0 引言

局部放电故障是电气设备的主要故障之一，严重威胁电气设备的运行安全性和稳定性^[1—4]。因此，有效监测并准确识别局部放电故障十分重要，在故障发生之前及时预警并采取必要措施能够降低故障发生的概率^[5—6]。

目前常用的电气设备局部放电故障检测方法有脉冲电流法(pulse current method, PCM)、甚-特高频(very-ultrahigh frequency, V-UHF)法、暂态地电波(transient earth voltage, TEV)法以及超声波(ultrasonic, Ultra)法等^[7—9]。PCM灵敏度高，但准确度和分辨率等受硬件参数的影响较大；V-UHF法具有检测频带宽，灵敏度高，抗干扰能力强等优点，用于检测开关柜内局部放电时常安装于开关柜压力释放通道的上方，但其对沿面放电的检测灵敏度较低；TEV法通过电容传感器在电气设备金属外壳上采集局部放电信息，对轻微的局部放电现象灵敏度较低；Ultra法抗环境噪声能力强，检测时不影响电气设备的运行，且能够直接利用超声信号对局放源进行物理定位，但只能定性地判断局部放电信号的有无，因此主要作为局部放电检测的辅助手段。综上可知，单一的检测手段很难实现局部放电故障的有效检测^[10]。因此文中针对开关柜采用在线PCM、V-UHF法、Ultra法进行多维信息源融合的局部放电故障识别，其中在线PCM已开发出装置，具有带电显示功能和局放测量功能，现场换掉开关柜原来的带电显示器即可，成本低，可实现在线监测。V-UHF法和Ultra法目前已广泛应用于开关柜的带电检测，技术成熟，并不需要每面开关柜安装。且基于上述测量的多维信息源融合方法能够可靠判断局部放电的有无，定位局放源的位置，识别缺陷类型，因此，具有较好的经济性和实用性。

目前，国内外学者针对单一信息源下局部放电故障识别算法进行了大量研究，包括支持向量机(support vector machine, SVM)^[11]、卷积神经网络(convolutional neural networks, CNN)^[12]、反向传播(back propagation, BP)神经网络以及主成分分析法等^[13—14]，并取得了令人满意的结果。在对多维信息源下局部放电故障诊断方法的研究中，研究者大都采用基于浅层分类器的融合算法，如基于SVM的多信息融合方法^[15]、基于BP神经网络的多信息融合方法等^[16]，这类算法大都需要依据专家经验人工提取故障特征，且特征参量的选取严重影响整个识别模型的准确率。因此，开展基于深度学习分类器的多信息源局部放电故障诊断能够极大地避免人工选取特征参量所带来的误差，而目前对这方面的研究较少。

文中以开关柜中4种典型的局部放电故障类型为识别对象，采用PCM、V-UHF法及Ultra法联合检测，并通过CNN算法对各信息源的检测数据进行训练识别，之后利用Dempster-Shafer(D-S)证据理论对多维信息源的CNN识别结果进行融合，构建基于多维检测数据的局部放电故障识别模式，并与基于单一信息源的故障识别结果进行对比。

1 局部放电实验平台布置

文中针对开关柜中4种典型的局部放电故障，搭建多维传感器联合检测下的局部放电测量平台，如图 1所示。该平台主要由交流电源、包含不同放电模型的试验腔体(腔体内介质为空气)、脉冲电流局部放电检测仪、甚-特高频传感器以及超声传感器组成。实验中缺陷模型处于空气介质下，相比于SF₆介质内的局部放电，空气介质下各类缺陷起始放电电压更低，放电剧烈程度较小。前期采用特高频传感器对各类缺陷模型进行测量时测量效果较差，因此选用甚-特高频传感器PDVUHF-02进行测量，其检测带宽为100 MHz~1 GHz，通带内平均等效高度为11.5 mm，传感器与放电试验腔体之间的距离约为10 cm。超声测量选用PDTG-100多功能局部放电巡检仪，其分辨率为1 dB，中心频率为40 kHz，与放电试验腔体之间的距离为70 cm。脉冲电流测量选用JFD-2010局部放电检测仪，其检测灵敏度为0.01 pC，采样速率为20 M/s。

4种类型的局部放电故障模型如图 2所示，模型主要用于模拟高压开关柜内的缺陷，其内部介质为空气介质，外部试验腔体非完全密闭，这些与实际开关柜内的局部放电测量环境相似。

模型具体设置如下：(1) 电晕放电。铜制针电极棒半径为1.5 mm，针半径为0.25 mm，铝制板电极半径为40 mm，表面进行抛光处理，针-板间隙距离为30 mm。(2) 悬浮放电。上、下铜制针电极棒半径为1.5 mm，针半径为0.25 mm，利用环氧树脂环将下针电极固定在空中，上、下针电极针尖距离为3 mm。(3) 沿面放电。铝制球电极球半径为15 mm，铝制板电极半径为40 mm，中间环氧树脂圆形薄片半径为45 mm，厚度为2 mm，球电极底端与环氧树脂薄片上表面紧密接触。(4) 气隙放电。铝制球电极球半径为15 mm，铝制板电极半径为40 mm。中间硅胶片为3层薄片叠加到一起，薄片半径均为45 mm，薄片厚度均为0.5 mm，且中间层在圆心位置镂空处理，镂空半径为5 mm，3层薄片紧密粘贴到一起，只留下中间层镂空位置存在气隙。

2 多维信息源局部放电故障识别模式

目前，SVM这类浅层学习算法在局部放电故障识别中已经得到较多运用^[17]，但SVM识别准确度强烈依赖于人工提取的特征参数，而深度学习算法(如CNN)在架构和计算层次上更加复杂，可以自动完成特征提取和预测^[18]。文中针对3种传感器采集的不同局部放电类型图谱，分别建立CNN模型进行训练，待其训练完成后保存训练模型，CNN模型的输出为4种放电类型的概率；利用D-S证据理论对3种传感器的CNN模型输出结果进行融合。

2.1 CNN模型

CNN是深度学习算法的代表之一，在图像分类上具有独特的优越性^[19—21]。CNN能够自动提取图像特征，不需要在训练前人工提取图像特征参数。其自动图像特征提取主要依赖于卷积层与池化层的操作，首先将输入图像转化为以像素点值组成的图像矩阵，图像矩阵在经过卷积核的卷积操作后得到另一个矩阵(特征映射)。CNN通过卷积核在图像上的不断滑动运算和池化层进行特征选择，降低特征数量，最终实现图像特征的自动提取^[22]。文中采用的CNN包括1个输入层、3个卷积层、3个池化层、1个全连接层和1个输出层，具体网络结构如图 3所示。

卷积层对上层特征X_{i, m-1}与卷积核K_{ij, m}进行卷积计算，实现图像特征的充分提取。文中卷积核大小为3×3方阵，激活函数f(X)为ReLU函数^[23]。具体计算公式如下：

$ X_{j, m}=f\left(\sum X_{i, m-1} \otimes K_{i j, m}+b_{j, m}\right) $

(1)

式中：X_{i, m-1}为第m-1层的第i个特征图谱，i=1, 2, …, p；X_{j, m}为第m层的第j个特征图谱，j=1, 2, …, q；b_{j, m}为第m层的第j个偏置量；卷积核K_{ij, m}为第m层的神经元i的第j个对应权值。

池化层的作用是对卷积层得到的特征图谱进行降维，以降低网络的训练参数。池化层的具体计算公式如下：

$ X_{j, m}=\beta_{j, m} \operatorname{down}\left(X_{j, m-1}\right)+b_{j, m} $

(2)

式中：β_{j, m}为第m层的第j个可训练参数；down(·)为下采样函数。常用的下采样方法包括均值采样(mean-pooling)、最大采样(max-pooling)以及随机采样(stochastic-pooling)等。文中采用最大采样作为池化方法，池化核大小为2×2方阵，其计算如下^[24]：

$ \operatorname{down}\left(X_{j, m-1}\right)=\max \left(X_{j, m-1}\right) $

(3)

CNN的输入为不同放电类型的图谱，图谱的尺寸统一为32×32。训练后，CNN的输出为4种放电类型的概率，其中概率最大的放电类型为CNN的最终决策结果。

2.2 D-S证据理论

D-S证据理论是建立在辨识框架Θ基础上的推理模型，最早应用于专家系统中，能处理不确定信息，目前在电气设备故障信息融合领域已得到广泛应用^{[10, 15]}。其基本思想如下^[15]：

(1) 建立辨识框架Θ。Θ为该辨识问题下所有可能的输出结果组成的集合，Θ为一个非空的有限集合，Θ={θ₁, θ₂, …, θ_N}, 其中，θ为辨识框架内可能发生的事件(或称之为元素)，各元素两两互斥。辨识框架全部子集的集合，记作幂集2^Θ，其中2^Θ={$\emptyset$, {θ₁}, {θ₂}, …, {θ_N}, {θ₁∪θ₂}, …, Θ}。

(2) 基本概率分配(basic probability assignment, BPA)。对Θ中每个子集按照特定的概率分配函数(mass函数)分配概率。其中分配函数m是一个从2^Θ→[0, 1]的映射，即对于任意一个子集A，其必须满足2个条件：

$ m(\emptyset)=0 $

(4)

$ \sum\limits_{A \subseteq \mathit{\Theta }} m (A) = 1 $

(5)

(3) D-S证据合成。利用得到的各证据的mass函数进行融合计算，输出各类证据的共同辨识结论。具体融合规则可参考文献[15]。

针对文中3种传感器数据，采用D-S证据理论将3种类型数据进行融合。融合过程如图 4所示，首先针对PCM、V-UHF和Ultra图谱建立3个CNN初始模型，并利用各自的图谱数据对CNN初始模型进行训练和参数优化；然后对优化好的训练模型依据D-S证据理论建立融合模式：CNN模型的识别结果利用基本概率分配函数分配相应概率；最后通过各信息源的BPA计算综合概率并作出最终样本类型判别。图 4中，A₁为电晕放电；A₂为悬浮放电；A₃为沿面放电；A₄为气隙放电。

文中的辨识问题为判断局部放电故障类型，其可能的输出结果为包含电晕放电、悬浮放电等在内的4种放电形式以及不确定性共5个事件。这5个事件组成的集合即为该辨识问题下的识别框架Θ：

$ \mathit{\Theta } = \left\{ {{A_1}, {A_2}, {A_3}, {A_4}, {\theta ^\prime }} \right\} $

(6)

式中：θ′为不确定性。识别框架内对不同传感器数据识别结果的BPA计算方法为：

$ m_i\left(A_j\right)=\alpha_i u_{i j} \quad i=1, 2, 3 ; j=1, 2, 3, 4 $

(7)

$ m_i\left(\theta^{\prime}\right)=1-\alpha_i $

(8)

式中：m_i(A_j)为第i个信息源对第A_j类识别结果的概率分配函数；α_i为第i类信息源的可靠性系数，文中用第i类信息源单独在CNN下的测试准确率代替其可靠性系数；u_ij为第i个信息源对于输出为j类缺陷的隶属度；m_i(θ′)为第i个信息源不确定性的BPA值。对于4种放电类型及其不确定性，有：

$ \sum\limits_{j = 1}^4 {{m_i}} \left( {{A_j}} \right) + {m_i}\left( {{\theta ^\prime }} \right) = 1 $

(9)

根据D-S证据理论的合成规则，将3种信息源的BPA进行合成，并得出基于3种信息源的共同辨识结论。其中，具体融合规则为^[15]：

$ \begin{array}{*{20}{c}} {\left( {{m_1} \oplus {m_2} \oplus {m_3}} \right)(A) = {\rm{ }}}\\ {\frac{1}{K}\sum\limits_{{A_1} \cap {A_2} \cap {A_3} = A} {\left( {{A_1}} \right)} {m_2}\left( {{A_2}} \right){m_3}\left( {{A_3}} \right)} \end{array} $

(10)

其中：

$ K=\sum\limits_{A_1 \cap A_2 \cap A_3 \neq \emptyset} m_1\left(A_1\right) m_2\left(A_2\right) m_3\left(A_3\right) $

(11)

3 多维信息源测量及模式识别结果 3.1 局部放电测量图谱

通过图 1所示实验平台，文中共采集了各422组Ultra图谱、PCM图谱以及V-UHF图谱，各包括100组电晕放电、112组悬浮放电、110组沿面放电和100组气隙放电图谱。对于同一缺陷下测量的数据集，其放电图谱虽然在整体相位分布特征上具有一定的相似性，但具体来看，同一缺陷下的图谱在脉冲幅值、脉冲数量以及放电脉冲聚集簇的形状上各有不同。同时，为避免训练过程中数据集过少而造成的过拟合，文中通过改变图像亮度、图像模糊处理以及加入随机噪声等将数据集扩大10倍，即Ultra、PCM以及V-UHF图谱各扩充至4 220组。这使得同一缺陷下的样本在保留该缺陷样本的本征特征(相位分布特征)以外，同时呈现出样本其他特征(脉冲幅值、脉冲数量等特征)的多样性，以适应同一缺陷下对样本多样性的要求。文中采用的图像数据扩充方法不会改变不同类型放电图谱的放电脉冲分布特征，并且能够在测试结果上提高模型的分类准确率，避免训练过程中的过拟合。

图 5为不同检测方法对电晕放电模型检测得到的图谱。其中图 5(a)为PCM检测到的图谱，可以看出，幅值较大的脉冲都分布在工频相位的负半周上，正半周上分布着许多幅值较小的脉冲；图 5(b)为Ultra法检测到的局部放电相位分辨(phase resolved partial discharge, PRPD)图谱，可以看出图谱具有典型的相位分布，工频相位负半周上放电点的数量和幅值都要比正半周上的高，同时在工频相位270°附近放电点数量和幅值最大，幅值最大为22 dB；图 5(c)为V-UHF法检测到的PRPD图谱，该图谱与Ultra图谱展示了相同的相位分布特性，放电多集中于工频相位的负半周，且在工频相位270°附近放电点数量和幅值达到最大，幅值最大为-37 dBm。因此，上述3种检测方式检测到的图谱都显示了典型的电晕放电特性。

图 6为不同检测方法对沿面放电模型检测得到的图谱。其中图 6(a)为PCM检测到的图谱，可以看出，正负半周上放电脉冲幅值并不存在明显差别，放电脉冲数量与幅值在正负半周上近似相同，且主要分布在一、三象限；图 6(b)为Ultra法检测到的PRPD图谱，可以看出放电点大多分布在工频相位的一、三象限，正负半周上的放电点数量与幅值基本相同，最大幅值都在35 dB左右；图 6(c)为V-UHF法检测到的PRPD图谱，其放电点的分布相位与PCM和Ultra图谱展现了相同的特性，大都分布在一、三象限，在幅值上正半周最大幅值(-19 dBm)略高于负半周最大幅值(-25 dBm)。

图 7为不同检测方法对悬浮放电模型检测得到的图谱。其中图 7(a)为PCM检测到的图谱，可以看出，正负半周上放电脉冲幅值并不存在明显差别，放电脉冲数量与幅值在正负半周上近似相同，且放电脉冲主要分布在二、四象限；图 7(b)为Ultra法检测到的PRPD图谱，可以看出放电点大多分布在工频相位的二、四象限，放电幅值最大值达到了43 dB左右；图 7(c)为V-UHF法检测到的PRPD图谱，其放电点的分布相位与PCM以及Ultra图谱展现了相同的特性，大都分布在二、四象限，放电点幅值分布更加集中，大部分放电点幅值分布在-40 dBm附近，最大幅值为-32 dBm。

图 8为不同检测方法对气隙放电模型检测得到的图谱。其中图 8(a)为PCM检测到的图谱，可以看出，正负半周上放电脉冲幅值和数量基本相同，放电脉冲基本分布在相位90°和270°左右；图 8(b)为Ultra法检测到的PRPD图谱，可以看出放电点相位分布与PCM展现了相同的特征，基本分布在相位90°和270°左右；图 8(c)为V-UHF法检测到的PRPD图谱，其放电点的分布相位与PCM以及Ultra图谱展现了相同的特性，放电点数量与幅值正负半周基本相同，放电点幅值最大为-28 dBm。

3.2 多维信息源识别模式的容错性

经过D-S证据理论对3种信息源数据融合后，该模型对不同缺陷样本的识别效果差异较小，因此，文中选取电晕放电样本为代表说明所构建模型对4种缺陷识别的有效性和容错性。通过融合模式，分别对PCM、Ultra以及V-UHF已经训练好的CNN模型进行计算并输出BPA。最后对3种信息源的BPA依据D-S合成规则计算融合后的概率，所选取的电晕放电样本在3种信息源的BPA以及融合后的概率计算结果如表 1所示。

由表 1可知，3种信息源的识别结果是一致的，m(A₁)被诊断为存在局放的概率是最大的，其中PCM、Ultra以及V-UHF模式下m(A₁)的概率分别为0.544 1、0.344 1和0.571 6，均在识别类型中占据概率最大，此时3种信息源输出结果是一致的，通过D-S融合后A₁类的概率达到了0.822 5，进一步扩大了被判为A₁类的概率，判别结果与实际相符，融合结果提高了识别的可靠性。

为进一步验证文中所构建的多维信息源融合模式的容错性，选取3种传感器测量到的一组电晕放电数据，其中PCM和V-UHF法在这组数据下判断正确，而Ultra法的判别结果出现错误。此时3种信息源以及D-S融合后的BPA结果如表 2所示。

由表 2可知，PCM以及V-UHF法中被判为A₁类的概率最大，分别为0.547 3和0.486 8。而Ultra法的识别结果与PCM和V-UHF法出现了分歧，Ultra模式下A₄类型的概率最大，为0.249 4，A₁类的概率仅为0.188 0。通过D-S融合后，A₁类的概率最大，为0.675 5，A₄类的概率为0.206 4。由此可知，当某个信息源在识别中出现误判时，通过D-S融合仍能排除干扰，作出正确判断，具有一定的容错性。

4 识别效果比较与分析

文中将测量并扩充后得到的4 220组数据按照8 ∶2分为训练集和测试集，按照CNN算法模型，分别对Ultra、V-UHF以及PCM图谱进行训练和测试。在对单一信息源数据的识别中，CNN对4种缺陷的识别效果各不相同，这主要是由于单一传感器本身对4种缺陷放电的测量效果存在差异。但经过D-S证据理论对3种信息源数据进行融合后，其对4种缺陷的识别效果差异不大。因此，文中主要对单一信息源与多维信息源数据融合后的识别效果进行了对比，具体训练和测试结果见表 3。

从测试结果可以看出，在单一的识别模式中，PCM测试准确率最高，能达到85.64%，V-UHF法测试准确率为83.56%，Ultra法测试准确率最低，仅有76.75%，相比于PCM准确率下降了8.89%，因此可以发现Ultra法在模式识别中表现最差，不能很好地区分所设置的4种放电类型。同时，单一数据源的模式识别中测试准确率普遍低于90%，而文中采用的基于Ultra、V-UHF以及PCM三者图谱的D-S融合识别方法的测试准确率达到了93.13%，是测试准确率最高的方法。相比于单一信息源下Ultra法，V-UHF法，PCM的测试准确率分别提高了16.38%，9.57%和7.49%。

5 结论

(1) 基于单一信息源对电晕放电、沿面放电、悬浮放电以及气隙放电进行识别，PCM识别效果最好，测试准确率能达到85.64%，Ultra法识别效果最差，测试准确率仅有76.75%。

(2) 在多维信息源下，当各信息源的识别结果一致时，通过D-S融合能进一步扩大正确放电类型的概率；当多维信息源中某一信息源的识别结果出现误判时，通过D-S融合能够排除错误信息源的干扰，准确识别放电类型，提高识别模式的容错性。

(3) 文中采用的CNN+D-S证据理论的三维信息源融合识别方法比单一信息源模式识别的测试准确率高，测试准确率达到93.13%，识别效果良好。