0 引言

近年来，新能源在电力系统中的渗透率快速提升^[1-5]，特别是以风电和光伏为代表的新能源发电装机容量迅速增加^[6]，使得电力系统的惯性也随之下降^[7-8]，这给电力系统的频率稳定控制带来了巨大挑战^[9-10]。根据电力行业标准DL/T 1870—2018《电力系统网源协调技术规范》，要求新能源场站并网运行时一次调频功能始终投入且确保该功能正常运行。基于该规范，各新能源场站可通过压出力的形式保留有功备用，或通过加装储能的方式达到规范要求。

在储能未得到广泛应用的情况下，为了能有效应对电网频率波动，风电机组或者光伏系统按照减载的最优功率曲线运行，在电网频率出现偏移时增加或者减少出力^[11]，虽然后续有研究基于自适应低频减载以及可变减载率的一次调频控制策略^[12-13]，但是弃风弃光问题依然比较严重。随着成本的下降和技术性能的提升^[14-16]，储能作为一种快速调频资源，已经在参与调频服务中具备一定的可行性^[17-18]，而与之相关的储能优化配置问题也逐渐受到广泛关注^[19-21]。

现有关于新能源场站储能优化运行的文献中^[22]，大多考虑了新能源场站的出力，如文献[23-24]研究风储联合参与一次调频问题，均分析了新能源出力波动对储能运行情况的影响，但在储能优化配置方面却鲜有研究。另有研究在储能优化配置方面开展相应工作，但未考虑新能源的出力。文献[25]以最小化电池储能倍率为目标函数，建立储能优化配置模型，但模型中未考虑储能成本和收益。文献[26]提出电池储能参与一次调频的充放电策略，并构建储能电池参与一次调频的技术经济模型，以调频效果和经济性两者综合最优为目标对储能容量进行优化配置，模型最终采用遗传算法进行求解。文献[27]以风储系统参与调频的总成本最小为目标，建立储能优化配置模型，并采用粒子群算法进行求解。综上所述，在现有新能源场站储能相关研究中，有些未对储能进行优化配置，有些未考虑新能源出力。另外，文献中大多采用非线性模型，须采用启发式算法进行求解，难以获得全局最优解。

基于以上分析，为了让新能源场站满足规范要求，同时减少弃风弃光，文中提出在新能源场站聚集地区部署大规模集中共享储能，让储能代替一片区域的新能源场站承担一次调频义务，同时兼顾潜在的峰谷套利效益。在此基础上，提出面向新能源场站提供一次调频的共享储能容量优化配置方法。以最小化储能投资及运行成本为目标，考虑新能源出力的不确定性和储能的倍率特性，建立共享储能容量优化配置模型。基于以上模型选取锂电池储能和飞轮储能进行仿真，对投资储能的成本、类型以及加装方式进行对比分析。对比已有研究，文中所建模型为混合整数线性规划模型，能够保证获得全局最优解。

1 服务于多个新能源场站的共享储能系统

不同于一般的储能，共享储能布置在新能源场站聚集地区，而且其规模较大，同时承担片区多个新能源场站的一次调频任务。

共享储能系统示意如图 1所示。共享储能系统由共享储能、共享储能控制系统以及共享储能信息采集系统3个部分组成。共享储能与电网可直接进行双向功率交换，其通过电网可间接与多个新能源场站相连。共享储能信息采集系统负责采集电网频率数据、获取各新能源场站的出力数据以及共享储能当前的荷电状态(state of charge，SOC)，并在数据处理之后将其上传到共享储能控制系统。共享储能控制系统通过本地指令对共享储能的充放电功率进行控制。

2 满足一次调频要求的储能优化配置模型

新能源场站通过向储能投资商购买调频服务可让共享储能代替其承担一次调频义务。当电网频率超出死区并且新能源出力超过其额定功率的一定百分比时，储能接收控制系统的指令进行充电，此时共享储能从电网吸收能量；当电网频率跌出死区并且新能源出力超过其额定功率的一定百分比时，储能接收控制系统的指令进行放电，此时共享储能向电网释放能量。当然，如果系统频率超出死区时间过长，储能会因为SOC限制导致调频失灵，比如频率长时间跌出死区导致储能持续放电之后SOC达到下限，不能再向电网释放能量。为了尽可能真实地描述电力系统频率波动情况，文中先对历史频率数据的经验分别进行拟合，该拟合模型可以较为准确地描述频率变化的规律，进而构建满足一次调频要求的储能优化配置模型。

2.1 目标函数

考虑风电场M个、光伏电站N个；各新能源场站一次调频上调功率为其额定容量的一定百分比，该百分比用ε_up表示；各新能源场站一次调频下调功率为其额定容量的一定百分比，该百分比用ε_down表示。对于一次调频，主要目的是尽量满足一次调频要求，即储能在频率跌出死区时放电，频率超出死区时充电。在此基础上以最小化储能投资及运行成本为目标，建立共享储能容量优化配置模型。

$ \min C = {C_1} + {C_2} + {C_3} $

(1)

式中：C为投建共享储能的年均总成本；C₁为储能年均投资成本；C₂为储能的年运行维护成本；C₃为储能系统运行的能量平衡费用。

储能年均投资成本为：

$ {C_1} = \frac{{I{{(1 + I)}^T}}}{{{{(1 + I)}^T} - 1}}\left( {{C_{\rm{p}}}\bar P + {C_{\rm{e}}}\bar E} \right) $

(2)

$ \bar P = \sum\limits_{m = 1}^M {P_m^{{\rm{windres }}}} + \sum\limits_{n = 1}^N {P_n^{{\rm{solarres }}}} $

(3)

$ P_m^{{\rm{windres }}} = \max \left( {S_m^{\rm{w}}{\varepsilon _{{\rm{up }}}}, S_m^{\rm{w}}{\varepsilon _{{\rm{down }}}}} \right) $

(4)

$ P_n^{{\rm{solarres }}} = \max \left( {S_n^{\rm{s}}{\varepsilon _{{\rm{up }}}}, S_n^{\rm{s}}{\varepsilon _{{\rm{down }}}}} \right) $

(5)

式中：I为折现率；T为储能使用寿命；C_p，C_e分别为储能单位功率造价和单位容量造价；P，E分别为储能额定功率和储能额定容量；P_m^windres，P_n^solarres分别为风电场m和光伏电站n为满足一次调频义务而需要提供的最大一次调频容量；S_m^w，S_n^s分别为风电场m和光伏电站n的额定容量。

储能项目建设完成且开始投入使用后，需要对储能系统进行定期维护，储能的年运行维护成本为：

$ {C_2} = \theta \left( {{C_{\rm{p}}}\bar P + {C_{\rm{e}}}\bar E} \right) $

(6)

式中：θ为运行维护费用系数。

SOC过低或过高时无法提供向上、向下一次调频服务，为了维持储能SOC水平，保障储能使用寿命和参与调频时的可用率，需要进行主动的充放电功率优化。储能系统充放电会产生一定的能量损耗，因此可能需要向电网支付一定的电费。在采用分时电价的电网中，储能可以通过充放电功率的优化调度进行价格套利。储能为了平衡能量而向电网支付的费用为：

$ {C_3} = \sum\limits_{j = 1}^J {\left[ {{W_j}\sum\limits_{i = 1}^{{n_{\rm{d}}}} {\left( {{\pi _{i, j}}P_{i, j}^{{\rm{inside}}}\Delta t} \right)} } \right]} $

(7)

式中：J为典型日的种类数；n_d为典型日的时间段数；W_j为一年中第j种典型日对应的权重；π_{i, j}为第j种典型日第i时段的电价；P_{i, j}^inside为第j种典型日第i时段系统频率在死区以内时储能的充放电功率，取正表示充电，取负表示放电，取0表示储能既不充电也不放电；Δt取值为1 min。

2.2 约束条件

(1) SOC约束。在一个储能充放电周期内，储能各时刻的SOC应保持在一定的范围内。

$ {s_{\min }} \le {s_{i, j}} \le {s_{\max }} $

(8)

式中：s_{i, j}为储能在第j种典型日第i时段的SOC；s_min，s_max分别为储能SOC的下限和上限。

(2) 储能一天的能量平衡约束。

$ {\mathit{s}_{0, j}} = {\mathit{s}_{{n_{\rm{d}}}, j}} $

(9)

式中：s_{0, j}，s_{nd, j}分别为储能在第j种典型日初始时段和结束时段的SOC。

(3) 储能SOC的时段间耦合性约束。

$ {s_{i + 1, j}} = {s_{i, j}} - \frac{{{{\left[ { - {P_{i, j}}} \right]}^ + }}}{{{\eta _{\rm{d}}}\bar E}}\Delta t + \frac{{{\eta _{\rm{c}}}{{\left[ {{P_{i, j}}} \right]}^ + }}}{{\bar E}}\Delta t $

(10)

$ {P_{i, j}} = P_{i, j}^{{\rm{inside }}} + P_{i, j}^{{\rm{outside }}} $

(11)

式中：η_c，η_d分别为储能的充、放电效率；P_{i, j}为第j种典型日第i时段储能充放电功率，取正表示充电，取负表示放电；P_{i, j}^outside为第j种典型日第i时段系统频率在死区以外时储能的充放电功率，取正表示充电，取负表示放电；[x]⁺=max(x, 0)。

(4) 一次调频约束。

$ \begin{array}{c} P_{i, j}^{{\rm{outside }}} = \sum\limits_{m = 1}^M {\left( {P_m^{{\rm{windres }}}B_{i, j, m}^{\rm{w}}B_{i, j, m}^{{\rm{wv}}}} \right)} + \\ \sum\limits_{n = 1}^N {\left( {P_n^{{\rm{solarres }}}B_{i, j, n}^{\rm{s}}B_{i, j, n}^{{\rm{sv}}}} \right)} \end{array} $

(12)

$ B_{i, j, m}^{\rm{w}} = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {1\quad {f_{i, j}} > {f_{{\rm{up }}}};P_{i, j, m}^{\rm{w}} \ge P_m^{{\rm{windres }}}}\\ { - 1\;\;\;\;{f_{i, j}} < {f_{{\rm{down }}}};P_{i, j, m}^{\rm{w}} \ge P_m^{{\rm{windres }}}}\\ {0\;\;\;\;其他} \end{array}} \right. $

(13)

$ B_{i, j, n}^{\rm{s}} = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {1\quad {f_{i, j}} > {f_{{\rm{up }}}};P_{i, j, n}^{\rm{s}} \ge P_n^{{\rm{solarres }}}}\\ { - 1\quad {f_{i, j}} < {f_{{\rm{down }}}};P_{i, j, n}^{\rm{s}} \ge P_n^{{\rm{solarres }}}}\\ {0\quad {\rm{ 其他 }}} \end{array}} \right. $

(14)

式中：B_{i, j, m}^wv，B_{i, j, n}^sv均为0-1变量，取1表示储能还留有调频空间，可以进行充放电调频；f_{i, j}为第j种典型日第i时段的系统频率；P_{i, j, m}^w，P_{i, j, n}^s分别为风电场m、光伏电站n在第j种典型日第i时段的发电功率；f_up，f_down分别为调频死区的上、下限。为了让电网频率尽快回到死区以内，文中调频功率设定为DL/T 1870—2018《电力系统网源协调技术规范》中的最大负荷限幅^[28]。

(5) 储能补电约束。在不需要进行调频时，储能适当地进行充放电，维持SOC在合理范围内。

$ P_{i, j}^{{\rm{inside }}} = P_{i, j}^{\rm{v}}B_{i, j}^{{\rm{in}}} $

(15)

$ B_{i, j}^{{\rm{in }}} = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} 1&{{f_{{\rm{down }}}} < {f_{i, j}} <{f_{{\rm{up }}}}}\\ 0&{{\rm{ 其他 }}} \end{array}} \right. $

(16)

式中：P_{i, j}^v为引入的实数辅助变量。

(6) 储能倍率特性约束。储能倍率是表征其充放电性能的重要参数，高倍率指储能能够快速地改变充放电功率或者很好地跟踪频率变化。倍率越高表示在额定功率下储能可持续放电的时间越短。

$ {C_{\min }} \le \frac{{\bar P}}{{\bar E}} \le {C_{\max }} $

(17)

式中：C_min，C_max分别为储能的最小倍率和最大倍率，由拟投资的储能类型特性决定。

(7) 储能功率约束。

$ - \bar P \le P_{i, j}^v \le \bar P $

(18)

$ - \bar P \le P_{i, j}^{{\rm{outside }}} \le \bar P $

(19)

$ - \bar P \le {P_{i, j}} \le \bar P $

(20)

(8) 一次调频参与率约束。为了维持频率质量和电网稳定，储能应保证满足给定的一次调频可用率。

$ F_m^{\rm{w}} = \sum\limits_{j = 1}^J {{W_j}} \sum\limits_{i = 1}^{{n_{\rm{d}}}} {B_{i, j, m}^{{\rm{wv}}}} $

(21)

$ F_n^{\rm{s}} = \sum\limits_{j = 1}^J {{W_j}} \sum\limits_{i = 1}^{{n_{\rm{d}}}} {B_{i, j, n}^{{\rm{sv}}}} $

(22)

$ T_m^{\rm{w}} = \sum\limits_{j = 1}^J {{W_j}} {\left\| {\mathit{\boldsymbol{B}}_{j, m}^{\rm{w}}} \right\|_0} $

(23)

$ T_n^{\rm{s}} = \sum\limits_{j = 1}^J {{W_j}} {\left\| {\mathit{\boldsymbol{B}}_{j, n}^{\rm{s}}} \right\|_0} $

(24)

$ \frac{{F_m^{\rm{w}}}}{{T_m^{\rm{w}}}} \ge \alpha $

(25)

$ \frac{{F_n^{\rm{s}}}}{{T_n^{\rm{s}}}} \ge \alpha $

(26)

式中：T_m^w，T_n^s分别为风电场m、光伏电站n共需要调频的次数；F_m^w，F_n^s分别为储能替代风电场m、光伏电站n后实际参与调频的次数；B_{j, m}^w，B_{j, n}^s分别为由元素B_{i, j, m}^w和B_{i, j, n}^s组成的向量；‖·‖ ₀为0范数；α为一次调频参与率。

以上模型中，式(10)与式(17)虽然形式上为非线性约束，但可以转化为线性约束，因此所建模型为混合整数线性规划模型，可通过在Matlab中调用Gurobi软件包进行求解。

3 算例验证 3.1 算例参数设定

选取4个总容量为250 MW的风电场和4个总容量为100 MW的光伏电站，为该8个新能源场站配置共享储能，让储能代替其承担一次调频任务。算例中，各新能源场站一次调频的上调功率和下调功率均为其额定容量的10%，共享储能提供一次调频的可用率设为95%，折现率为0.049，调频死区为±0.033 Hz。此外，根据运行需求，在实际应用中共享储能提供一次调频的可用率也可设置为100%。针对锂电池和飞轮储能进行优化配置计算，储能系统参数设定如表 1所示。各新能源场站的装机容量如表 2所示，4个风电场和4个光伏电站在8个典型日中的总功率曲线分别如图 2和图 3所示。分时电价曲线如图 4所示。按拟合的频率经验分布生成的日频率变化曲线如图 5所示。

根据以上数据，设置如下3个算例。算例1：各新能源场站不配置任何储能；算例2：各新能源场站独立配置锂电池储能或飞轮储能；算例3：8个新能源场站配置共享锂电池储能或共享飞轮储能。

3.2 算例结果及对比分析 3.2.1 算例1结果及分析

当各新能源场站不配置储能时，由于仍然需要进行一次调频，新能源场站只能按照压出力方式运行，这会导致严重的弃风弃光。按照文中设定的参数，新能源场站出力超过其自身额定功率的10%时，新能源场站需要压出力运行，放弃的功率为额定功率的10%。各新能源场站按照压出力方式运行所造成的经济损失可认为是场站的一次调频成本，该成本计算方式为：

$ {C_{{\rm{prime }}}} = {\pi _{{\rm{online }}}}{E_{{\rm{prime }}}} $

(27)

式中：E_prime为场站按压出力方式运行所浪费的电能；π_online为新能源的上网电价，风电和光伏上网电价分别为0.34元/(kW ·h)和0.45元/(kW ·h)。

经过计算，新能源场站弃风弃光率与一次调频成本见表 3。各新能源场站的弃风或弃光率均超过16%。各新能源场站的一次调频成本普遍较高，其中4号风电场一次调频成本高达1 334.25万元/a。

3.2.2 算例2结果及分析

当各新能源场站独立配置储能时，需要为独立储能支付的成本包括储能投资成本、储能运行维护成本以及储能能量平衡费用。各场站需要独立配置锂电池储能或飞轮储能的成本见表 4。由表 4可知，8个新能源场站独立配置锂电池储能的总成本为477.48万元/a，独立配置飞轮储能的总成本为1 395.69万元/a，即独立配置锂电池储能成本更低。而且光伏电站独立配置储能的成本比风电场低，这是因为光伏电站的额定容量较小。

3.2.3 算例3结果及分析

当各新能源场站选择配置共享储能时，共享锂电池储能或共享飞轮储能的优化配置结果如表 5所示。由表 5可知，各新能源场站配置共享锂电池储能的总成本为412.86万元/a，配置共享飞轮储能的总成本为1 391.00万元/a。

从运行角度来看，2种储能某一典型日的SOC和充放电曲线见图 6。由图 6可知，锂电池储能一天的循环次数远小于飞轮储能，这是因为飞轮储能的倍率较高，其持续充、放电时间有限。从锂电池储能充放电功率曲线来看，锂电池储能基本在低电价时充电(曲线为正)而在高电价时放电(曲线为负)，即锂电池储能在进行套利。

3.2.4 算例对比分析

首先需要说明，无论各新能源场站独立配置储能还是配置共享储能，新能源场站都不必压出力运行，则相应的弃风弃光率基本为0。结合表 3—表 5可知，新能源场站选择配置储能的成本远远低于不配置储能时的一次调频成本。

其次，对比表 4和表 5可知，相比各新能源场站独立配置储能，配置共享储能的总成本更低，且共享锂电池储能的总成本低于共享飞轮储能的总成本。这一方面是因为飞轮储能的功率单价和容量单价较高；另一方面是因为飞轮储能的电量少，难以通过低储高放的模式进行价格套利，这一点可以从储能的能量平衡费用得到验证。

实际上，当加装储能电站时，无论新能源场站选择各自独立加装储能还是选择加装共享储能，都不仅需要考虑配置成本，还需要考虑储能电站基础建设成本以及人工成本。而根据已有文献，后两者成本的总和占储能投资成本的30%~50%^[29]，由于规模效应，建设共享储能可以大幅削减该部分成本。

4 结论

DL/T 1870—2018《电力系统网源协调技术规范》要求新能源场站并网运行时一次调频功能始终投入且确保正常运行，文中基于共享储能的理念即在新能源场站聚集地区配置大规模集中储能，让储能系统承担多个新能源场站的一次调频义务。考虑电网频率的变化特性和储能提供一次调频的功率、能量和可用率等约束，建立共享储能优化配置问题的混合整数线性规划模型。基于电网实际历史频率数据，对所建配置模型进行仿真测试，并选取锂电池和飞轮储能系统进行对比分析，结论为：

(1) 相比各自独立加装储能，采用多个新能源场站加装共享储能模式可以降低成本；

(2) 基于文中所选参数，配置锂电池储能系统的容量虽然显著大于飞轮储能，但其综合成本更低。

后续将研究考虑储能寿命折损和共享储能提供其他类型辅助服务对储能配置的影响。