0 引言

中低压电力电缆作为电网应用端的重要电气设备，在城区配电网、变电站输电走廊等处应用广泛，其安全水平关系电网运行的可靠性^[1-6]。中低压电力电缆采用品字型三芯统包结构，使电缆三相缆芯电流磁场相互抵消，降低了钢带铠装电磁感应效应，因此中低压电力电缆接地系统安装时广泛采用线路两端直接接地的方式^[7-9]。

受可运输成盘电缆长度影响，一般长距离电缆线路需要加装接头，并对电缆金属屏蔽等进行恢复和密封处理。由于电缆通道多位于地下，空气潮湿且运行环境复杂，当出现电缆或接头外护层密封不良问题时，易造成电缆接头受潮或进水，引起内部金属屏蔽锈蚀，导致金属屏蔽连接不良或接地失效，给电缆安全运行带来隐患^[10-15]。

传统电缆带电状态下的测试多采用红外测温或局放检测方法^[16-19]。由于电缆金属屏蔽连接缺陷多发于接头内部，采用传统带电测试手段难以发现缺陷。传统停役状态下的测试一般采用直流回路电阻测试法，该方法需要拆除接地引线，改变原有接地方式且测试周期长，不利于现场大范围普测^[20-21]。为此，文中提出中低压电力电缆金属屏蔽连接状态带电测试方法，用于解决中低压电力电缆线路金属屏蔽接续状态带电测试的难题，提高现场测试效率及缺陷发现率，指导运维人员及时消缺。

1 电缆金属屏蔽传统测试方法

中低压电力电缆金属屏蔽层等效电路阻抗主要包含电阻、电感参数，而电阻参数可直观反映电缆金属屏蔽连接状态，因此传统检测方法主要采用直流回路电阻法。即在线路停役状态通过注入直流、检测电压参数，获取电缆金属屏蔽回路电阻参数。直流回路电阻法需要将电缆金属屏蔽一侧的接地端断开，注入直流电流测试直流电阻参数。

双回路电缆线路金属屏蔽直流回路电阻法原理为：R₁+R₂=U₀/I₀。其中，R₁，R₂分别为第1条、第2条支路电缆金属屏蔽电阻；I₀为注入直流电流；U₀为直流响应电压。三回路及以上电缆线路金属屏蔽直流回路电阻法原理为：R_ij=U_ij/I_ij=R_i+R_j。其中，i≠j，i和j为电缆金属屏蔽支路序号，均为正整数；I_ij为注入直流电流；U_ij为注入直流电流对应的直流响应电压；R_ij为支路ij电缆金属屏蔽的电阻。

中低压电力电缆金属屏蔽传统带电测试方法具有测试干扰小、接地处置灵活等优点，但是需要线路停役并拆除接地引线，测试周期长，不利于大范围普测，为此文中提出一种电缆金属屏蔽接续状态带电测试方法。

2 电缆金属屏蔽异频法电阻测试方法 2.1 单回路及双回路测试方法

采用异频耦合注入电缆金属屏蔽感应信号，测试获取感应电压、电流参数，并运用电磁感应和欧姆定律，计算获取电缆金属屏蔽电阻。双回路或单回路电缆金属屏蔽电阻异频法测试原理为：

$ \left\{\begin{array}{l} Z_{\omega 1}=R+X_{\omega 1} \\ Z_{\omega 2}=R+X_{\omega 2} \end{array}\right. $

(1)

式中：ω₁，ω₂为互不相等的角频率；Z_ω1，Z_ω2分别为角频率ω₁和ω₂下的回路阻抗；R为回路电阻；X_ω1，X_ω2分别为角频率ω₁和ω₂下的回路感抗。

该方法可获取电缆金属屏蔽回路电阻，无法进一步带电识别支路电阻状态。

2.2 三回路测试方法

当电缆线路为三回路时，可通过测试电缆金属屏蔽回路电阻，组建联合方程计算各支路电阻。即依次对每回电缆金属屏蔽支路耦合激励3种频率的感应电压，并测试获取三回路支路感应电流。设第y回电缆金属屏蔽支路耦合激励感应电压有效值为U_{y_ωi}时，测试第x回电缆金属屏蔽支路感应电流为I_{xy_ωi}。其中，ω_i为测试采用的角频率，i=1，2，3；x =1，2，3；y=1，2，3。

令$Z_{x_{-} \omega i}=R_x+\mathrm{j} \omega_i L_x=R_x+\mathrm{j} N_{x_{-} \omega i}$。其中，Z_{x_ωi}为第x回支路在角频率ω_i下的阻抗；R_x为第x回支路电阻；L_x为第x回支路电感；N_{x_ωi}为第x回支路在角频率ω_i下的感抗。则：

$ \frac{Z_{1_{-} \omega 1}^2}{Z_{2_{-} \omega 1}^2}=\frac{R_1^2+\left(\omega_1 L_1\right)^2}{R_2^2+\left(\omega_1 L_2\right)^2}=\left(\frac{I_{23_{-} \omega 1}}{I_{13_{-} \omega 1}}\right)^2=K_1^2 $

(2)

$ \frac{Z_{1_{-\omega 2}}^2}{Z_{2_{-} \omega 2}^2}=\frac{R_1^2+\left(\omega_2 L_1\right)^2}{R_2^2+\left(\omega_2 L_2\right)^2}=\left(\frac{I_{23_{-} \omega 2}}{I_{13_{-} \omega 2}}\right)^2=K_2^2 $

(3)

$ \frac{Z_{1_{-} \omega 3}^2}{Z_{2_{-} \omega 3}^2}=\frac{R_1^2+\left(\omega_3 L_1\right)^2}{R_2^2+\left(\omega_3 L_2\right)^2}=\left(\frac{I_{23_{-} \omega 3}}{I_{13_{-} \omega 3}}\right)^2=K_3^2 $

(4)

$ \frac{Z_{3-\omega 1}^2}{Z_{2_{-} \omega 1}^2}=\frac{R_3^2+\left(\omega_1 L_3\right)^2}{R_2^2+\left(\omega_1 L_2\right)^2}=\left(\frac{I_{21_{-} \omega 1}}{I_{31_{-} \omega 1}}\right)^2=K_4^2 $

(5)

$ \frac{Z_{3-\omega 2}^2}{Z_{2_{-} \omega 2}^2}=\frac{R_3^2+\left(\omega_2 L_3\right)^2}{R_2^2+\left(\omega_2 L_2\right)^2}=\left(\frac{I_{21_{-} \omega 2}}{I_{31_{-} \omega 2}}\right)^2=K_5^2 $

(6)

$ \frac{Z_{3\_\omega 3}^2}{Z_{2_{-} \omega 3}^2}=\frac{R_3^2+\left(\omega_3 L_3\right)^2}{R_2^2+\left(\omega_3 L_2\right)^2}=\left(\frac{I_{21_{-} \omega 3}}{I_{31_{-} \omega 3}}\right)^2=K_6^2 $

(7)

式中：K₁—K₆为中间变量。则由式(2)—式(4)可得：

$ \frac{R_1^2}{R_2^2}=\frac{\left(\omega_2^2 K_1^2-\omega_1^2 K_2^2\right)-\delta_1\left(\omega_3^2 K_2^2-\omega_2^2 K_3^2\right)}{\left(\omega_2^2-\omega_1^2\right)-\delta_1\left(\omega_3^2+\omega_2^2\right)} $

(8)

$ \frac{L_1^2}{L_2^2}=\frac{\left(\omega_1^2 K_1^2-\omega_2^2 K_2^2\right)-\delta_2\left(\omega_3^2 K_3^2-\omega_2^2 K_2^2\right)}{\left(\omega_1^2-\omega_2^2\right)-\delta_2\left(\omega_3^2-\omega_2^2\right)} $

(9)

式中：$\delta_1=\frac{\left(K_1^2-K_2^2\right) \omega_1^2}{\left(K_2^2-K_3^2\right) \omega_3^2}; \delta_2=\frac{\left(K_1^2-K_2^2\right)}{\left(K_3^2-K_2^2\right)}$。

同理，由式(5)—式(7)可得：

$ \frac{R_3^2}{R_2^2}=\frac{\left(\omega_2^2 K_4^2-\omega_1^2 K_5^2\right)-\delta_3\left(\omega_3^2 K_5^2-\omega_2^2 K_6^2\right)}{\left(\omega_2^2-\omega_1^2\right)-\delta_3\left(\omega_3^2+\omega_2^2\right)} $

(10)

$ \frac{L_3^2}{L_2^2}=\frac{\left(\omega_1^2 K_4^2-\omega_2^2 K_5^2\right)-\delta_4\left(\omega_3^2 K_6^2-\omega_2^2 K_5^2\right)}{\left(\omega_1^2-\omega_2^2\right)-\delta_4\left(\omega_3^2-\omega_2^2\right)} $

(11)

式中：$\delta_3=\frac{\left(K_4^2-K_5^2\right) \omega_1^2}{\left(K_5^2-K_6^2\right) \omega_3^2}; \delta_4=\frac{\left(K_4^2-K_5^2\right)}{\left(K_6^2-K_5^2\right)}$。

令R₁/R₂=X₁；R₃/R₂=X₂；L₁/L₂=Y₁；L₃/L₂=Y₂；N_{2_ω1}²/R₂²=M₁；N_{2_ω2}²/R₂²=M₂。其中，X₁，X₂，Y₁，Y₂，M₁，M₂为中间参量，则：

$ \frac{R_2^2\left[\left(\alpha-\beta M_1\right)^2+\eta^2 M_1\right]}{\theta^2+\varepsilon^2 M_1}=\left(\frac{U_{1-\omega 1}}{I_{1-\omega 1}}\right)^2=Z_{1(\omega 1)}^2 $

(12)

$ \frac{R_2^2\left[\left(\alpha-\beta M_2\right)^2+\eta^2 M_2\right]}{\theta^2+\varepsilon^2 M_2}=\left(\frac{U_{1-\omega 2}}{I_{1-\omega 2}}\right)^2=Z_{1(\omega 2)}^2 $

(13)

式中：α=X₁+X₂+X₁X₂；β=Y₁+Y₂+Y₁Y₂；η=X₁+X₂+Y₁+Y₂+X₁Y₂+X₂Y₁；θ=X₁+X₂；ε=Y₁+Y₂；Z_1(ω1)，Z_1(ω2)分别为第2回支路某点断开后两侧在角频率ω₁和ω₂下的等效阻抗。

联立式(12)、式(13)可得：

$ \begin{gathered} \frac{R_2^2\left[\left(\alpha-\beta M_1\right)^2+\eta^2 M_1\right]}{\theta^2+\varepsilon^2 M_1} \times \\ \frac{\theta^2+\varepsilon^2 M_2}{R_2^2\left[\left(\alpha-\beta M_2\right)^2+\eta^2 M_2\right]}=\frac{Z_{1(\omega 1)}^2}{Z_{1(\omega 2)}^2}=T \end{gathered} $

(14)

令P=M₂/M₁；a=β²ε²(P-P²T)；b=β²θ²(1-P²×T)+ε²(η²-2αβ)P(1-T)；c=ε²α²(P-T)+(η²-2αβ)×θ²(1-TP)；d=α²θ²(1-T)。则化简式(14)可以得到：

$ M_1^3+\frac{b}{a} M_1^2+\frac{c}{a} M_1+\frac{d}{a}=0 $

(15)

求解实数解M₁，代入式(12)可得：

$ R_2=\sqrt{\frac{Z_{1(\omega 1)}^2\left(\theta^2+\varepsilon^2 M_1\right)}{\left(\alpha-\beta M_1\right)^2+\left(\eta^2 M_1\right)}} $

(16)

利用R₁，R₃与R₂的关系计算获得R₁和R₃电阻值。通过R₁—R₃电阻与理论值的比较，或相互比较，当出现与理论值严重不符或两两支路电阻相差较大时，判断电缆金属屏蔽存在连接缺陷。

2.3 四回路及以上测试方法

四回路及以上电缆金属屏蔽电阻测试方法与三回路测试方法一致，即任选2个支路作为独立支路，剩余支路合并为1个支路进行测试，并按照三回路电缆金属屏蔽异频法测试获取各支路电缆金属屏蔽电阻。例如针对编号为1—4的四回路电缆线路，将第3和第4支路合并作为1个支路后，与第1和第2支路按照三回路电缆金属屏蔽异频法测试，可获得第1和第2支路金属屏蔽电阻，同理第1和第2支路合并后与第3和第4支路按照三回路电缆金属屏蔽异频法测试，可获得第3和第4支路金属屏蔽电阻。

3 实验室模拟测试 3.1 单回路模拟测试

为模拟单回路电缆金属屏蔽接续不良缺陷，在电缆接地引线串接可调电阻模拟接触电阻变化。通过调节可调电阻，测试获取回路电阻参数，试验接线如图 1所示。

测试时不改变原有接地状态，现场测试回路含地网，因此测试结果受地网电阻的影响。依据GB 50150—2016规定，地网电阻一般不超过10 Ω。对于回路电阻小于10 Ω的测试结果，因地网电阻未知且波动，现场无法判断单支路电缆金属屏蔽连接状态，但对远大于地网电阻的回路电阻测试结果，如回路电阻为无穷大时可判断为电缆金属屏蔽连接不良。

3.2 双回路模拟测试

模拟双回路电缆金属屏蔽电阻测试，如图 2所示，在两回路电缆之间并联一可调电阻模拟等效地网电阻，测试分析地网电阻对电缆金属屏蔽回路电阻的影响。

测试时不改变原有接地状态，由于电缆金属屏蔽阻值水平远小于地网电阻，正常状态下地网电阻对双回路电缆金属屏蔽电阻测试影响较小，如图 3所示。现场检测可通过与电缆金属屏蔽理论回路电阻值比较，判断是否存在缺陷。其缺点是当检测回路电阻异常时，无法判断是其中单回还是双回电缆金属屏蔽存在问题。

3.3 三回路模拟测试

模拟三回路电缆金属屏蔽电阻测试，如图 4所示。三回路电缆线路金属屏蔽首末端短接，并行串接一可调电阻模拟地网电阻。在第1回路电缆金属屏蔽串接可调电阻模拟金属屏蔽连接不良缺陷。

测试时不改变原有接地状态，利用2.2节提出的测试方法，测试获取电缆各支路金属屏蔽电阻参数，测试结果与实际一致，且发现正常状态下地网电阻变化对三回路电缆金属屏蔽各支路电阻测试结果影响较小，如图 5所示。

针对三回路及以上电缆金属屏蔽检测数据，除与理论值比较外，也可通过支路电阻相互比较来判断电缆金属屏蔽连接状态，当出现与理论值严重不符或两两支路电阻相差较大时，判断电缆金属屏蔽存在连接缺陷。

4 工程案例应用

两变电站之间并行敷设编号1—3的三回路10 kV中压电缆，且电缆进出线首末端电缆金属屏蔽均接地。带电状态下对三回路电缆接地引线开展回路电阻测试，第1回电缆金属屏蔽耦合激励感应电压，测试第1—3回电缆金属屏蔽感应电流见表 1。

第2回电缆金属屏蔽耦合激励感应电压, 测试第1—3回电缆金属屏蔽感应电流见表 2。

第3回电缆金属屏蔽耦合激励感应电压, 测试第1—3回电缆金属屏蔽感应电流见表 3。

将表 1—表 3数据代入式(2)—式(16)计算可得：R₁=0.231 Ω；R₂=2.001 Ω，R₃=0.198 Ω。对比分析第2回电缆金属屏蔽电阻约为第1、3回路电阻的8~10倍，且远超理论电阻水平，判断存在金属屏蔽连接不良缺陷。经现场停役检查发现第2回电缆线路接头铜编织线与电缆金属屏蔽及钢带接触不良，验证了文中检测方法的可行性。

5 结论

(1) 采用异频法可检测中低压电力电缆金属屏蔽回路电阻，并通过回路电阻评判电缆金属屏蔽连接状态，检测不需要电缆线路停役且不改变原有接地状态。

(2) 单回路电缆线路可利用地网构成回路检测电缆金属屏蔽连接状态，因地网电阻未知且波动，检测无法判断10 Ω电阻以下的电缆金属屏蔽连接状态。

(3) 双回路及以上电缆金属屏蔽回路电阻检测不易受地网电阻波动影响，可通过回路或支路电阻大小、支路电阻互比数据判断电缆金属屏蔽连接状态。