 T2 open-circuit fault |
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表 3 开路故障时SM工作模式 Table 3 Operation modes of SM under T2 open-circuit fault |
由前文分析可知，当某个SM发生开路故障时，该SM的电容电压会出现异常变化，相对于其他SM的电容电压为异常数据。因此，可采用拉依达准则检测出桥臂SM电容电压中的异常数据，进而定位出发生开路故障的SM。
3.1 拉依达准则原理拉依达准则又称3σ准则，是基于概率论原理的一种异常数据判别原则，可有效检测出一组样本数据中的异常值，被广泛运用于金融、科研、工程等领域的数据处理中[22-23]。
拉依达准则判别异常值的原则是：首先假设一组测量数据只含随机误差，计算样本数据的均值μ和标准偏差σ。然后按照一定的概率确定一个置信区间，区间通常取μ±3σ，对应置信概率为99.7%。则数据集中在置信区间(μ-3σ, μ+3σ)内的概率超过99.7%，而超出这个范围的概率极小，所以可以认为超过这个置信区间的误差属于粗大误差，即异常数据[24]。因此，设一组正态分布数据为xi(i=1, 2, 3, …, n)，其平均值为：
| $ \bar{x}=\frac{1}{n} \sum\limits_{i=1}^n x_i $ | (2) |
数据与均值之差的绝对值为：
| $ \left|v_i\right|=\left|x_i-\bar{x}\right| $ | (3) |
其标准偏差σ为:
| $ \sigma=\sqrt{\left(\sum\limits_{i=1}^n v_i^2\right) / n} $ | (4) |
由于正常样本点与均值之差超过3倍标准偏差的概率很小，可以忽略不计，因此当样本与均值之差的绝对值大于3倍标准偏差时，可认为该样本点为异常数据点。即当样本数据超出置信区间，满足式(5)或式(6)时，可认为该样本点为异常数据点。
| $ x_i>\bar{x}+3 \sigma $ | (5) |
| $ x_i<\bar{x}-3 \sigma $ | (6) |
拉依达准则通常适用于样本数量较大的场合，而MMC内部包含大量的SM，SM的数量可达几十、上百个，因此拉依达准则可用于检测SM电容电压中的异常数据。当SM发生开路故障后，该SM的电容电压出现异常变化，逐渐超出置信区间，可据此定位出发生开路故障的SM。为防止系统误判断，可设置一段判定时间，使其具有较好的可行性。基于拉依达准则的SM开路故障定位流程如图 4所示。
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图 4 基于拉依达准则的故障定位流程 Fig. 4 Flow chart of fault localization based on Pauta criterion |
首先获取当前采样时刻同桥臂内SM电容电压数据ui (i=1, 2, 3, …，n)，然后根据式(2)—式(4)计算电容电压均值u 和标准偏差σ，得到置信区间(u-3σ, u+3σ)。判断SM电容电压是否超出该区间，若某SM电容电压超出置信区间且至少持续时间Δt，则认为该SM出现故障，控制器发出信号迅速闭锁并替换掉该SM；否则，判定该桥臂正常运行，此定位算法继续执行。
3.3 基于拉依达准则的故障定位法性能分析 3.3.1 基于拉依达准则的故障定位方法执行时间假设桥臂内有n个SM，每个故障定位周期须对n个SM进行一次平均值和标准偏差计算，获取左右置信区间端点后进行2n次比较，则一共需要加法2n-1次，减法n+1次，乘法n+1次，除法2次，开方1次，比较2n次。以文献[25]中的数字信号处理器为例，其主频为150 MHz，则执行一次故障定位用时约(16n+536)/150 μs。
图 5为桥臂SM个数n与文中故障定位方法用时t之间的关系。可以看到，随着SM数量的增加，故障定位用时也增加。SM数量达到200个时，用时不超过25 μs。
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图 5 执行时间与SM数量的关系 Fig. 5 Relationship between operation time and SM quantity |
表 4为文中方法与其他故障定位方法[14-20, 26]的对比。
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表 4 SM故障定位方法对比 Table 4 Comparison of SM fault localization methods |
由表 4可知，基于额外传感器的方法[15]会增加额外的硬件成本。基于人工智能算法的方法[14, 16-17]要对SM开路故障特征变量进行大量数据分析和样本训练，计算过程相对复杂，计算量较大。聚类算法[17]和基于数学模型的方法[18-20, 26]应对MMC建立精确的数学模型，但MMC具有高阶时变非线性特点，因此算法相对复杂，且要手动设置经验阈值，而阈值会随着MMC实际运行工况的变化而改变，因此阈值难以确定。文中方法不用引入额外的传感器，不用建立精确的数学模型，也不用手动设置阈值，只要计算桥臂电容电压的均值和3倍标准偏差，计算量较小。此外，由于MMC正常运行时要测量电容电压数据来进行电容电压平衡控制，因此文中方法也不增加额外的测量负担，且文中方法所需时间短，仅约20 ms。
4 仿真验证为验证基于拉依达准则的SM开路故障定位方法的准确性，在PSCAD/EMTDC中搭建图 1(a)所示三相MMC并网系统模型进行仿真验证，系统参数见表 5。
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表 5 MMC仿真系统参数 Table 5 Parameters of MMC simulation system |
考虑MMC的A相上桥臂SM1发生T1开路故障，图 6为此时A相上桥臂电流和上桥臂SM电容电压波形。
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图 6 T1开路故障时的仿真波形 Fig. 6 Simulation waveforms under T1 open-circuit fault |
图 6(a)为A相上桥臂电流iua波形，t1=1 s时SM1发生T1开路故障，由于桥臂电流iua>0，SM1仍能保持正常运行。直到t2=1.012 s时桥臂电流iua < 0，由于T1开路故障，SM1会进入异常运行状态，桥臂电流开始出现畸变。
图 6(b)为SM电容电压uc波形，由于SM数量较多，图中只给出了前6个SM的电容电压。其中红色曲线为SM1的电容电压ucau1，黑色曲线为置信区间的上限即u+3σ。由于故障SM电压只超过了区间一条边界，因此图中省略了置信区间下限，下文同理。t2=1.012 s后，由于T1开路故障，SM1电容电压异常不变，因此SM1的电容电压相对于其他SM为异常数据，t3=1.017 s时，基于拉依达准则的SM开路故障定位方法定位出SM1发生故障。从发生故障到定位出故障所需时间为17 ms，其中从SM1表现出故障特征到定位出故障SM所需时间为5 ms。
4.2 T2开路故障定位的仿真结果考虑MMC的A相上桥臂SM1发生T2开路故障，图 7为此时A相上桥臂电流和上桥臂SM电容电压波形。
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图 7 T2开路故障时的仿真波形 Fig. 7 Simulation waveforms under T2 open-circuit fault |
图 7(a)为上桥臂电流iua波形，t1=1 s时SM1发生T2开路故障，此时桥臂电流iua>0，由于T2开路故障，SM1会进入异常运行状态，桥臂电流开始出现畸变。
图 7(b)为SM电容电压uc波形，由于SM数量较多，图中只给出了前6个SM的电容电压。T2开路故障，SM1电容电压异常增大，因此SM1电容电压相对于其他SM为异常数据。t3=1.006 s时，基于拉依达准则的SM开路故障定位方法定位出SM1发生故障。从发生故障到定位出故障所需时间为6 ms。
5 实验验证为验证基于拉依达准则的SM开路故障定位方法的准确性，在实验室搭建单相MMC平台进行验证，平台实物图如图 8所示，系统参数见表 6。直流电源用于支撑MMC直流侧电压，MMC交流侧接阻感负载。控制器的驱动信号通过光纤传输到各个SM的驱动板上。由于桥臂SM数量较多，而示波器通道有限，实验中通过控制器采集并记录桥臂中所有SM电容电压和桥臂电流。
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图 8 MMC故障模拟平台 Fig. 8 MMC fault simulation platform |
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表 6 MMC实验系统参数 Table 6 Parameters of MMC experimental system |
考虑MMC上桥臂SM1发生T1开路故障，图 9为此时MMC上下桥臂电流和上桥臂电容电压波形。
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图 9 T1开路故障时的实验波形 Fig. 9 Experiment waveforms under T1 open-circuit fault |
图 9(a)为上桥臂电流iu和下桥臂电流il波形，t1=5 s时SM1发生T1开路故障，由于桥臂电流iu>0，SM1仍能保持正常运行。直到t2=5.01 s时桥臂电流iu<0，由于T1开路故障，SM1进入异常工作状态，桥臂电流开始出现畸变。
图 9(b)为上桥臂电容电压uc波形，t2=5.01 s后，SM1电容电压开始逐渐出现异常，t3=5.018 s时，基于拉依达准则的SM开路故障定位方法定位出SM1发生故障。从发生故障到定位出故障所需时间为18 ms，其中从SM1表现出故障特征到定位出故障SM所需时间为8 ms。
5.2 T2开路故障定位的实验结果考虑MMC上桥臂SM1发生T2开路故障，图 10为此时MMC上下桥臂电流和上桥臂电容电压。图 10(a)为上桥臂电流iu和下桥臂电流il波形，t1=5 s时SM1发生T1开路故障，此时桥臂电流iu>0，由于T2开路故障，SM1会进入异常工作状态，桥臂电流出现畸变。图 10(b)为SM电容电压波形，由于T2开路故障，SM1电容电压逐渐异常增大，相对于其他SM为异常数据。t3 =5.011 s时，基于拉依达准则的SM开路故障定位方法定位出SM1发生故障。从发生故障到定位出故障所需时间为11 ms。
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图 10 T2开路故障时的实验波形 Fig. 10 Experiment waveforms under T2 open-circuit fault |
为实现MMC的SM开路故障定位，文中首先分析了SM中IGBT的开路故障特性，发现IGBT的开路故障会引起SM电容电压的异常变化，该异常变化可通过拉依达准则进行判别定位。据此，文中提出基于拉依达准则的SM开路故障定位方法，通过判断SM电容电压是否超出均值与3倍标准差构成的置信区间且持续一段时间来定位SM开路故障。将文中方法和其他常用故障定位方法进行对比，可以看出文中方法不用引入额外的传感器，不用建立精确的数学模型，也不用手动设置阈值，算法相对简单、计算量较小。最后通过仿真和实验证明，文中所提基于拉依达准则的SM开路故障定位方法可以有效定位SM开路故障。
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