0 引言

光伏、风电等分布式能源及电动汽车等直流负荷大量接入配电系统，对电网可靠性、经济性和高效性提出更高的要求^[1-3]。相比传统交流配电，直流配电能够减少电能变换次数，便于分布式能源及直流负荷接入，降低建设成本，提高系统效率^[4]。

隔离型DC/DC变换器能够实现电能变换和隔离，作为低压直流(low-voltage direct current，LVDC)供电系统用户侧关键组件，可以提供电能计量、能量管理、负荷识别等功能，其效率、灵活性和可靠性面临巨大挑战^[5-9]。常见的隔离型DC/DC变换器有移相全桥、LLC等结构。移相全桥变换器在轻载下易丢失软开关，需要通过额外的辅助电路来实现零电压开关(zero voltage switching，ZVS)^[10-12]。LLC谐振变换器能够在全负载范围内实现原边开关管ZVS和副边整流管零电流关断(zero current switching，ZCS)，降低开关损耗，提高效率和功率密度，被广泛应用于各类直流变换场合^[13-15]。

氮化镓(GaN)高电子迁移率(high electron mobility transistor，HEMT)晶体管拥有更高的禁带宽度，借助高电子迁移率二维电子气(two-dimensional electron gas，2DEG)实现更小的导通电阻、结电容和门极驱动电荷，提高LLC谐振变换器在高频下的效率^[16-21]。文献[16]设计了一款采用GaN器件LLC谐振变换器样机，副边通过同步整流芯片实现同步整流(synchronous rectification，SR)，增加了外围电路设计的复杂性。GaN器件工作频率高、体积小，但是门级驱动电压范围窄，在实际应用中易受到干扰，导致器件误开通或损坏。此外，GaN器件的反向导通压降较高，产生额外的反向导通损耗^[17]。文献[18]针对采用GaN器件的LLC谐振变换器，对死区时间和功率、驱动回路布线进行优化，提高驱动可靠性，但是并未给出样机的详细设计过程。

文中以LVDC配网为应用场景，设计了一种基于GaN器件的隔离型DC/DC变换器。首先，分析了LLC谐振变换器的工作原理及特性。然后，根据实际应用场景，设计变换器的谐振参数。变换器原边采用GaN器件，对驱动方案和死区时间进行优化设计。变换器副边采用金属-氧化物半导体场效应晶体管(metal-oxide-semiconductor field-effect transistor，MOSFET)实现SR，提高变换器工作效率。最后给出了详细的设计参数，并搭建1台375 V/48 V/500 W，300 kHz的实验样机验证设计结果的正确性。

1 LLC谐振变换器 1.1 LLC谐振变换器工作原理

LLC谐振变换器主电路结构见图 1，变换器输入电压为V_in，输出电压为V_o。原边开关网络采用半桥结构，S₁、S₂为GaN器件，以50%占空比互补导通，产生幅值为V_in/2的方波信号，通过由谐振电感L_r、励磁电感L_m、谐振电容C_r构成的谐振网络，经过中心抽头变压器传输到副边。中心抽头变压器与SR MOSFET构成全波整流，经过输出电容C_o滤波后为负载R_L供电。

根据开关频率f_s和谐振频率f_r的关系，LLC谐振变换器可分为3种工作模式^[22]。3种模式的工作波形见图 2，其中G_S1，G_S2分别为开关管S1和S2的驱动信号；v_AB为半桥网络A、B两点间电压；i_Lr为谐振电流；i_Lm，i_Lp分别为变压器励磁电流和原边电流；i_SR1，i_SR2分别为同步整流管SR1和SR2的电流。

工作模式1：f_s>f_r，变换器工作波形如图 2(a)所示。此时，原边开关管能够实现ZVS，副边SR MOSFET为硬关断，存在体二极管反向恢复问题。

工作模式2：f_s=f_r，变换器工作波形如图 2(b)所示。在该模式下，原边开关管能够实现ZVS，副边电流临界连续，实现ZCS。

工作模式3：f_s < f_r，变换器工作波形如图 2(c)所示。在这种模式下，变换器原边能够实现ZVS，副边SR MOSFET实现ZCS。

1.2 增益特性

采用基波近似方法(fundamental harmonic approximation，FHA)可以得到LLC谐振变换器的增益表达式如式(1)所示^[23]。

$ M=\frac{n V_{\mathrm{o}}}{V_{\mathrm{in}} / 2}=\frac{1}{\sqrt{\left(1+\frac{1}{L_{\mathrm{n}}}-\frac{1}{L_{\mathrm{n}} F^{2}}\right)^{2}+Q^{2}\left(F-\frac{1}{F}\right)^{2}}} $

(1)

L_n为励磁电感与谐振电感的比值：

$ L_{\mathrm{n}}=\frac{L_{\mathrm{m}}}{L_{\mathrm{r}}} $

(2)

F为开关频率与谐振频率的比值：

$ F=\frac{f_{\mathrm{s}}}{f_{\mathrm{r}}} $

(3)

Q为谐振腔的品质因数：

$ Q=\frac{\sqrt{L_{\mathrm{r}} / C_{\mathrm{r}}}}{R_{\mathrm{ac}}} $

(4)

R_ac为整流网络交流等效电阻：

$ R_{\mathrm{ac}}=\frac{8 n^{2}}{{\rm{ \mathsf{ π} }}^{2}} R_{\mathrm{L}} $

(5)

n为变压器变比：

$ n=\frac{N_{\mathrm{p}}}{N_{\mathrm{s}}} $

(6)

式中：N_p为变压器原边匝数；N_s为副边匝数。

根据式(1)可以得到变换器在L_n=4，不同Q值下的增益特性曲线，如图 3所示。根据开关频率和谐振网络输入阻抗，可以将增益特性曲线划分为3个区域：区域1为感性区，M < 1，对应工作模式1；区域2同样为感性区，M>1，对应工作模式3；区域3为容性区，原边开关管工作在ZCS状态。在开关频率等于谐振频率处，即F=1时，M=1，电压增益与负载无关，对应工作模式2。通常选择区域1和区域2作为变换器的工作区域，在该区域增益曲线单调递减，同时能够实现原边开关管的ZVS。

2 谐振参数设计

LVDC供电系统母线电压为375 V，用户侧输入电压为48 V。LLC变换器的输入电压范围为360~390 V，额定输入电压V_in=375 V，额定输出电压V_o=48 V，额定输出功率P_o=500 W，谐振频率f_r= 300 kHz。

根据额定输入、输出电压计算变压器理论变比：

$ n=\frac{V_{\mathrm{in}} / 2}{V_{\mathrm{o}}} $

(7)

输入电压变化情况下，计算变换器最大增益和最小增益分别为：

$ M_{\max }=\frac{n V_{\mathrm{o}}}{V_{\mathrm{in}, \min } / 2} $

(8)

$ M_{\min }=\frac{n V_{\mathrm{o}}}{V_{\mathrm{in}, \max } / 2} $

(9)

式中：V_{in, max}，V_{in, min}分别为最大和最小输入电压。

根据变换器输入阻抗特性，当输入阻抗呈感性时，变换器原边开关管实现ZVS。利用最大增益可求得额定负载下满足输入阻抗感性的最大品质因数为：

$ Q_{\max }=\frac{1}{L_{\mathrm{n}} M_{\max }} \sqrt{L_{\mathrm{n}}+\frac{M_{\max }^{2}}{M_{\max }^{2}-1}} $

(10)

在设计过程中，Q须小于Q_max，以保证变换器原边开关管能实现ZVS且达到所需增益。L_n会影响变换器的开关频率调节范围，过小的L_n会导致变换器开关频率调节范围过大，不利于磁性元件的设计。此外，在相同Q值下，较大的L_n有利于减小励磁电感，从而降低环流，提高变换器的效率^[24]。

为了实现原边开关管的ZVS，对于图 1所示的半桥结构LLC谐振变换器，L_m须满足：

$ L_{\mathrm{m}} \leqslant \frac{T_{\mathrm{d}} T_{\mathrm{s}}}{16 C_{\mathrm{pri,oss}}+\left(1 / n^{2}\right) 16 N C_{\text {sec }, \text { oss }}+8 C_{\mathrm{w}}} $

(11)

式中：T_s为开关周期；T_d为原边开关管的死区时间；C_{pri, oss}为原边开关管的输出电容；C_{sec, oss}为副边开关管的输出电容；N为副边开关管并联数；C_w为变压器绕组寄生电容。综合考虑，选择L_n=6，Q=0.55，求解可得L_r=17.16 μH，C_r=16.4 nF，L_m=103 μH。谐振电感与变压器采用分立设计，谐振电容使用2个630 V/8.2 nF薄膜电容并联实现。

3 变换器优化设计 3.1 驱动设计

采用650 V高压增强型GaN HEMT晶体管作为变换器原边开关管。GaN HEMT的最大驱动电压为-10 V/+7 V，相比传统硅(Si) MOFET，驱动电压裕量较小，在高频情况下易受到电路寄生参数影响，导致器件误导通或损坏。在实际应用中，可以利用器件的源极检测(source sense，SS)引脚，将器件的门级和源极与驱动芯片单点连接，降低走线和功率回路对驱动信号的干扰。实际所采用的驱动电路如图 4所示。其中，R_Gon为驱动电路开通电阻；R_Goff为驱动电路关断电阻；D为漏极；G为门级；S为源极。

GaN HEMT可以通过负压保证可靠关断。相比于Si MOSFET，GaN HEMT的米勒电容C_gd非常小，配合负压关断以及较小的关断电阻，关断过程几乎不存在米勒平台^[25]。关断过程中，门级电压v_gs迅速下降至沟道阈值电压v_gs(th)，在v_ds变化的过程中，2DEG耗尽，使得GaN HEMT输出电容C_oss中存储的能量不全通过沟道耗散，降低关断损耗。然而，LLC变换器原边开关管存在续流阶段。GaN HEMT结构具有对称性，续流阶段谐振电流为C_gd充电，当v_gd大于反向导通阈值电压V_gd(th)时，GaN HEMT导通。GaN HEMT的反向导通模型可表示为：

$ v_{\mathrm{sd}}=V_{\mathrm{gd}(\mathrm{th})}-V_{\mathrm{dri}(\text {off})}+I_{\mathrm{d}} R_{\mathrm{sd}(\text {on})} $

(12)

式中：I_d为漏极电流；V_dri(off)为关断电压；R_sd(on)为反向导通时的导通电阻，其大小与温度成正相关。由式(12)可见，采用负压关断会增大续流阶段GaN HEMT的v_sd压降，导致额外的反向导通损耗。在本设计中，采用0 V/+6 V的驱动电压，以获得更好的反向导通特性^[26]。

LLC变换器的死区时间会影响其工作特性。过小的死区时间会增大变换器的励磁电流，产生额外的导通损耗；过大死区时间则会增大反向导通损耗，在重载或启动阶段出现谐振腔输入电压跌落，导致变换器异常工作^[27]。实际采用150 ns的死区时间，在实现原边开关管ZVS的同时降低反向导通损耗。

3.2 SR

SR通过采用低导通电阻的MOSFET来降低整流时的导通损耗。变换器副边SR MOSFET采用Infineon的BSC110N15NS5，2个MOSFET并联以降低导通损耗。LLC谐振变换器的SR MOSFET通常有2种驱动方式。一种通过检测副边电流实现，当副边电流大于驱动阈值时，SR MOSFET导通；另一种通过检测SR MOSFET两端电压实现。

为了降低设计的复杂性，文中利用控制器直接驱动副边SR MOSFET。由变换器工作原理可知，如图 2(c)所示，当f_s < f_r时，t₀时刻原边开关管开通，谐振电流大于励磁电流，原边向副边传递能量，副边电流开始增大，此时开通副边SR MOSFET。经过近似半个谐振周期，谐振电流与励磁电流相等，此时关闭副边SR MOSFET。如图 2(a)所示，当f_s>f_r时，原边开关管与副边SR MOSFET可同时开通关闭。轻载时，变换器波形如图 5所示。在t₀-t_x1，t₄-t_x2时间段内，变压器原边电压|v_p(t)| < |nV_o|，副边整流二极管截止，此时若开通SR MOSFET，会出现功率回流现象，因此在轻载下须闭锁副边SR MOSFET驱动信号。

3.3 谐振元件

根据式(7)计算可得变压器匝比n=3.9，L_m=103 μH。选用PQ32/25型磁芯，有效截面积A_{e, T}=161 mm²，磁芯材料选择适用于300~1 000 kHz的TP5型锰锌铁氧体。变压器工作频率较高，磁材的工作磁密受到磁芯损耗的限制，设计时选择双边工作磁密ΔB=140 mT。变压器副边匝数为：

$ N_{\mathrm{s}}=\frac{V_{\mathrm{o}}}{2 f_{\mathrm{r}} \Delta B A_{\mathrm{e}, \mathrm{T}}}=3.55 $

(13)

实际取N_s=4，原边匝数N_p=16。磁芯气隙为：

$ \delta_{\mathrm{T}}=\frac{\mu_{0} N_{\mathrm{p}}^{2} A_{\mathrm{e}, \mathrm{T}}}{L_{\mathrm{m}}}=0.503 \mathrm{~mm} $

(14)

式中：μ₀为真空磁导率，μ₀=4π×10^-10 H/mm。

电流密度选择5 A/mm²，考虑集肤效应，变压器原边采用直径0.1 mm、77股三层绝缘线绕制，副边采用直径0.2 mm、50股漆包线绕制。变压器副边为中抽结构，2个绕组交替工作。副边2个中抽绕组与原边绕组间几何中心距离的偏差会引起漏感不平衡现象，导致变换器正负半周谐振频率不同，影响变换器增益和原边开关管的ZVS实现^[28]。在设计中，副边绕组采用双线并绕，原副边采用原-副-原夹绕，减小漏感的不平衡。

谐振电感采用PQ20/20型磁芯，有效截面积A_{e, Lr}=64.81 mm²，磁芯材料同样为TP5，采用直径0.1 mm、77股三层绝缘线绕制，谐振电感的匝数为：

$ N_{L_{\mathrm{r}}}=\frac{2 L_{\mathrm{r}} I_{L_{\mathrm{r}}, \text { peak }}}{\Delta B A_{\mathrm{e}, L_{\mathrm{r}}}}=15.5 $

(15)

实际取电感匝数N_Lr=15，磁芯气隙为：

$ \delta_{L_{\mathrm{r}}}=\frac{\mu_{0} N_{L_{\mathrm{r}}}^{2} A_{\mathrm{e}, L_{\mathrm{r}}}}{L_{\mathrm{r}}}=1.145 \mathrm{~mm} $

(16)

可采用分布气隙，降低边缘效应带来的额外交流损耗。

4 实验验证

为了验证理论分析的正确性，文中搭建了1台375 V/48 V/500 W LLC谐振变换器样机，样机主要参数如表 1所示，主要元器件如表 2所示。LLC谐振变换器样机实物如图 6所示，变换器尺寸为99 mm×60 mm×30 mm，功率密度为2.81 W/cm³。

图 7为变换器额定输入电压，轻载、半载以及满载情况下原边开关管S1的驱动电压波形v_gs、漏源电压波形v_ds和谐振电流波形i_Lr。变换器没有明显的谐振电流不对称。不同负载下，开关管的v_ds下降为零时，v_gs才开始上升，实现原边开关管的ZVS。

图 8为额定输入电压，不同负载情况下LLC谐振变换器的效率曲线。在50%~100%负载范围内，变换器效率均较高，最高效率为97.6%。在相同开关频率和谐振参数下，若原边开关管使用传统Si MOSFET，实验得到满载效率为96.5%。采用GaN器件可以进一步提升变换器的效率，降低散热需求。

5 结语

文中以LVDC配电系统为背景，采用GaN器件和LLC谐振变换器拓扑，设计了一款应用于用户侧LVDC负荷的隔离型DC/DC变换器。

(1) 根据LLC谐振变换器的工作特性，合理选择谐振参数以实现变换器原边开关管的ZVS。

(2) 分析了LLC应用中GaN器件的工作特性，对驱动电压和死区时间进行优化设计，采用0 V/ +6 V驱动电压降低变换器反向续流阶段的损耗。通过SR，降低副边整流损耗。

(3) 变压器采用原副边绕组夹绕和副边绕组交错并绕的结构减小正负半周漏感不平衡，保证原边开关管的软开关特性。

最后搭建了1台375 V/48 V/500 W，300 kHz的LLC谐振变换器样机，最高效率达到97.6%。相比传统Si器件可以提升约1%的效率。