0 引言

分布式电源的接入为配电网电压管理带来了严峻的挑战^[1-3]。传统电压调控技术(包括变压器有载调压以及基于联络开关的网络重构技术)很难满足有源配电网节点电压的实时调控^[4-5]。而电力电子补偿设备，如动态电压补偿器、统一电能质量控制器以及统一潮流控制器(unified power flow controller, UPFC)可实现配网潮流和电压柔性控制^[6-9]，是优化有源配电网运行与控制的重要调控设备。

近年来，研究者提出一种可代替馈线间联络开关的智能软开关(soft open point, SOP)设备^[10-12]。SOP可有效实现馈线间的功率柔性互济，灵活控制配网潮流，实现节点电压和配网损耗等目标的综合优化管理^[13-16]。SOP的主要结构有背靠背电力变换器和UPFC。相比UPFC，背靠背电力变换器较易实现故障隔离和供电恢复功能。故障隔离和供电恢复是配电网提高供电可靠性的重要技术需求^[17-18]，因而SOP多采用背靠背电力变换器综合提高有源配电网供电质量^[12]。

对于常见的10 kV/10 MV ·A等级的配网而言，数兆瓦级的SOP的柔性功率互济效果已较为显著，SOP设计容量一般小于线路额定容量。由此可见，SOP的供电恢复范围受限于其自身容量大小，很难满足全部停电用户的供电恢复需求。文献[19]提出借助于网络重构技术以最大化恢复供电，但是该供电恢复技术仍无法保证全线路供电恢复且操作复杂，管理成本较高。

为此，文中提出一种低成本混合型背靠背SOP，由小功率AC/DC/AC背靠背电力变换器与负荷开关并联组成。混合型背靠背SOP具备传统SOP的多目标统一优化调控、故障隔离和供电恢复等功能。线路正常供电时，由小功率背靠背电力变换器优化调控潮流及电压分布；线路故障后，混合型SOP通过闭合并联负荷开关可恢复全线路供电，显著增加了配网供电可靠性；故障清除后，背靠背电力变换器灵活调控流经负荷开关的潮流，可实现并联负荷开关零电流开断控制，有效降低开关成本，增加使用寿命。文中详述了混合型SOP运行和控制技术，重点介绍了负荷开关零电流开断的运行机理和控制原理。最后，结合Matlab/Simulink仿真测试了混合型背靠背SOP的故障隔离和供电恢复能力，同时验证了负荷开关零电流开断的有效性和可行性。

1 混合型背靠背SOP结构及工作模式 1.1 混合型背靠背SOP结构

如图 1所示，混合型背靠背SOP系统包括背靠背电力变换器以及并联负荷开关；其中与馈线1、馈线2并联的变换器分别为VSC1、VSC2。混合型SOP的主要工作模式包括：软连接工作模式(文中将正常情形下，基于SOP的电压、网损等多目标优化调控的运行模式定义为软连接工作模式)、故障隔离与供电恢复工作模式和零电流开断负荷开关工作模式。

1.2 软连接工作模式

软连接工作模式时，负荷开关保持开断状态，由背靠背电力变换器调控配网潮流及电压分布。背靠背电力变换器主要实现下述功能: (1) 规范节点电压偏差在标准范围内，同时平抑因分布式电源出力和负荷变化引起的电压波动；(2) 最小化线路损耗，实现配网经济运行^[20]：

$ \begin{aligned} W=& \sum\limits_{t=1}\left[\alpha f\left(\hat{S}_{\mathrm{VSC} 1}(t), \hat{S}_{\mathrm{VSC} 2}(t)\right)+\right.\\ &\left.\beta g\left(\hat{S}_{\mathrm{VSC} 1}(t), \hat{S}_{\mathrm{VSC} 2}(t)\right)\right] \end{aligned} $

(1)

式中：$\hat S$_VSC1，$\hat S$_VSC2分别为变换器VSC1、VSC2输出功率；T为混合型SOP优化求解时段数；f(·)，g(·)分别为配网损耗和节点电压评估函数；α，β分别为配网损耗、节点电压权重系数。

1.3 故障隔离与供电恢复工作模式

若馈线2发生短路故障，背靠背电力变换器阻断短路电流流向馈线1，避免故障范围扩大化。故障隔离期间，为维持变换器VSC2不脱网，同时减少线路短路电流，VSC2输出功率降为0。由于馈线间交换功率发生突变，馈线1各节点电压会出现不同程度波动。若VSC1输出功率满足下述关系，馈线1电压损耗将保持不变(由于线路首末端电压相位差较小，文中近似认为电压降落的纵分量等于电压损耗)：

$ \frac{-P_{\mathrm{VSC1} \_\mathrm{r}} R_{0}-Q_{\mathrm{VSC1}\_{\mathrm{r}}} X_{0}}{V_{\mathrm{N}}}=\frac{-Q_{\mathrm{VSC1}\_{\mathrm{g}}} X_{0}}{V_{\mathrm{N}}} $

(2)

式中：V_N为额定电压；P_{VSC1_r}，Q_{VSC1_r}分别为软连接工作期间VSC1输出有功、无功功率；Q_{VSC1_g}为故障隔离期间VSC1输出无功功率；R₀，X₀分别为单位长度线路等值电阻、电抗。则故障隔离期间VSC1输出无功功率为：

$ Q_{\mathrm{VSC1}\_ \mathrm{g}}=\min \left\{\frac{P_{\mathrm{VSC} 1\_\mathrm{r}} R_{0}+Q_{\mathrm{VSC1}\_{\mathrm{r}}} X_{0}}{X_{0}}, S_{\mathrm{N}}\right\} $

(3)

式中：S_N为VSC1、VSC2额定容量。依据式(3)调整VSC1输出无功功率大小，可最小化馈线1各节点电压波动幅度。并且，由于故障隔离工况持续时间较短，不计及分布式电源和负荷的大范围波动，VSC1输出无功功率一般仅调整1次。

如图 2所示，故障隔离后，系统立即闭合并联负荷开关，恢复故障线路供电。电能由非故障线路经负荷开关传输到故障线路，而背靠背电力变换器不充当电能传输媒介。供电恢复期间，线路压降较大，节点电压偏差较为严重。因而，背靠背电力变换器向线路提供无功功率以补偿负荷节点电压偏差，后续将详述供电恢复期间背靠背电力变换器的无功补偿策略。

如图 3所示，供电恢复运行状态下，混合型SOP两输出端可看作同一节点，且混合型SOP位于节点1m。

线路各节点电压幅值为：

$ \left\{\begin{array}{l} V_{1 k}=\frac{l_{1 k}\left(Q_{\mathrm{SOP}}-Q_{\mathrm{SOP}}^{\prime}\right) X_{0}}{V_{\mathrm{N}}}+V_{1 k}^{\prime} \quad k=1, 2, \cdots, m \\ V_{2 j}=\frac{l_{1 m}\left(Q_{\mathrm{SOP}}-Q_{\mathrm{SOP}}^{\prime}\right) X_{0}}{V_{\mathrm{N}}}+V_{2 j}^{\prime} \quad j=h, h+1, \cdots, n \end{array}\right. $

(4)

式中：l_1k，l_1m为节点1k，1m至线路首端长度；Q_SOP为背靠背电力变换器输出无功功率；V′ _1k，V′ _2j表示背靠背电力变换器输出无功功率为Q′_SOP时，节点1k，2j的电压幅值。目标函数λ最小值可表示为^[20]：

$ \min \lambda=\sum\limits_{k=1}^{m}\left|V_{1 k}-V_{\mathrm{N}}\right|^{2}+\sum\limits_{j=h}^{n}\left|V_{2 j}-V_{\mathrm{N}}\right|^{2} $

(5)

背靠背电力变换器通过实时控制输出无功功率Q_SOP大小以优化节点电压水平。此外，若馈线1发生故障，故障隔离和供电恢复的运行与控制策略与上述类似。

1.4 零电流开断负荷开关工作模式

故障排除后，混合型SOP应开断负荷开关，切换至软连接工作模式，恢复SOP的潮流和电压调节能力。由于负荷和分布式电源分布不一致，馈线间将产生一定的循环功率，开断并联负荷开关须承担一定的投切成本。为此，文中提出了负荷开关零电流开断技术。

闭环运行状态下，混合型SOP两输出端可看作同一节点，且背靠背电力变换器VSC1、VSC2输出功率分别为S_VSC1，S_VSC2。若忽略SOP系统损耗，背靠背系统输出功率满足：

$ \left\{\begin{array}{l} P_{\mathrm{VSC} 1}+P_{\mathrm{VSC} 2}=0 \\ Q_{\mathrm{VSC} 1}+Q_{\mathrm{VSC} 2}=Q_{\mathrm{SOP}\_\mathrm{K}} \end{array}\right. $

(6)

式中：P_VSCi，Q_VSCi分别为VSCi输出有功、无功功率(i=1, 2)；Q_{SOP_K}为背靠背电力变换器的输出无功功率。如图 4所示，SOP背靠背电力变换器可等效为输出功率为Q_{SOP_K}的无功补偿器。

为论述方便，文中将闭环运行状态下，馈线间潮流方向设定为由馈线1流向馈线2。则节点1m注入SOP的功率为^[9]：

$ \begin{gathered} \hat{S}_{m s}=\frac{\sum\limits_{j=1}^{n} l_{2 j} Z_{0}^{*}\left(\hat{S}_{\mathrm{L}2 j}-\hat{S}_{\mathrm{D} 2 j}\right)}{l_{\mathrm{T}} Z_{0}^{*}}-\frac{\sum\limits_{k=1}^{m} l_{1 k} Z_{0}^{*}\left(\hat{S}_{\mathrm{L} 1 k}-\hat{S}_{\mathrm{D1k}}\right)}{l_{\mathrm{T}} Z_{0}^{*}}- \\ \mathrm{j} Q_{\mathrm{SOP}\_{\rm K}} \frac{l_{2 n}}{l_{\mathrm{T}}}=P_{0}+\mathrm{j}\left(Q_{0}-Q_{\mathrm{SOP}\_{\rm K}} \frac{l_{2 n}}{l_{\mathrm{T}}}\right) \end{gathered} $

(7)

式中：P₀，Q₀分别为馈线间仅通过机械开关联络时，通过机械开关的有功功率和无功功率；l_2n为馈线2上节点2n到线路首段长度；$\hat S$_L1k，$\hat S$_D1k分别为节点1k的负荷功率和分布式电源输出功率；$\hat S$_L2j，$\hat S$_D2j分别为节点2j的负荷功率和分布式电源输出功率；Z₀为单位长度线路阻抗，Z₀^*为Z₀共轭值；l_2j为馈线2上节点2j到线路首段长度。l_T为线路总长度，即：

$ l_{\mathrm{T}}=l_{1 m}+l_{2 n} $

(8)

同理，SOP注入馈线2的功率$\hat S$_sn为：

$ \hat{S}_{s n}=\hat{S}_{0}+\mathrm{j} Q_{\mathrm{SOP\_K}} l_{1 m} / l_{\mathrm{T}} $

(9)

式中：$\hat S$₀为自然交换功率。其中，Q_{SOP_K}为0时，馈线间的交换功率为$\hat S$₀(P₀+jQ₀)。

在如图 5所示的混合型SOP与馈线1、馈线2功率交换示意图中，流经负荷开关功率$\hat S$_K与背靠背电力变换器输出功率关系为：

$ \hat{S}_{\mathrm{K}}=\hat{S}_{\mathrm{VSC} 1}+\hat{S}_{m s} $

(10)

依据式(7)和式(10)可知，背靠背电力变换器输出功率参考值满足下述方程时，流经并联负荷开关电流为0：

$ \left\{\begin{array}{l} P_{\mathrm{VSC} 2\_\mathrm{ref}}=-P_{\mathrm{VSC1}\_{\mathrm{ref}}}=P_{0} \\ Q_{\mathrm{VSC} 2\_{\mathrm{ref}}}=-Q_{\mathrm{VSC} 1\_{\mathrm{ref}}}=Q_{0} \end{array}\right. $

(11)

式中：P_{VSCi_ref}，Q_{VSCi_ref}分别为变换器VSCi (i=1, 2)的输出有功、无功功率参考值。通过控制馈线间交换功率全部流经背靠背电力变换器，使流过并联负荷开关潮流为0，从而实现负荷开关零电流开断控制。

2 混合型背靠背SOP控制方法

如图 6所示，混合型SOP控制系统由功率控制回路与电流控制回路组成^[12]。并且，混合型SOP的一个电力变换器采用PQ控制模式，另一电力变换器为V_dc/Q控制模式；同时电流控制回路采用传统的dq解耦控制^[21]。混合型SOP克服了传统SOP基于不同工作模式，切换控制方式的缺陷^[12]，且控制系统较为简单。混合型SOP控制系统的关键在于不同工作模式下功率参考值的实时优化求解。

软连接工作模式下，式(1)所示的目标函数存在3个变量(P_{SOP_ref}，Q_{VSC1_ref}，Q_{VSC2_ref})，通过粒子群优化算法可实时快速求解功率参考值P_{SOP_ref}，Q_{VSC1_ref}，Q_{VSC2_ref}的大小。故障隔离期间(以馈线2发生故障为例)，有功功率参考值P_{SOP_ref}以及VSC2输出无功参考值Q_{VSC2_ref}均为0；VSC1输出无功功率参考值如式(3)所示。故障隔离期间电力变换器主要控制目标为：保持VSC2不脱网，具备故障穿越能力；平抑馈线1各节点电压波动。类似地，若馈线1发生故障，则有：

$ \left\{\begin{array}{l} P_{\text {SOP_ref }}=Q_{\text {VSC1_ref }}=0 \\ Q_{\text {VSC2_ref }}=\min \left\{\frac{P_{\text {VSC2_r}} R_{0}+Q_{\text {VSC2_r }} X_{0}}{X_{0}}, S_{\mathrm{N}}\right\} \end{array}\right. $

(12)

式中：P_{VSC2_r}，Q_{VSC2_r}分别为软连接工作期间VSC2输出有功、无功功率。

供电恢复期间，背靠背电力变换器有功功率参考值为0，并且背靠背系统输出无功功率Q_SOP可由式(5)所示的目标函数优化求解，则VSC1、VSC2输出功率参考值为：

$ Q_{\mathrm{VSC} 1\_{\mathrm{ref}}}=Q_{\mathrm{VSC} 2\_{{\mathrm{ref}}}}=Q_{\mathrm{SOP}} / 2 $

(13)

零电流开断负荷开关工作模式下，背靠背电力变换器输出功率参考值如式(11)所示，则求解功率参考值的关键在于计算自然交换功率。执行开断负荷开关操作的初始时刻，背靠背电力变换器工作在供电恢复模式，且输出无功功率为Q_SOP。通过式(7)可推导出自然交换功率为：

$ \left\{\begin{array}{l} P_{0}=P_{\mathrm{K}} \\ Q_{0}=Q_{\mathrm{K}}+\frac{Q_{\mathrm{s} O P}}{2}\left(\frac{l_{2 n}}{l_{\mathrm{T}}}-\frac{l_{1 m}}{l_{\mathrm{T}}}\right) \end{array}\right. $

(14)

式中：P_K，Q_K分别为初始时刻流经负荷开关有功、无功功率。背靠背电力变换器输出稳定时，待开断功率小于临界阈值ζ，系统立即执行零电流开断操作。若馈线间交换功率大于背靠背电力变换器额定容量S_N，负荷开关无法实现零电流开断。此时，经背靠背电力变换器分流后，负荷开关的开断电流已大幅降低，系统此时执行开断操作对负荷开关的寿命折损影响不大。另一方面，调度系统也可以等待一定时间待馈线上电源和负荷变化后，馈线间交换功率小于背靠背电力变换器额定容量再发出开断指令，最终实现零电流开断操作。

3 仿真验证

在Matlab/Simulink中搭建了图 7所示的10 kV有源配电网仿真模型，包含了线路阻抗参数及各节点功率值。110 kV变压器额定容量为10 MV ·A；混合型SOP中背靠背电力变换器经隔离变压器接入馈线，电力变换器的额定容量和额定电流分别为400 kV ·A，33 A。仿真主要验证了混合型SOP的供电恢复能力，和负荷开关零电流开断方法的有效性和可行性。

如图 8所示，软连接工作模式下(0~0.2 s时)，VSC1、VSC2输出功率分别为-315+j200 kV ·A，315+j200 kV ·A；SOP优化调控前后线路损耗分别为210 kW，175 kW，则基于小容量混合型SOP的节能降损效果较为明显。t=0.2 s时，馈线2发生三相短路故障，故障位置位于节点2，混合型SOP立即运行至故障隔离模式。VSC2的输出功率突降为0，同时VSC1输出无功调整为380 kvar。故障隔离期间，馈线1维持正常供电，且各节点电压波动幅度较小。t=0.4 s时，断路器QF12、QF21跳闸，故障被隔离，同时节点1恢复供电。t=0.6 s时，系统闭合SOP并联负荷开关，全线路恢复供电。系统稳定运行后，混合型SOP于t=0.8 s时注入约760 kvar的感性无功功率，有效改善了节点2、3、4电压偏差较为严重的情形。t=1.0 s时短路故障被清除，调度系统立即向混合型SOP发送开断负荷开关指令。

t=1.1 s时，系统开始执行开断操作，VSC1、VSC2的输出功率参考值为-320+j10 kV ·A，320-j10 kV ·A，负荷开关待开断电流被迅速调控至0，执行开断操作。

混合型SOP背靠背电力变换器响应速度快，可适应不同工作模式的快速切换。以零电流开断控制为例，如图 9所示，t=0.9 s时，VSC2由闭环运行的无功补偿模式切换到零电流开断调控模式。VSC2输出电流在一个工频周期内达到稳定，暂态响应良好。

4 结语

文中提出的低成本混合型SOP由背靠背电力变换器与负荷开关并联构成。该结构有效增强了配网故障恢复能力，弥补了传统SOP供电恢复能力差的技术短板。并且，基于文中提出的负荷开关零电流开断控制系统，能实现负荷开关零电流开断，有效降低负荷开关的投入和运行成本。最后，混合型SOP的供电恢复能力与零电流开断技术均在仿真试验中得到了有效验证。

本文得到国网江苏省电力有限公司科技项目(J2019126)资助，谨此致谢！