邓慧琼(1972), 男, 博士, 副教授, 研究方向为电力系统连锁故障分析与预防(E-mail:
曾凡淦(1998), 男, 硕士在读, 研究方向为电力系统连锁故障分析与预防
张晓飞(1995), 男, 硕士在读, 研究方向为电网运行与优化
针对电力系统中由线路故障引发的连锁故障现象,文中提出了一种基于脆弱支路筛选的电网连锁故障多目标预防策略。首先,提出一种改进的支路安全指标和系统安全指标,并引入泰尔熵指数对电力系统中各支路进行脆弱性评估,以此量化某支路故障退出运行后对电网运行安全性的影响;然后,根据支路脆弱性排序筛选出发生初始故障退出运行后对电网运行安全性影响较严重的几条支路,建立预想事故集;最后,建立兼顾系统安全指标和电网电压稳定,且能应对多种初始故障场景的电力系统连锁故障预防控制模型,并使用非支配排序遗传算法(non-dominated sorting genetic algorithm-Ⅱ,NSGA-Ⅱ)求解该模型。基于IEEE 39节点系统进行仿真分析,结果表明所提预防策略能获得更安全合理的发电机组出力方案,且证明了支路负载率差异对脆弱支路辨识的重要性。
A multi-objective prevention strategy for grid cascading failures based on the screening of vulnerable branches is proposed in this paper for the phenomenon of cascading failures triggered by line faults in power systems. Firstly, an improved line safety index and system safety index are proposed, and the Thiel entropy index is introduced to assess the vulnerability of each line in the power system to quantify the impact on grid operational safety after a line fault being withdrawn from the operation. Then, several branches that have a seriously negative impact on grid operational safety after an initial fault being withdrawn from the operation are screened according to the line vulnerability ranking to establish a set of expected incidents. Finally, a cascading failures prevention and control model for power systems is established which takes into account the system safety index and grid voltage stability, as well as the asility of coping with various initial fault scenarios. The model is solved by using the non-dominated sorting genetic algorithm-Ⅱ (NSGA-Ⅱ). The simulation analysis based on the IEEE 39-node system shows that the proposed prevention strategy leads to a safe and reasonable generator output solution, and it demonstrates the importance of line load factor differences in the identification of vulnerable lines.
现代电力系统日益扩大化和复杂化,在满足国民日渐增长的用电需求和高速发展的经济负荷需求的同时,其自身的运行安全问题也日益突出[
电力系统脆弱支路识别分为结构性脆弱识别和运行状态性脆弱识别。其中,结构性脆弱识别主要是基于拓扑的复杂网络分析来进行脆弱支路的辨识,例如电气介数[
目前针对连锁故障的控制,根据控制时机大致可分为事故前的预防控制和事故中的阻断控制。文献[
上述结构性脆弱识别方法可有效评估电网中元件的结构重要度,但忽略了电网运行的特征,容易导致脆弱支路漏选;状态性脆弱识别方法则未考虑各支路负载率不同的属性,且都以支路潮流作为运行变量,具有一定的局限性。同时,上述预防控制策略只能应对选定的一种初始故障场景,且仅考虑了系统安全裕度或是综合经济性和运行风险进行建模,未考虑预防控制中发电机组出力调整对电网电压稳定水平的影响。而在连锁故障预防控制中,首先应保证的是系统运行稳定性,经济性往往是次要的。
基于上述分析,文中首先基于继电保护动作行为,结合其动作方程和电网潮流的调整来描述连锁故障过程,并提出一种支路安全指标以及系统安全指标,进而引入泰尔熵指数构建考虑负载率差异的电网脆弱支路识别模型。其次,通过该模型筛选出脆弱性较高的几条支路建立预想事故集,进行重点预防;最后,以提高系统安全指标和电压稳定裕度为目标,对发电机组出力方案进行优化调整,使系统能应对预想事故集中的多种初始故障场景,在提高系统应对连锁故障的安全水平时兼顾电压稳定水平。通过IEEE 39节点系统算例仿真验证了文中脆弱支路识别模型的科学性,同时其结果也表明所提预防模型能有效降低系统发生连锁故障的可能性。
许多连锁故障事故都是由初始故障切除,电网潮流重新分配后某些线路过负荷,其距离保护Ⅲ段不合理动作造成的,而距离保护在大规模输电网装配的后备保护配置中占比超过70%[
电网连锁故障是指在初始故障切除、电网潮流重新调整后,系统剩余支路因测量阻抗进入动作区而发生跳闸,导致新的停运故障出现。所以文中将通过计算支路测量阻抗与保护动作边界的距离来衡量该支路对系统安全性的影响。
文中选用国内应用最为广泛的准四边形阻抗继电器作为距离保护Ⅲ段的保护装置,其动作特性如
准四边形阻抗继电器动作特性
Action characteristics of quasi-quadrilateral impedance relay
通过改进文献[
在电网某时刻支路
由式(1)、式(2)可知,当
理论上,支路安全指标小的支路在受到扰动时更易发生故障,对系统运行安全性和稳定性的影响较大。因此,文中定义系统安全指标
式中:
泰尔熵指数是衡量个人之间或者区域之间收入差距的一种指数,其满足不平等指标所具有的4个特征:均值独立、庇古-道尔顿条件、数量规模独立以及可分解性。其中,可分解性操作简易,可以同时衡量同一属性和不同属性中的均衡性问题,为准确判断不均衡来源提供依据,运算效率高[
文中利用泰尔熵指数的可分解性,在考虑支路负载率差异的基础上,以剩余支路安全指标来衡量初始故障支路退出运行后对系统剩余支路的影响,建立了考虑支路负载率差距的支路安全指标泰尔熵模型,具体模型如下。
取
对各支路
式中:
系统发生故障后,电网潮流重新分配,各支路潮流都发生了变化,若支路在系统基态情况下为重载支路,则潮流变化对支路的安全指标影响比其为轻载支路更加严重,同时对系统运行稳定性的影响也更为严重。因此,文中将支路按其基态负载率分为轻载、中度负载和重载3种情况,分别对应
式中:
为便于表述,将系统基态运行状态表示为
式中:
假设当某电力系统运行于状态
负载率组别
式中:
由泰尔熵指数的定义可知,当支路
文中提出的支路安全指标泰尔熵使用支路安全指标表征支路的受扰程度,考虑了系统各支路基态负载率的差异,并采用当前运行状态支路负载率对其进行加权修正,相比于传统信息熵模型,考虑得更加全面,且表征的物理意义也更符合电力系统的实际运行情况。
电网在初始故障后因潮流转移而发生的连锁故障往往取决于电网的节点注入功率,调整发电机的节点注入功率可以预防连锁故障的发生或提高电网对于连锁故障的安全裕度。与此同时,当电网的节点注入功率改变时,电网的电压稳定水平也会有所变化。为保证电网的安全稳定运行,在考虑连锁故障的预防模型时也要兼顾电网的电压稳定问题。文中主要研究如何通过预防控制方法提高电网对于连锁跳闸的安全裕度,避免电网触发连锁故障,对于预防控制不能奏效而须采用切负荷等紧急控制措施的情形,限于篇幅,文中暂不考虑。
文中通过雅可比矩阵的最小特征值大小来度量系统工作点的静态电压稳定裕度。特征值分析法实质上是传统灵敏度判据在雅可比矩阵中的扩展分析,与电压灵敏度指标相比,更能反映系统的实际[
将式(12)代入潮流线性化形式,有:
式中:
文中比较系统当前运行状态中各特征值
若预防控制模型只能应对一种初始故障场景,则预防效果较薄弱,故文中由支路安全指标泰尔熵筛选出退出运行后对系统影响较严重的几条支路建立预想事故集,进行连锁故障的预防控制,使优化后的发电机组出力方案能应对多种初始故障场景。目标函数
式中:
在预防控制模型中,系统发生故障前后都必须满足电网的电气约束关系。
将电网初始故障切除前、后的电网潮流约束分别表示为
预防控制模型中的不等式约束为:
式中:
将式(17)简化表示为:
式中:
综合式(15)—式(18),给出考虑多种初始故障场景的连锁故障预防分析模型为:
文中所提的预防控制策略首先通过计算各支路退出运行后的支路安全指标泰尔熵,筛选出脆弱性较高的数条支路构建预想事故集;然后以提高系统安全指标和电压稳定水平为目标,对发电机机组出力方案进行优化;最后在优化解集中选出最佳折衷解。具体流程如
预防控制策略流程
Flow chart of preventive control strategy
文中采用非支配排序遗传算法(non-dominated sorting genetic algorithm-Ⅱ,NSGA-Ⅱ)进行求解。该算法提出一种快速非支配排序,使Pareto支配排序的时间复杂度较NSGA降低;还提出一种拥挤度和拥挤度比较算子,并引入精英策略,增加了Pareto解集的多样性,扩大了采样空间。因此NSGA-Ⅱ在多目标优化问题中被广泛应用,适用于文中模型。
文中采用熵权法对Pareto解集进行分析与决策。熵权法是一种客观赋权法,根据多个目标函数观测值所提供的信息确定目标权重。若某个目标的熵值越小,则说明该目标的变异程度越大,所提供的信息量越多,在综合评价中该目标所起作用越大,权重也越大,反之亦然[
假设共有
对样本进行标准化处理,如式(20)所示。
式中:
计算第
第
第
第
其中综合评价值最大的样本即为选出的最佳折衷解。
为验证文中方法的有效性和正确性,采用IEEE 39节点系统作为算例系统进行实验分析,系统网络如
IEEE 39节点系统拓扑
Topology of IEEE 39-node system
该系统共有39个节点,46条支路,其中
先将IEEE 39节点系统剩余的35条支路按照基态负载率分为3个负载率组别,其中轻载支路为
系统支路潮流量
Flow volume of system branches
负载率组别内支路安全指标泰尔熵指数
The Theil entropy index of the branch safety index in the load rate group
负载率组别之间的支路安全指标泰尔熵指数
The Theil entropy index of branch safety index between load rate groups
系统支路安全指标泰尔熵指数
The Theil entropy index of system branch safety index
由
文献[
支路脆弱性排序对比
Comparison of branch vulnerability ranking
排序序号 | 文中方法 | 文献[ |
文献[ |
文献[ |
1 | ||||
2 | ||||
3 | ||||
4 | ||||
5 | ||||
6 | ||||
7 | ||||
8 | ||||
9 | ||||
10 |
由
文中首先计算各支路的支路安全指标泰尔熵指数,并取熵值排名靠前的10条支路(实际应用时可根据实际情况进行选择),以其单一退出运行的初始故障场景建立预想事故集;并通过NSGA-Ⅱ优化发电机组出力方案。算例中设置种群数目为300,进化代数为300,交叉概率为1,变异概率为1/30。
调整前后发电机有功出力
Active power output of generators before and after adjustment
发电机编号 | 有功出力 | |
调整前 | 调整后 | |
G1 | 1 000.000 | 1 515.899 |
G2 | 572.800 | 290.722 |
G3 | 650.000 | 313.121 |
G4 | 632.000 | 662.780 |
G5 | 508.000 | 528.791 |
G6 | 650.000 | 675.372 |
G7 | 560.000 | 455.304 |
G8 | 540.000 | 707.452 |
G9 | 830.000 | 906.249 |
G10 | 250.000 | 94.311 |
Pareto解集
Pareto solution set
调整前后系统安全指标对比
Comparison of system security indicators before and after adjustment
调整前后系统安全指标与电压稳定裕度
System safety index and voltage stability margin before and after adjustment
初始故障支路编号 | 调整前 | 调整后 | |||
系统安全指标 | 电压稳定裕度 | 系统安全指标 | 电压稳定裕度 | ||
0.459 7 | 0.639 2 | 0.895 7 | 0.652 4 | ||
0.841 6 | 0.638 7 | 1.648 6 | 0.655 4 | ||
0.950 0 | 0.647 3 | 1.270 7 | 0.659 9 | ||
1.114 8 | 0.600 7 | 1.732 9 | 0.610 9 | ||
0.857 2 | 0.562 2 | 1.495 3 | 0.570 2 | ||
1.003 2 | 0.594 1 | 1.717 0 | 0.612 9 | ||
1.482 2 | 0.642 4 | 1.785 5 | 0.654 4 | ||
0.715 9 | 0.577 6 | 1.291 7 | 0.596 3 | ||
1.186 8 | 0.608 1 | 1.644 5 | 0.625 1 | ||
1.226 5 | 0.647 9 | 1.741 7 | 0.661 3 |
由
针对电力系统中由于线路故障导致的连锁故障,提出一种基于脆弱支路筛选且兼顾电压稳定的电网连锁故障预防策略,达到多方面预防连锁故障的研究成果。
(1) 文中提出的支路安全指标能用来衡量支路安全裕度以及系统安全裕度。
(2) 支路安全指标泰尔熵模型同时考虑了支路基态负载率对支路受扰程度的影响以及发生初始故障后的支路负载率对剩余系统运行安全性的影响,评估结果更加贴近电网实际运行情况。
(3) 电网发生初始故障后,剩余支路的受扰程度不均衡度主要是来自于各负载率组别之间的差异。
(4) 文中所提的预防策略能在提升系统安全指标时,兼顾电网电压稳定水平,且优化后的发电机组出力方案能应对多种初始故障场景,具有实用性。
本文得到福建省高校工程研究中心开放基金项目(KF-X19016,KF-D21009)资助,谨此致谢!
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