冯万璐(1998),女,硕士在读,研究方向为电动汽车充放电策略(E-mail:
权轶(1980), 男, 硕士, 讲师, 研究方向为电力系统优化调度、电力经济调度
付波(1973), 男, 博士, 教授, 研究方向为智能控制、新型电力系统
为准确描述电动运营车车主的非理性充电决策行为,文中建立了基于改进累积前景理论的电动运营车充电决策模型。首先,综合考虑到达时间、剩余电量和心理安全电量等因素,构建电动运营车车主在不同峰谷电价下的充电需求模型。其次,针对运营车车主对到达时间和剩余电量的心理感知差异,建立考虑风险偏好的改进累积前景理论异质参考点模型。最后,以运营车累积前景收益为评价指标,对充电决策进行评估。对武汉市电动运营车充电行为进行仿真分析,结果表明,在心理安全电量一定的前提下,心理感知价值较高的车主会提前充电,而心理感知价值较低的车主则倾向于延后充电。文中模型将风险偏好与心理感知价值相结合,可以更准确地反映运营车车主的非理性决策行为。
To accurately describe operational electric vehicle (EV) drivers' irrational charging decision-making behaviors, a decision-making model for charging of operational EVs based on adapted cumulated prospect theory (ACPT) is established. Firstly, considering factors including arriving time, battery power remaining and psychological safety electricity, the charging demand models according to different mixes of peak and valley electricity tariffs is constructed. Then, a variable heterogeneous reference point model for the risk-preference-based ACTP is proposed with consideration of drivers' differences in psychological perception of arriving time and battery power remaining. Finally, the charging decision is evaluated based on the cumulative prospect values of the operational EV. Simulations are implemented and the results show that under the premise of a psychologically safe power level, owners with weaker psychologically perceived value will charge in advance instead of delaying charging. By combining risk preference and psychologically perceived value, the charging decision-making model proposed by this paper can explain irrational decision-making behaviours of operational EV drivers more accurately.
随着电动汽车数量的大规模增长[
在充电决策模型建立方面,文献[
在CPT参考点设置方面,文献[
文中结合电动运营车车主心理安全电量的主观感知与到达时间、剩余电量等客观因素构建了充电需求模型,同时基于CPT,将风险偏好与参考点相结合,建立了考虑风险偏好的异质参考点模型,为电动运营车提供充电决策建议。通过分析研究武汉市电动运营车充电行为,验证了文中模型的有效性和准确性。
现有研究在描述电动运营车车主的充电决策行为时,多认为车主完全理性而忽略了车主的非理性,对充电需求建模时多考虑客观因素而忽略了车主的主观感知,且在CPT参考点设置上忽略了个人风险偏好的影响。针对这些问题,文中建立了由充电需求模型、非理性决策模型、考虑风险偏好的异质参考点模型组成的基于改进CPT的电动运营车充电决策模型(decision-making model for charging of operational EVs based on adapted cumulated prospect theory, ACPT-CDM),其结构如
ACPT-CDM框图
Block diagram of ACPT-CDM
(1) 充电需求模型。将客观因素与车主主观感知相结合,综合考虑心理安全电量、到达时间和剩余电量等因素,建立运营车车主在不同峰谷电价下的充电需求模型,以确定充电决策的备选方案集以及收益函数。
(2) 非理性决策模型。考虑车主的非理性,将CPT应用于车主充电决策建模中,建立了ACPT-CDM。CPT将不确定决策过程分为编辑阶段和评估阶段,在编辑阶段确定参考点,将结果转换为相对于参考点的收益或损失;在评估阶段,利用价值函数与权重函数对车主的充电决策进行分析与评估,选择出最佳充电方案。
(3) 考虑风险偏好的异质参考点模型。在ACPT-CDM的编辑阶段,以充电需求模型所确定的备选方案集为基础,考虑电动运营车车主PPV的差异性,将个人风险偏好与参考点相结合,对CPT参考点进行改进,建立考虑风险偏好的异质参考点模型。
电动运营车每天工作时间较长,且电池容量有限,一天之内要多次充电,由于夜间充电行为较为单一,故仅考虑日间时段电动运营车充电情况。
充电开始时间和充电持续时间是影响电动运营车充电行为的关键因素。电动汽车的充电持续时间如式(1)所示。
式中:
电动运营车的开始充电时间
式中:
综合来看,电动运营车某一特定时刻的充电选择并不唯一,不同的剩余电量、到达时间以及心理安全电量等均会影响车主的充电概率[
状态一:在峰时段到达,且充电持续时间小于峰时段剩余时间,此时车主可选择当前时刻在峰时段充电,或选择未来某时刻在平时段充电;
状态二:在峰时段到达,且充电持续时间大于峰时段剩余时间,此时车主可选择当前时刻跨时段充电或选择未来某时刻在平时段充电;
状态三:在平时段到达,在平时段充电。
文中设定到达时间与开始充电时间等价,将车主充电决策分为当前时刻充电(如峰时段到达,决策结果为峰时段充电)和未来某时刻充电(如峰时段到达,决策结果为平时段充电)。基于上述考虑,对任意时刻而言,所计算的充电行为来自于选择在当前时刻直接充电的车主,而到达但未选择当前时刻充电的车主将在未来某时刻纳入模型计算。
电动运营车车主所属的充电状态取决于充电截止时间
结合式(1)可知,当
文中设定研究时段为(0,
当
当
同理,当
比较式(5)、式(6)和式(7)可知,
充电状态分析
Analysis of charging state
在区域
由式(8)可绘制充电状态划分图,如
充电状态划分
Division of charging state
每个电动运营车车主对其剩余电量都会有一个心理预期值,文中将其视为心理安全电量,用
假设
由式(9)可绘制心理安全电量模型图,如
心理安全电量模型
Model of psychological safety power
以上文所设定的3种充电状态为基础设置3种充电方案。方案一:只在峰时段充电,即车主峰时段到达,且充电时间小于峰时段剩余时间;方案二:只在平时段充电,即车主峰时段到达,且充电时间小于峰时段剩余时间或车主平时段到达;方案三:只在跨时段充电,即车主峰时段到达,但充电时间大于峰时段剩余时间。
针对上述充电方案,运营车收入函数可定义为:
式中:
(1) 运营车车主选择方案一的收益(收益一):
(2) 运营车车主选择方案二的收益(收益二):
(3) 运营车车主选择方案三的收益(收益三):
式中:
在CPT的编辑阶段,考虑参考点的异质性,引入风险偏好对其进行改进;在评估阶段,建立用于描述各备选方案可能发生结果的价值函数和累积权重函数,并进行累积前景值计算, 作出充电决策。
在CPT中,备选充电方案的收益或损失根据参考点划分,不同的参考点对应完全不同的价值函数关系,故参考点会直接影响充电决策。
式中:
不同车主具有不同的期望效用[
文中设定车主到达时的剩余电量
如
PPV模型
Model of PPV
在上述区间中,当车主到达时间最早且剩余电量最多时,其PPV为极大值,即车主在此充电条件下的最大期望效用
PPV模型根据充电状态对车主进行划分,考虑了车主在不同的到达时间、剩余电量和心理安全电量下PPV的差异,较好地分析描述了车主对期望收益的心理感知。
以PPV模型为基础,将各区间的
考虑风险偏好的异质参考点模型综合考虑了PPV的差异和风险偏好对车主收益期望值的影响,考虑了参考点的异质性,实现了对车主未来决策更准确的评估。
(1) 价值函数。经典价值函数模型为:
式中:
(2) 权重函数。文中采用Yversky和Kahneman提出的权重函数[
当车主面对收益时:
当车主面对损失时:
式中:
CPT的决策权重函数
式中:
(3) 累积前景值计算。
式中:
按照武汉市峰谷电价时段划分情况,可得09:00—14:00为峰时段,14:00—17:00为平时段,且武汉市运营车的运营高峰期为07:00—10:00和17:00—20:00。显然运营车车主会尽量避开电价高峰期和运营高峰期进行充电,故将研究时间设定为09:00—17:00。文中使用试值法确定时间参数,结合市场调研结果,最终确定正态分布的均值为14:00,标准差为3。
对于数据集内的时间信息,将09:00记为时刻0,09:30记为时刻0.5。对于电量数据,将其记为小数形式,即0.9代表 90%的电量。文中设定剩余电量服从正态分布,即
经调研,BYDE6型电动汽车为武汉市常见运营车型号,其电池容量为45 kW ·h[
参数设定
Parameter configuration
参数 | 峰时段 | 平时段 |
客流量/人次 | ||
平均客单价/元 | 30 | 20 |
电价/[元·(kW·h)-1] | 3 |
1.109 4 |
剩余电量 | ||
到达时间 |
参数设定完成后,
实例示意
Schematic diagram of example
由PPV模型可计算得到3个区间的PPV极值点,如
PPV极值点
Psychologically perceived value extreme points
区间 | 方案一 | 方案二 | 方案三 | |||||
极小值 | 极大值 | 极小值 | 极大值 | 极小值 | 极大值 | |||
区间1 | 171.32 | 260.77 | 240.84 | 379.04 | 无 | 无 | ||
区间2 | 171.32 | 361.67 | 240.84 | 404.10 | 无 | 无 | ||
区间3 | 无 | 无 | 248.65 | 372.18 | 280.30 | 297.52 |
通过设计3个案例场景验证模型的有效性,对不同到达时间的车主的充电决策进行对比分析。车主平时段到达的充电决策较固定,将其作为辅助决策,案例将重点研究峰时段到达车主的决策。文中利用Excel内置函数和VBA宏程序进行有关期望效用值和累积前景值的计算,并使用Matlab 2016b绘制不同情况下车主的充电决策图,图中期望效用值和累积前景值均使用缩小相同倍数后的值。
(1) 不同模型中运营车车主的充电决策分析。设定峰时段的电价为平时段的3倍,对EUT、CPT和ACPT-CDM中风险追求型车主在剩余电量
模型结果对比
Comparison of results of different models
区间 | EUT | CPT | ACPT-CDM | |
区间1 | [0, 3.917) | 方案二 | 方案二 | 方案二 |
区间2 | [3.917, 4.46) | 方案二 | 方案二 | 方案二 |
区间3 | [3.917, 4) | 方案二 | 方案二 | 方案二 |
[4, 4.2) | 方案二 | 方案二 | 方案二 | |
[4.2, 4.4) | 方案二 | 方案二 | 方案二 | |
[4.4, 4.7) | 方案二 | 方案二 | 方案三 | |
[4.7, 4.8) | 方案二 | 方案三 | 方案三 | |
[4.8, 5] | 方案二 | 方案三 | 方案三 |
3种模型的充电决策
Charging decisions under three models
由
决策结果显示,EUT默认车主完全理性,从客观角度出发,忽略了车主主观感知的影响。CPT和ACPT-CDM考虑了车主的有限理性,而CPT模型并未考虑车主的PPV,而ACPT-CDM将人的PPV和风险态度纳入分析,能够更好地反映人的非理性决策行为。
(2) 不同
不同心理安全电量决策结果
Decision results under different psychological safety electricity
区间 | ||||
区间1 | [0, 3.917) | 方案二 | 方案二 | 方案二 |
区间2 | [3.917, 4.458 7) | 方案二 | 方案二 | 方案二 |
区间3 | [3.917, 4.2) | 方案二 | 方案二 | 方案二 |
[4.2, 4.4) | 方案二 | 方案二 | 方案三 | |
[4.4, 4.6) | 方案二 | 方案二 | 方案三 | |
[4.6, 4.8) | 方案二 | 方案三 | 方案三 | |
[4.8, 5] | 方案三 | 方案三 | 方案三 |
不同心理安全电量的充电决策
Charging decisions under different safety electricity
由
决策结果显示,
(3) 异质风险偏好运营车车主的充电决策分析。设定峰时段的电价为平时段的3倍,在ACPT-CDM中将风险偏好因子
不同风险偏好决策结果
Decision results under different risk preferences
区间 | CPT | ||||
区间1 | [0, 3.917) | 方案二 | 方案二 | 方案二 | 方案二 |
区间2 | [3.917, 4.458 7) | 方案二 | 方案二 | 方案二 | 方案二 |
区间3 | [3.917, 4.4) | 方案二 | 方案二 | 方案二 | 方案二 |
[4.4, 4.6) | 方案二 | 方案二 | 方案三 | 方案二 | |
[4.6, 4.7) | 方案二 | 方案三 | 方案三 | 方案二 | |
[4.7, 4.8) | 方案二 | 方案三 | 方案三 | 方案三 | |
[4.8, 5] | 方案三 | 方案三 | 方案三 | 方案三 |
不同风险偏好的充电决策
Charging decisions under different risk preferences
由
决策结果显示,对比稳健型车主,风险追求型车主往往选择提前充电,风险规避型车主会推迟充电,这是因为风险追求型车主PPV较高,倾向于承担高风险,追求高收益;而风险规避型车主PPV较低,倾向于规避风险,降低损失。对比CPT模型的决策结果,ACPT-CDM较好地拓展了CPT模型对风险态度的刻画。
实际运营中,不同车主的心理安全电量存在差异,当其变化时,不同风险偏好的车主的充电决策会相应变化。当车主的心理安全电量较低时,风险追求型车主PPV较高,故车主提前充电的选择会整体性前移;当车主的心理安全电量较高时,风险规避型车主PPV较低,故车主推后充电的选择会整体性后移。
案例结果表明,不同心理安全电量下,不同风险偏好的车主将有不同的充电决策,故在考虑车主的充电决策行为时应综合考虑风险态度与PPV的影响。
基于CPT,综合考虑到达时间、剩余电量和心理安全电量等因素对非理性充电决策行为进行建模,并基于武汉市电动运营车充电数据进行模型验证,主要结论如下:
(1) 文中提出的ACPT-CDM可以较好地描述非理性车主的充电决策行为,为研究大规模电动汽车的充电行为提供思路。
(2) 心理安全电量较低时,PPV较高的车主提前充电的选择会整体性前移;心理安全电量较高时,PPV较低的车主推后充电的选择会整体性后移。案例结果表明将风险态度与PPV相结合可以更准确地反映运营车车主的非理性决策行为。
(3) 运营车车主日间充电行为集中在运营低谷期,符合充电决策规避运营高峰期的经验性结论,案例结果较好地反映了决策者趋利避害的主动性决策特性。
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