0 引言

气体绝缘全封闭组合电器(gas insulate switchgear，GIS)是以全封闭的形式将变压器以外的高压电器及母线设备集中在金属壳体内，内部通过0.3~0.4 MPa压强的SF₆气体保持绝缘^[1-4]。由于组合电器外壳体接地，通过接地网、短接线、壳体构成完整的电气回路，在电磁感应的作用下在壳体及接地网中产生循环作用的电流。运行情况表明，许多GIS/高压GIS装置的故障与其外壳上的感应电流及感应电流引起的发热现象有关^[5-7]。因此，有必要对GIS的稳态等效模型进行深入研究。

GIS壳体环流大小与主母线运行电流为同一数量级，在壳体阻抗的作用下会产生很大的能量损耗，长期运行过程中会增加线路线损，降低系统输送容量^[8-11]。其次，环流损耗会导致绝缘部件发热，降低设备绝缘强度，极易引起绝缘闪络故障。因此，准确计算GIS设备环流值，给出长期运行损耗及发热位置，对降低设备故障率，提高运行可靠性具有极大现实意义。目前，国内、外计算GIS环流损耗的方法主要有等效电路计算法、场路耦合计算法和电磁耦合计算法。等效电路计算法主要是将GIS复杂的电磁感应过程通过等效电路表征，其优点是计算简便，应用广泛^[12-18]，但缺少GIS系统各部分的准确等效模型，计算偏差较大。从工程应用的角度出发，变电站设计及GIS损耗计算需要更为简便准确的数学模型及计算方法，故为计算GIS壳体环流值，须建立准确的GIS稳态运行等效电路模型。

文中应用大电流母线和工程电磁场基本原理，建立GIS系统电磁感应T型等效电路，给出GIS壳体不同位置等效阻抗的计算方法，系统分析不同计算模型的计算精度，简化计算流程。针对550 kV GIS计算得出其稳态运行及故障工况下的系统环流分布及损耗值。

1 等效电路计算模型

以往的GIS系统等效电路模型为等效电压源模型，即将母线与壳体间的感应电动势等效为壳体与接地网回路的等效电压源，以此计算壳体回路的电流值。由于GIS母线与壳体回路之间为磁场耦合感应产生的电流，以往的等效电路模型并不能准确表征磁路耦合过程。如何通过等效电路合理表征GIS环流磁路耦合的物理过程，是准确计算GIS环流及损耗值的关键。

GIS壳体为铝制材料，将导流母线封闭在壳体内，不仅对壳内的SF₆气体起到密封作用，同时壳体产生环流后可对通流母线产生的磁场起到屏蔽作用^[19-20]。因此，可以忽略GIS三相之间的磁场影响。由于母线和壳体都存在自身的阻抗，且在母线上通有稳定的电流时，母线与壳体拥有相互铰链的磁链，所以母线和壳体之间存在互阻抗，因此三相GIS中，单相内部的电路模型如图 1所示。其中Z_k为壳体等效阻抗；Z_m为母线导体阻抗；Z_h为壳体和母线之间电磁感应产生的互阻抗；Z_j为接地线等效阻抗；I_m为母线电流。

对于单项GIS而言，GIS母线通过稳定的负荷电流后，会产生稳定的磁场。GIS壳体通过接地线、接地网构成完整的电气回路，形成稳定的磁通Φ，感应产生稳定的环流，如图 2所示。在母线通流产生的磁场作用下，GIS壳体回路通过。可以将GIS电磁感应模型看作是空气芯的电流互感器，母线M为原边，壳体回路为副边。可以看出，对于GIS来说，高压载流导体与环路间的互感即是电流互感器的激磁电感，由此形成互感器的激磁电抗。由于没有铁芯，所以没有激磁电阻。与一般互感器不同的是该电流互感器副边成短路状态，没有负荷阻抗，所以可以根据电流互感器等值电路的原理和两端口网络原理将电路模型简化^{[9, 20]}，如图 3所示。

其中，I_d为入地电流；I_k为壳体电流。由图 3(a)可知，经过电路的转换，可将GIS的电路模型等效为T型等效电路。根据电路理论中的二端口网络原理，当已知母线电流I_m时，可以求出壳体电流I_k。将图 3(a)中的等效电路依次串联起来可以得到GIS单相内部的电路模型，如图 3(b)所示。应用电路仿真软件EMTP可以求出GIS内每2根接地线之间壳体上的电流I_k和每根接地线上的入地电流I_d。壳体感应电压U_k为壳体环流I_k与壳体阻抗Z_k的乘积。

三相GIS的环流产生原理与单相GIS相同，但是感应电流环流回路不同。当三相设备端部接有短接板时，环流主要在壳体与短接板构成的回路中流动，而入地电流则会相应减小。三相环流现象和单相环流的主要不同处在于，单相纵向地网电阻发热，而三相电流有效值相等时会只在外壳的端部地网发热，纵向地网电阻并不发热^[21-22]。

2 母线与壳体间互阻抗的计算

由于母线的封闭作用和隔离作用，在计算GIS壳体和母线相关参数时，可以不考虑母线间的临近效应，只考虑单相GIS内母线和壳体间的电磁关系。由于母线阻抗、壳体阻抗、短接线与接地线阻抗计算模型可以通过文献[3-7]给出，文中不再重复阐述，重点给出三相母线与壳体间互阻抗计算模型。

当GIS壳体为三相全连式时，三相壳体被短接排所连接，此时不能只考虑单相母线上所产生的磁场对壳体、接地线和地网所构成回路的影响，应计算三相母线所产生的磁场对回路的影响，如图 4所示。图中B_a，B_b和B_c分别为三相母线在回路内产生磁场的磁感应强度。通过工程电磁场的相关原理可以分别求出A相回路内的磁通ψ_AA，ψ_AB和ψ_AC，即可以分别求出A相壳体与三相母线的互感，如式(1)、式(2)所示。

$ \begin{array}{l} {\psi _{{\rm{AB}}}} = \int_0^l {\int_{\sqrt {{r^2} + s_1^2} }^{\sqrt {{{\left( {r + h} \right)}^2} + s_1^2} } {{B_{\rm{B}}}{\rm{d}}\rho {\rm{dy}}} } = \\ \int_0^l {\int_{\sqrt {{r^2} + s_1^2} }^{\sqrt {{{\left( {r + h} \right)}^2} + s_1^2} } {\frac{{{\mu _0}{I_{\rm{B}}}}}{{{\rm{2 \mathsf{ π} }}\rho }}} } {\rm{d}}\rho {\rm{dy}} = \frac{{{\mu _0}{I_{\rm{B}}}l}}{{{\rm{4 \mathsf{ π} }}}}\ln \frac{{{{\left( {r + h} \right)}^2} + s_1^2}}{{{r^2} + s_1^2}} \end{array} $

(1)

由式(1)，则有：

$ {M_{{\rm{AB}}}} = \frac{{{\mu _0}l}}{{4{\rm{ \mathsf{ π} }}}}\ln \frac{{{{\left( {r + h} \right)}^2} + s_1^2}}{{{r^2} + s_1^2}} $

(2)

同理可以求出M_AA和M_AC为：

$ \left\{ \begin{array}{l} {M_{{\rm{AA}}}} = \frac{{{\mu _0}l}}{{2{\rm{ \mathsf{ π} }}}}\ln \frac{{r + h}}{r}\\ {M_{{\rm{AC}}}} = \frac{{{\mu _0}l}}{{4{\rm{ \mathsf{ π} }}}}\ln \frac{{{{\left( {r + h} \right)}^2} + s_2^2}}{{{r^2} + s_2^2}} \end{array} \right. $

(3)

式中：M_AA，M_AB，M_AC分别为A相壳体与A、B、C三相母线的互感；B_B为B相母线在回路内产生磁场的电感应强度；μ₀为母体导线的磁导率；I_B为B相母线电流；ρ为柱坐标半径变量；l为壳体的长度；h为壳体的高度；r为壳体的半径；s₁为相邻两相壳体间的距离；s₂为不相邻两相壳体间的距离。由于A相壳体和C相壳体为对称结构，所以C相壳体与三相母线间的互感可以由A相的计算公式对应求得。

当求B相壳体与三相母线的互感时，也可通过式(2)来求得。因为B相壳体位于三相壳体的中间，所以B相与A相间的互感和B相与C相间的互感相等，即：

$ \left\{ \begin{array}{l} {M_{{\rm{BB}}}} = \frac{{{\mu _0}l}}{{2{\rm{ \mathsf{ π} }}}}\ln \frac{{r + h}}{r}\\ {M_{{\rm{BA}}}} = {M_{{\rm{BC}}}} = \frac{{{\mu _0}l}}{{4{\rm{ \mathsf{ π} }}}}\ln \frac{{{{\left( {r + h} \right)}^2} + s_1^2}}{{{r^2} + s_1^2}} \end{array} \right. $

(4)

综上所述，三相母线与三相壳体间的互感分别为：

$ \left\{ \begin{array}{l} {M_{\rm{A}}} = {M_{\rm{C}}} = \\ \frac{{{\mu _0}l}}{{4{\rm{ \mathsf{ π} }}}}LN\frac{{\left[ {{{\left( {r + h} \right)}^2} + s_1^2} \right]{{\left( {r + h} \right)}^2}\left[ {{{\left( {r + h} \right)}^2} + s_2^2} \right]}}{{\left( {{r^2} + s_1^2} \right)\left( {{r^2} + s_2^2} \right){r^2}}}\\ {M_{\rm{B}}} = \frac{{{\mu _0}l}}{{2{\rm{ \mathsf{ π} }}}}\ln \frac{{\left[ {{{\left( {r + h} \right)}^2} + s_1^2} \right]\left( {r + h} \right)}}{{\left( {{r^2} + s_1^2} \right)r}} \end{array} \right. $

(5)

3 GIS壳体环流及损耗计算

针对我国某550 kV GIS，有关结构参数如下：额定电流I_m=4 kA；母线半径R_m=0.08 m；壳体平均半径R_k=0.6 m；壳体厚度C=0.008 m；壳体的对地高度H=8 m；母线和壳体的长度L₁₂=20 m，L₂₃=24 m，L₃₄=24 m，L₄₅=30 m，L₅₆=36 m；相邻两相壳体间的距离s₁=1.5 m，不相邻两相壳体间的距离s₂=3 m。工程要求每隔一定距离，在外壳上要设置短接排，同时在该处进行接地。设置短接排的目的是，当GIS稳态运行时，外壳上所感应的环流沿着短接排所形成的磁场可以和母线上电流所形成的磁场相抵消，从而减少温升和损耗，提高运行效率。接地线的设置是当变电站正常运行时，提供参考地电位；当站内发生短路时，为短路电流提供最短的路径，使其有效导入大地。

图 5为550 kV变电站GIS布置图。图中TM1，TM2为GIS电源进线位置；OUT1为GIS出线位置；CB11、CB12、CB13为断路器位置；1，2，3，4，5，6为短接线位置；黑粗线为短接排，短接排的型号为Al60 mm×10 mm。在每处短接排的每一相设置一条接地线，其型号为Cu40 mm×5 mm。GIS壳体磁导率为4π×10^-7 H/m；SF₆气体的介电常数为1.000 29 F/m。电阻率如表 1所示。

3.1 GIS稳态运行工况下环流计算

文中以单机单线出的工作方式为例，当GIS正常运行时，母线中的电流为4 kA，此时接地线上的电流、短接排上的电流和壳体上的电流如表 2-表 4所示。

通过以上数据可以明显看出壳体上的电流值表现出B相大，A、C两相小的趋势，且A、C两相的幅值大体相当。但接地线上的电流值却表现出A、C两相大，B相小的趋势，A、C两相的幅值也大体相当。每一点处的2个短接排上的电流相值差不大，但1点和6点处的短接排电流值要明显大于中间各点处的电流值。

由于GIS壳体体积大，很难通过罗氏线圈或电流互感器测量电流。因此，采用FLUKE i6000sFlex AC便携式交流电流测量罗氏线圈对GIS进线端和出线端的短接线及接地线电流进行测量，测量结果见表 5。

通过比较计算值与测量值可以看出：测量值整体大于计算值，接地线最大偏差为11.28%，位于出线端B相位置；短接线最大偏差为6.3%，位于出线端B相-C相位置。计算值与实测值出现偏差的主要原因是变电站不同位置接地电阻不同。文中GIS壳体环流计算模型并未考虑接地网电阻变化对壳体环流的影响。变电站接地电阻一般为0.1~1 Ω，根据接地网的结构和材质，不同位置接地电阻存在差异。文中计算模型统一设定变电站接地电阻为0.5 Ω，并未有效表征接地电阻的变化分布，导致接地线和短接线电流计算值比实测值偏小。因此，计算GIS壳体环流时，建议考虑接地网分布及接地电阻变化对环流值的影响。

3.2 短路故障工况环流计算

如图 5所示，当单机单线出操作方式中B相6点处发生单相接地短路时，即出线套管处发生短路，假设短路电流为63 kA，非故障相电流为4 kA，接地线、短接排和壳体上的电流值如表 6-表 8所示。

通过以上数据可以得知，接地线上最大电流值为26.301 kA，发生在离短路处最近的接地线上，即6点B相处的接地线。短接排流过的最大电流值为6点处B相-C相，最大值为14.416 kA。

3.3 GIS壳体损耗计算

GIS外壳中一般有环流损耗和涡流损耗。但当外壳回路漏感抗很小时，涡流损耗可忽略不计，此时只有环流损耗。一般情况下，环流损耗计算为：

$ {{P}_{\text{c}}}=I_{\text{k}}^{2}r{{K}_{\text{f}}} $

(6)

式中：I_k为外壳环流(有效值)；r为外壳电阻；K_f为外壳的集肤效应系数，在厚度不大于8 mm时可取为1，根据GIS壳体、短接线及接地线实际尺寸，文中忽略集肤效应对损耗值的影响。计算得到稳态运行态下壳体、接地线、短接线的损耗功率如表 9-表 11所示。

通过计算可以看出，550 kV GIS单机单线出稳态运行方式下，壳体损耗总量为26 kW，平均年损耗电量为224 640 kW·h；短接线损耗总量为1.089 kW，平均年损耗电量为9 540 kW·h；接地线损耗总量为9.732 kW，平均年损耗电量为85 252 kW·h；GIS系统损耗总量为36.821 kW，平均年损耗电量为322 552 kW·h。应用文中壳体环流及损耗计算模型可以准确地给出变电站GIS不同负荷运行及故障情况下的损耗值，为输变电系统线损预估、降损提升、运维反措提供理论指导和技术支撑。

4 结语

文中应用空心电流互感器原理建立GIS壳体环流等效模型，在理论上计算550 kV变电站GIS稳态运行及故障工况下的壳体环流及运行损耗值，给出了GIS系统壳体环流及损耗的分布规律，可用于指导实际工程线损预估及运维反措。

通过550 kV GIS稳态运行及故障状态下不同位置环流值计算可以看出：稳态运行时增加短接线是降低壳体环流值的有效方法，短接线环流最大值出现在GIS进、出线端。故障状态下环流最大值出现在故障点附近，接地线电流要明显大于短接线及壳体电流值。通过比较接地线及短接线电流计算值与实测值，最大计算偏差为11.28%，主要为接地电阻分布不均引起。GIS系统损耗值取决于壳体、接地线、短接线的环流值和电阻，单机单线出运行下，GIS系统损耗总量为36.821 kW，平均年损耗电量为322 552 kW·h。可以看出，降低GIS环流是增大输电容量，降低输电损耗和减少设备运行发热的有效方法。