0 引言

电网换相换流器(line commutated converter, LCC)具有损耗低、响应迅速、可靠性高、易于实现故障穿越以及造价低等优点，但其功率元件不能实现自关断，无法实现与弱电网的连接。电压源型换流器(voltage source converter, VSC)可以独立控制有功、无功功率，不受交流侧电网影响，可向弱电网以及无源负载供电^[1-2]。将VSC应用于整流站、LCC应用于逆变站的混合直流输电系统可兼顾二者优势、降低制造运行成本、扩展应用场合^[3-6]，具有广阔的应用前景。

换相失败是影响混合直流输电系统可靠运行的关键因素。针对该问题的研究，文献[7-9]给出了混合直流输电系统的具体拓扑，介绍了其功率传输特点，并指出混合直流输电系统依然存在换相失败问题，但未给出具体故障特征；文献[10-11]研究了VSC和电流源型换流器混合直流输电的控制方法，优化了二者的统筹控制，但没有研究故障穿越下二者的协同控制；文献[12-13]研究了混合直流输电系统逆变侧发生换相失败时，不同子模块类型的VSC对系统故障的响应，文献通过引入全桥型子模块实现故障穿越，增加了系统损耗，削弱了混合直流输电优势；文献[14-17]研究了混合直流输电系统中整流侧VSC与逆变侧LCC的相互联系，指出逆变侧LCC在发生换相失败时，与其串联的VSC可为电网侧提供无功支撑，从而抑制连续换相失败，文献虽提出了相应的保护策略，但未分析VSC对系统的影响以及换相失败时冲击电流的产生机理。上述文献均未涉及换相失败时整流侧VSC对逆变侧LCC换相性能的影响分析，须进一步深入研究。

文中首先对双端混合直流输电系统换相失败机理进行分析，确定发生换相失败时，整流侧VSC的大量储能电容放电是造成后续换相失败的主要原因之一。进而提出基于主动限流的换相失败抑制策略，即通过在VSC调制波中加入直流扰动量和交流扰动系数，配合LCC侧的低压限流控制(voltage dependent current order limiter, VDCOL)，抑制后续换相失败。最后在Matlab/Simulink中搭建两端混合直流输电系统仿真模型，验证逆变站交流侧不同程度电压下降故障时所提策略的有效性以及抑制连续换相失败的能力。

1 混合直流输电系统模型

VSC应用于整流站、LCC应用于逆变站的混合直流输电系统主电路如图 1所示^[7]。

图 1中，AC₁，AC₂为交流电源；Z₁，Z₂为等值阻抗；TS₁，TS₂为换流变压器；F₁，F₂为交流滤波装置。模块化多电平换流器(moudular multileval converter，MMC) ^[18-19]是VSC的主要应用形式，图 1中整流站采用MMC，逆变站采用十二脉动LCC。整流站MMC的拓扑如图 2所示，单个桥臂由N个子模块(SM)、桥臂电阻R₀和桥臂电感L₀串联而成，子模块均为半桥结构。图 2中，v_gx，i_x分别为交流侧相电压和相电流，x=a, b, c分别表示a相、b相、c相；U_dc，I_dc分别为直流电压和电流；u_px，u_nx分别为x相上、下桥臂端口电压；i_px，i_nx分别为x相上、下桥臂电流；u_x为MMC的x相输入电压；C为子模块电容。

逆变站LCC唯一的可控变量为越前触发角β，其与触发角α之和为180°。文中混合直流输电系统逆变站采用定直流电流控制。

2 换相失败故障分析 2.1 逆变侧性能的影响因素分析

逆变侧正常运行的条件为：

$ \gamma>\gamma_{\min } $

(1)

式中：γ为关断角；γ_min为最小允许关断角。

γ决定阀恢复阻断的能力，对于逆变侧有：

$ \left\{\begin{array}{l} \gamma=\arccos \left(\frac{\sqrt{2} K I_{\mathrm{dc}} X}{U_{\mathrm{ac}}}+\cos \beta\right) \\ \beta=\mu+\gamma \end{array}\right. $

(2)

式中：U_ac为LCC交流侧相电压幅值；K为换流器变比；μ为换相重叠角；X为逆变侧换流变压器漏抗。

由式(2)可知，U_ac，I_dc，β，K是影响γ的主要因素^[11]。其中，U_ac下降和I_dc上升是最常见的引起系统换相失败的原因。I_dc增大会延长换相过程，使得μ增大。由式(2)可知，在β一定时，μ增大使得γ变小，缩小了换相裕度，系统更易达到换相失败的临界条件^[20-21]。

发生换相失败时，LCC同一相上、下开关管同时导通，对MMC形成短路，I_dc迅速上升。传统保护策略需要一定的时间才能动作，通常前几周期的换相失败无法避免。而混合直流输电系统VSC侧存在大量储能电容，导致故障电流上升更加迅速，I_dc与U_ac的比值进一步增大，γ进一步减小，继而发生连续换相失败，危害系统运行。对于两端混合直流输电系统连续换相失败故障，目前工程中多选择直接跳开VSC和LCC交流侧开关^[22]，但MMC在故障后的重启较为复杂，且半桥型MMC无法阻断电容放电电流。为了研究混合直流输电系统换相失败故障穿越控制策略，文中对故障初期冲击电流进行分析。

2.2 换相失败初期冲击电流分析

发生换相失败时，MMC交流侧电流通过各子模块下管的反并联二极管进行续流。电流主要为三相间的环流且幅值较小，因此换相失败的放电过程主要以电容放电电流为主。

电容放电电路如图 3所示。LCC同一相上、下开关管同时导通，对MMC形成短路，投入的子模块电容经过上管注入放电电流，未投入的子模块电容不参与放电^[23-24]。

单相子模块电容放电等效电路为RLC二阶电路，如图 4所示。图中，R_∑为放电等值电阻；MMC桥臂等效电容为桥臂子模块电容的串联，即C/N；等效电路的等值电容C_∑为上、下桥臂等效电容的并联，即2C/N；等效电路的等值电感L_∑为上、下桥臂电感的串联，即2L₀；R_∑为等效电路的等值电阻；V_C∑为C_∑两端的电压；i_{x_SM}为电容放电电流。

实际工程应用中，一般有R_∑≪2$\sqrt {{L_\sum }/{C_\sum }} $，电路为欠阻尼特性，利用二阶电路零输入响应原理可推导出发生换相失败后V_C∑和i_{x_SM}的表达如式(3)所示。

$ \left\{\begin{array}{l} V_{C \Sigma}\left(0_{+}\right)=V_{C \Sigma}\left(0_{-}\right)=U_{\mathrm{dc} 0} \\ i_{\mathrm{x}_{-} \mathrm{SM}}\left(0_{+}\right)=i_{\mathrm{x}_{-} \mathrm{SM}}\left(0_{+}\right)=I_{\mathrm{dc} 0} \\ V_{C \Sigma}(t)=\left(\frac{U_{\mathrm{dc} 0} \omega_{0}}{\omega} \sin (\omega t+\delta)-\frac{I_{\mathrm{dc} 0}}{\omega C_{\Sigma}} \sin \omega t\right) \mathrm{e}^{-\frac{t}{\tau}} \\ i_{\mathrm{x}_{-} \mathrm{SM}}(t)=\left(-\frac{I_{\mathrm{dc} 0} \omega_{0}}{\omega} \sin (\omega t-\delta)+\frac{U_{\mathrm{dc} 0}}{\omega L_{\Sigma}} \sin \omega t\right) \mathrm{e}^{-\frac{t}{\tau}} \end{array}\right. $

(3)

式中：I_dc0为LCC换相失败瞬间VSC放电电流初始值；δ为放电电流初始相角；U_dc0为放电初始时刻子模块电容电压之和；ω₀为固有角频率；ω为角频率；τ为时间常数。令：

$ \lambda=\sqrt{\frac{L_{\Sigma}}{C_{\Sigma}} \omega_{0}} \arctan \frac{I_{\mathrm{dc} 0}}{U_{\mathrm{dc} 0}} $

(4)

则式(3)可简化为：

$ \left\{\begin{array}{l} V_{C \Sigma}(t)=\left(\sqrt{\frac{L_{\Sigma}}{C_{\Sigma}} I_{\mathrm{dc} 0}^{2}+U_{\mathrm{dc} 0}^{2}} \cos (\omega t+\lambda)\right) \mathrm{e}^{-\frac{t}{\tau}} \\ i_{\mathrm{x}_{-} \mathrm{SM}}(t)=\left(\sqrt{\frac{C_{\Sigma}}{L_{\Sigma}} U_{\mathrm{dc} 0}^{2}+I_{\mathrm{dc} 0}^{2}} \sin (\omega t+\lambda)\right) \mathrm{e}^{-\frac{t}{\tau}} \end{array}\right. $

(5)

由0 < (π/2-λ) < π可得，当ωt=π/2-λ时，i_{x_SM}达到第一个极值，该值为其峰值，且该时刻V_C∑=0，因此子模块电容放电结束时刻t_C即为i_{x_SM}升至峰值的时刻t_peak。

$ t_{\text {peak }}=t_{C}=\frac{1}{\omega}\left(\frac{{\rm{ \mathsf{ π} }}}{2}-\lambda\right) $

(6)

由图 4可知，L_∑和C_∑发生串联谐振时，等效电路冲击电流最大，此时ω=1/$\sqrt {{L_\sum }/{C_\sum }} $。则：

$ \left\{\begin{array}{l} I_{\mathrm{sc}}=3 \sqrt{\frac{C_{\Sigma}}{L_{\Sigma}} U_{\mathrm{dc} 0}^{2}+I_{\mathrm{dc} 0}^{2}} \\ t_{\text {peak }}=\sqrt{C_{\Sigma} L_{\Sigma}}\left(\frac{{\rm{ \mathsf{ π} }}}{2}-\sqrt{\frac{L_{\Sigma}}{C_{\Sigma}}} \arctan \frac{I_{\mathrm{dc} 0}}{U_{\mathrm{dc} 0}}\right) \end{array}\right. $

(7)

式中：I_sc为直流母线上的故障电流最大值。

若单个子模块电容电压平均值为V_Cav，故障前后MMC单相上、下桥臂子模块投入数量总和均为N_sum，则满足：

$ \left\{\begin{array}{l} C_{\Sigma}=\frac{2 C}{N_{\mathrm{sum}}} \\ U_{\mathrm{dc} 0}=N_{\mathrm{sum}} V_{C \mathrm{av}} \end{array}\right. $

(8)

将式(8)代入式(7)，可得：

$ I_{\mathrm{sc}}=3 \sqrt{\frac{2 C V_{C \mathrm{av}}^{2}}{L_{\Sigma}} N_{\mathrm{sum}}+I_{\mathrm{dc} 0}^{2}} $

(9)

由式(9)可知，发生换相失败后，通过改变MMC的调制方式使N_sum < N，则I_sc减小。

3 换相失败抑制策略 3.1 传统低压限流控制

VDCOL是在发生换相失败时，依据直流电压下降程度调整直流电流给定值，可在一定程度上预防连续换相失败并提高系统恢复能力^[25]。

VDCOL模型如图 5所示。其中，死区时间设置环节可根据系统要求对电流进行延迟设置；I_de0为额定直流电流；I_des为依据U_dc或U_ac变化修正后的额定直流电流；I_max，I_min分别为VDCOL调整I_de0的上、下限值；I_ord为系统最终的直流电流指令值。

当整流侧为MMC时，其直接控制目标不包含I_dc，通过常见控制方式，如定直流电压控制、定有功无功控制等对I_dc进行调节，响应速度较慢，且限流效果差。VDCOL也无法有效抑制电容放电冲击电流，导致连续换相失败。为提高混合直流输电系统预防换相失败的能力，降低换相失败发生时冲击电流幅值以及实现故障穿越，文中提出基于主动限流的换相失败抑制策略。

3.2 基于主动限流的换相失败抑制策略

系统正常运行时，MMC上、下桥臂参考电压u_pxref，u_nxref满足：

$ \left\{\begin{array}{l} u_{\mathrm{p} x \mathrm{ref}}=\frac{U_{\mathrm{dc}}}{2}-u_{x \mathrm{ref}} \\ u_{\mathrm{n} x \mathrm{ref}}=\frac{U_{\mathrm{dc}}}{2}+u_{x \mathrm{ref}} \end{array}\right. $

(10)

式中：u_xref为MMC交流侧的参考电压，且由u_xref可得到u_pxref∈[0, U_dc]，u_nxref∈[0, U_dc]。

由式(10)可知，u_pxref，u_nxref由共模直流分量U_dc/2和差模交流分量u_xref组成，因此可通过改变共模直流分量和差模交流分量来改变u_pxref，u_nxref。为了抑制换相失败，在式(10)基础上加入直流扰动分量ΔU和交流扰动系数K_u，定义u′_pxref，u′_nxref为：

$ \left\{\begin{array}{l} u_{\mathrm{p} x \mathrm{ref}}^{\prime}=\frac{U_{\mathrm{dc}}}{2}-\Delta U-K_{\mathrm{u}} u_{x \mathrm{ref}} \\ u_{\mathrm{n} x \mathrm{ref}}^{\prime}=\frac{U_{\mathrm{dc}}}{2}-\Delta U+K_{\mathrm{u}} u_{x \mathrm{ref}} \end{array}\right. $

(11)

且有：

$ \left\{\begin{array}{l} u_{\mathrm {p} x \mathrm{ref }}^{\prime} \in\left[\frac{\left(1-K_{\mathrm{u}}\right) U_{\mathrm{dc}}}{2}-\Delta U, \frac{\left(1+K_{\mathrm{u}}\right) U_{\mathrm{dc}}}{2}-\Delta U\right] \\ u_{\mathrm{n} x \mathrm{ref}}^{\prime} \in\left[\frac{\left(1-K_{\mathrm{u}}\right) U_{\mathrm{dc}}}{2}-\Delta U, \frac{\left(1+K_{\mathrm{u}}\right) U_{\mathrm{dc}}}{2}-\Delta U\right] \end{array}\right. $

(12)

u′_pxref，u′_nxref经最近电平逼近调制取整，得到桥臂需要投入子模块的个数为：

$ \left\{\begin{array}{l} N_{\mathrm{p} x}^{\prime}=f_{\text {round }}\left(\frac{u_{\mathrm{p} x \mathrm{ref}}^{\prime}}{V_{C \mathrm{av}}}\right)=f_{\text {round }}\left(\frac{N}{2}-\frac{N \Delta U}{U_{\mathrm{dc}}}-\frac{N K_{\mathrm{u}} u_{x \mathrm{ref}}}{U_{\mathrm{dc}}}\right) \\ N_{\mathrm{n} x}^{\prime}=f_{\text {round }}\left(\frac{u_{\mathrm{n} x \mathrm{ref}}^{\prime}}{V_{C \mathrm{av}}}\right)=f_{\text {round }}\left(\frac{N}{2}-\frac{N \Delta U}{U_{\mathrm{dc}}}+\frac{N K_{\mathrm{u}} u_{x \mathrm{ref}}}{U_{\mathrm{dc}}}\right) \\ N_{\mathrm{sum}}^{\prime}=N_{\mathrm{p} x}^{\prime}+N_{\mathrm{n} x}^{\prime} \end{array}\right. $

(13)

式中：N′_px，N′_nx分别为取整后上、下桥臂需投入的子模块数量；N′_sum为取整后MMC单相上、下桥臂子模块投入数量总和；f_round(·)为取整函数。

根据以上分析：当ΔU=0, K_u=1时，N′_sum=N；当ΔU>0, K_u=1时，u′_pxref∈[0, U_dc-ΔU]，u′_nxref∈[0, U_dc-ΔU]，N′_sum随着ΔU的增大而减小；当ΔU=U_dc/2时，桥臂电压中不含直流分量，仅存在交流分量，此时u′_pxref∈[0, U_dc/2]，u′_nxref∈[0, U_dc/2]，N′_sum∈[0, N/2]；当ΔU=U_dc/2, K_u∈(0, 1)时，u′_pxref∈[0, K_uU_dc/2]，u′_nxref∈[0, K_uU_dc/2]，N′_sum将进一步减小，特别地，当K_u=2/N时，u′_pxref∈[0, U_dc/N]，u′_nxref∈[0, U_dc/N]，此时N′_sum=1。

根据以上分析，文中提出基于主动限流的换相失败抑制策略，流程如图 6所示。

具体实现方法如下：

当系统正常运行时，U_ac>U_e，ΔU=0，K_u=1，桥臂参考电压按照式(10)生成，保护不动作。其中，U_e为LCC交流侧电压下降阈值。

当U_ac < U_e时，存在换相失败风险，检测U_dc，I_dc。若U_dc>U_de且I_dc < I_de，即直流电压电流波动在正常运行范围之内，表示LCC交流侧故障未引起换相失败。其中，U_de为直流电压下降阈值，I_de为直流电流上升阈值。此时，主动限流不动作，VDCOL依据U_ac下降程度调整LCC的I_ord，大幅降低LCC交流侧发生故障时引发换相失败的可能性。

当U_ac < U_e，且U_dc < U_de或I_dc>I_de时，表示已发生换相失败且趋势逐渐加重。此时，将ΔU置为U_dc/2，即MMC输出直流分量为0；使K_u=2/N，按照调制规则，MMC的N′_sum仅为1。同时，VDCOL依据U_dc将LCC的I_ord降低至I_min，直流电流迅速降低。在LCC交流侧电压稳定后，再按交流侧电压下降程度等比例调节ΔU，MMC进入到低压运行模式，此时U_dc/U_ac和正常运行状态时相近，满足正常换相条件。

4 仿真分析

为验证所提基于主动限流的换相失败抑制策略的有效性，在Matlab/Simulink中搭建整流站为MMC、逆变站为LCC的两端混合直流输电系统模型，并设置2种不同程度的LCC交流侧故障进行仿真验证，部分系统参数如表 1所示。表中，U_de0为额定直流电压；V_C0为单个子模块电容电压；F为MMC调制波基波频率; U_ac0为LCC交流侧额定相电压幅值。

混合直流输电系统正常运行时的波形如图 7所示。MMC采用定直流电压以及定无功功率控制；LCC采用定直流电流控制；VDCOL中I_min为0.3 p.u.；I_max根据控制模式的不同，以U_dc为基准时取0.6 p.u.，以U_ac为基准时取0.8 p.u.。默认系统启动时MMC充电已完成，U_dc稳定在500 kV，即1.0 p.u.。I_dc依据I_ord，从0逐渐升高至1 000 A，即1.0 p.u.。最后I_ord按照既定的下降斜率减小，系统退出运行。

4.1 LCC交流侧轻微故障

U_ac在0.7 s时降至0.75 p.u.，在1.0 s时恢复至1.0 p.u.，在此期间，有U_ac < U_e，极易发生换相失败。

对照组LCC采用基于U_dc的VDCOL，系统响应如图 8所示。由于U_ac降低，0.75 s时系统发生换相失败，U_dc降至U_de之下，进而触发VDCOL，降低I_ord。系统在故障消失前可逐渐恢复，但基于U_dc的VDCOL必须在发生换相失败后才能被动地降低直流电流，促进系统恢复，因此无法避免换相失败发生。

另一组采用文中所提基于主动限流的换相失败抑制策略。LCC交流侧发生轻微故障时，为了避免发生首次换相失败，在U_dc未降至U_de且I_dc未升至I_de之前，LCC侧启动基于U_ac的VDCOL，及时降低I_dc，系统响应如图 9所示。

由图 9可知，基于U_ac的VDCOL在系统发生换相失败之前即可动作，迅速降低直流电流，避免发生换相失败。故障消失后系统可迅速复原，验证了直流电流良好的跟随特性，此时系统传输的直流功率由直流电流指令值决定。

4.2 LCC交流侧严重故障

设定系统在0.8 s时发生LCC交流侧故障，U_ac降至0.5 p.u.，且一直持续到系统退出运行，系统发生换相失败。

对照组依然采用基于U_dc的VDCOL，系统响应如图 10所示。系统在0.82 s时发生换相失败，U_dc和I_dc由于MMC电容储能的作用，呈现明显的短路特性。随着电容放电，U_dc逐渐下降到0，而I_dc也在附近时间点达到峰值，符合式(5)的推导。当U_dc降低至0.6 p.u.时，VDCOL依据U_dc降低LCC的I_ord，最低为0.3 p.u.。由于大量储能电容的存在，I_dc并未跟随I_ord下降，其峰值电流在1.0 s时达到了12.0 p.u.。随着系统退出运行，I_dc才逐渐跟随I_ord下降为0。

另一组采用文中所提基于主动限流的换相失败抑制策略。同样在0.8 s，U_ac降至0.5 p.u.，其系统响应如图 11所示。首个周期的换相失败无法避免，U_dc下降，I_dc迅速上升，当U_dc下降至阈值0.8 p.u.时，进入主动限流环节。此时将ΔU置为U_dc/2，即MMC输出的直流分量为0，并定义此时为主动限流区间。令K_u=2/N，按照策略调制规则，N_sum为1，由式(9)可知，投入的子模块骤减，放电电流迅速降低。与轻微故障时不同，此时LCC采用基于U_dc的VDCOL。在缓冲区由于子模块的大量切除，U_dc和I_dc降至0附近，VDCOL将I_dc下拉到I_min，此处为0.3 p.u.。当LCC交流侧电压稳定运行在较低水平后，即在0.93 s时缓冲期结束，按LCC交流侧电压下降程度等比例调节ΔU，此处为U_dc/4，重新确定N_sum为5，U_dc稳定在0.5 p.u.。U_dc仍然处于VDCOL的启动范围内，I_dc准确跟随I_ord。

在结束缓冲期之后的故障期间系统仍然可以传输0.4 p.u.的直流功率。MMC交流侧电压波形如图 12所示，由于子模块的投切作用，电压呈现明显的阶梯型。受限于半桥子模块型换流器调制比的作用，U_dc降低必然使得MMC交流侧电压降低，如图 12中主动限流和限流之后的低压运行期间。实际应用中，为保证功率不断流，可以相应降低MMC交流侧电压。

MMC单相桥臂子模块投入数量如图 13所示。在主动限流期间，N_sum为1。MMC进入到低压运行模式时，N_sum为5，此时U_dc/U_ac和正常运行状态时近似，直至LCC交流侧故障恢复，因此可实现故障穿越。

由以上分析可知，采用主动限流后的冲击电流峰值3.0 p.u.相对于未采用主动限流的冲击电流峰值12.0 p.u.显著降低，减小了功率器件的电流应力。且U_dc/U_ac保持在正常值，避免了连续换相失败的发生。

5 结论

文中对两端混合直流输电系统换相失败的故障特性进行分析，得出大量储能电容是造成换相失败冲击电流大且易发生连续换相失败的原因之一。文中提出基于主动限流的换相失败抑制策略，并通过仿真验证了该策略的有效性，主要结论如下。

(1) 换相失败时冲击电流的幅值与MMC桥臂投入子模块数量成正比，电容放电电流是造成连续换相失败的重要原因之一。

(2) 基于主动限流的换相失败抑制策略通过对调制波引入直流扰动分量ΔU和交流扰动倍数K_u，限制MMC投入的子模块数量，降低冲击电流。并通过MMC运行在低压模式与LCC侧VDCOL的协同控制，有效抑制连续换相失败，实现故障穿越。

(3) 文中所提策略可在LCC交流侧发生故障时避免功率断流，减小故障后的系统重启时间。