李欢(1988), 男, 博士, 副教授, 研究方向为电介质物理、聚合物的老化及失效机制(E-mail:
张延伟(1996), 男, 硕士在读, 研究方向为电气设备绝缘结构设计
张瑞祥(1998), 男, 硕士在读, 研究方向为电气设备绝缘材料性能测试与分析
土壤直埋因具有施工周期短、散热性能好等优点而被广泛应用于电力电缆的敷设。埋设过程中各种敷设条件对电缆的温升和载流量都有着重要影响,文中采用Comsol有限元仿真软件,以110kV交联聚乙烯(cross-linked polyethylene,XLPE)电力电缆为研究对象,在直埋敷设的基础上考虑回填沙土、加盖混凝土保护板、装设套管等多种因素,建立包含电磁场、热场和流体场的耦合模型,分析这3种敷设条件对电缆温度场变化及载流量的影响。仿真结果表明:回填沙土会提升电缆载流量,随着回填沙土厚度的增加电缆载流量提升速度变缓;加盖混凝土保护板对载流量的影响较小,与不加盖时相比载流量提升幅度在0.5%以下;在排管内填充高导热材料会提升电缆载流量,相比于无填充情况,三相均填充高导热材料与中间相填充高导热材料、其他两相填充低导热材料时载流量的提升幅度均高于50%;在考虑上述因素同时存在情况下,有利于电缆载流量的提升。
Soil direct burial is widely used for laying power cables because of its advantages of short construction period and good heat dissipation performance. During the burial process, various laying conditions have an important impact on the temperature rise and load capacity of the cable. In this paper, in order to investigate the influences of various laying conditions such as backfilling sand, adding concrete protection plates and installing sleeves on the temperature field and load capacity of direct buried cables, Comsol finite element simulation software is applied and electromagnetic field, thermal field and fluid field are modeled on 110 kV cross-linked polyethylene (XLPE) power cables. The results show that backfilling with sand increases the cable load capacity, and the increase of the cable load capacity slows down with the increase of the backfilling thickness. The adding concrete protection plate has less effect on the load capacity, and the increase of the load capacity is less than 0.5% compared with that without the cover. The filling high thermal conductivity material in the drainage tube increases the cable load capacity, and the increase of the load capacity is higher than 50% when all three phases are filled with high thermal conductivity material and the middle phase is filled with high thermal conductivity material compared with the case without the filling. Compared with the case of no filling, the increase of load capacity when all three phases are filled with high thermal conductivity material, the middle phase is filled with high thermal conductivity material, and the other two phases are filled with low thermal conductivity material is higher than 50%. When the above factors are considered at the same time, it is favorable to the increase of cable load capacity.
交联聚乙烯(cross-linked polyethylene,XLPE)电力电缆因电气、理化性能优良,传输容量大,重量较轻,易于安装和维护等优点被广泛应用于交、直流输电系统[
常见的电缆载流量计算手段主要包括试验、解析计算和数值计算[
土壤热阻及温度、空气温度、电缆埋设深度、相邻电缆间距离、热源等各种因素都会对直埋电缆载流量产生影响。改变电缆敷设环境以达到提升电缆载流量是输电线路工程的关键[
上述研究主要考虑土壤热阻、土壤温度、空气温度、电缆埋设深度、电缆间距、热源等因素对直埋电缆载流量的影响。在电力电缆的直埋敷设过程中,施工单位一般会在电缆周围回填沙土防止土壤水分流失对电缆载流量造成影响,加设混凝土盖板、加装套管等措施防止外界机械力对电缆造成损坏[
文中以110 kV电力电缆作为研究对象,建立基于电磁场、热场和流体场的多物理场耦合仿真模型,重点研究回填沙土的干湿程度及回填厚度、加设保护盖板及其厚度、加装套管及填充套管内气隙对电缆温度场的变化情况,同时利用迭代法对上述3种情况的载流量数值进行计算和对比,分析不同敷设条件下载流量变化的原因,为运行部门在考虑提升电缆载流量时选择回填沙土干湿程度和厚度、加盖保护板厚度及套管内填充材料的选取提供一定参考。
实际电缆的运行环境较为复杂,因此在建立仿真模型时,考虑到敷设条件的不同,所选取的物理场就会有所不同,计算电缆载流量所需的耦合场也会不同。
当电力电缆直接埋于土壤时,其热量的传递主要是以热传导为主,即使考虑到在直埋电缆周围回填沙土、加盖保护板等情况,导热方式也是以热传导为主。此时,须耦合电磁场和热场对电缆温度场与载流量进行计算。
当电缆穿管埋地敷设时,由于电缆与套管内壁之间存在着空气流动,在进行电缆温度场与载流量计算时应考虑热传导、热对流和热辐射3种导热方式,其中电缆本体、套管与土壤之间以热传导方式导热,套管内空气与套管内壁、电缆表面与套管表面间主要以热对流和热辐射方式导热。此时,须耦合电磁场、热场和流体场。若在套管内填充固体填充物时,则不用考虑热对流,只须进行电磁场和热场的耦合。
电缆正常运行时周边电磁场视为稳定的电磁场,电缆导体表面
式中:
相对于电缆截面而言,电缆长度近似无穷大,地下直埋电缆温度场可简化为二维稳态温度场模型进行计算和分析[
式中:
对于穿管敷设情况,电缆表面与套管表面间存在热辐射的传热微分方程[
式中:
穿管敷设的电力电缆,套管内部存在空气流动,根据流体力学理论,套管内空气的自然对流遵循质量、动量和能量守恒定律[
式中:
求解直埋敷设电力电缆及周围土壤温度场的分布,实则是对导热微分方程的求解,要确定对应的边界条件,在求解固体导热微分方程时包含多类边界条件,第一类边界条件已知边界上的温度场恒定,如式(8)所示;第二类边界条件已知边界上的热流密度,如式(9)所示;第三类边界条件已知边界上物体与周围环境流体间的对流换热系数
式中:
文中研究的对象为单回路直埋敷设XLPE电缆,电缆型号为64/110 kV-YJLW-02-630 mm2,电缆导体间距为250 mm,电缆的敷设深度为1 m。现有研究表明,电缆发热对距离其2 m以外的土壤影响就很微弱,为不影响电缆周围的传热,应当将求解区域范围设置得足够大,当远离电缆20 m后土壤的温度不再受电缆发热的影响[
64/110 kV-YJLW-02-630 mm2结构示意
Schematic diagram of the 64/110 kV-YJLW-02-630 mm2 laying structure
在电缆载流量计算中,通常采用土壤导热系数1 W·m-1·K-1作为基准计算参数[
电缆结构、尺寸及导热系数
Cable structure, size and thermal conductivity
结构名称 | 厚度/mm | 半径/mm | 导热系数/(W·m-1·K-1) |
铜导体 | 15.1 | 400.0 | |
绝缘层 | 17.9 | 33.0 | 0.285 7 |
半导电无纺布带 | 4.5 | 37.5 | 0.142 9 |
金属屏蔽层 | 8.0 | 45.5 | 160.0 |
外护套 | 5.5 | 51.0 | 0.166 7 |
磁-热耦合模型电特性参数
Electrical characteristics of magnetic-thermal coupling model
材料名称 | 电导率/(S·m-1) | 相对介电常数 |
铜导体层 | 5.998×107 | 1×105 |
绝缘层 | 1×10-15 | 2.3 |
半导电无纺布层 | 1×10-16 | 2.4 |
金属铝护套层 | 3.774×107 | 1×105 |
外护套层 | 1×10-16 | 8.0 |
土壤 | 1×10-15 | 12.0 |
在实际电缆直埋敷设时为节约成本通常回填原状土壤,单回路电力电缆直埋于土壤,边界条件的设置如1.4节所示。当中间电缆导体的温度最高为90 ℃时,通过迭代法可得电缆载流量为938 A,其他两相电缆最高温度分别为85.87 ℃、86.16 ℃,电力电缆温度场分布如
直埋敷设电缆温度场分布
Temperature field distribution for direct buried cables
直埋敷设电缆等温线
Isotherm diagram for direct buried cables
由
根据电力工程电缆设计标准[
添加回填土敷设电缆网格剖分
Adding backfill to lay the cable grid profile
除电缆本体超细化剖分之外,其他区域细化剖分,在不增加单元条件下更有利于精确计算电力电缆在电流作用下温度场的分布。
不改变其他敷设条件,回填沙土敷设时仍给电缆导体施加相同载流量938 A,得到三相电缆导体温度、载流量的计算如
回填沙土时三相电缆导体温度及载流量
Three-phase cable conductor tempe-rature and current carrying capacity duringbackfilling with sandy soil
回填方式 | 导体温度/℃ | 载流量/A | ||
左边导体 | 中间导体 | 右边导体 | ||
回填原状土壤 | 85.87 | 89.98 | 86.16 | 938 |
回填潮湿沙土 | 80.75 | 83.51 | 81.02 | 980 |
回填干燥沙土 | 82.45 | 85.74 | 82.75 | 964 |
由
改变回填沙土的厚度,电缆载流量随沙土厚度的变化关系如
回填沙土时电缆载流量随沙土厚度的变化曲线
Variation curve of cable carrying capacity with sand thickness when backfilling with sand
由
在挖土施工过程中直埋电缆外护套可能会受到机械力的损坏,为保护电缆不受外力破坏会在回填沙土上方沿电缆全长覆盖宽度不小于电缆两侧各50 mm的保护板[
加盖混凝土盖板时电力电缆温度分布
Temperature distribution of power cables when concrete cover is added
采用迭代法计算选用不同厚度保护板时的电缆载流量,保护板厚度由50 mm增加到200 mm时,电缆载流量仅提升5 A,保护板厚度对电缆载流量的影响不大,因此在满足保护板自身强度且不影响电缆载流量大小的同时,从经济性方面考虑,合理选择混凝土保护板以保护电缆不受外力破坏。
对于35 kV及110 kV电压等级较高的电力电缆,为防止在挖掘地面时受到外部机械损伤,出于对电缆安全性、耐久度及防腐蚀性等方面考虑,要将电缆穿管后埋地敷设。电缆导体间距取300 mm,套管材料为聚氯乙烯材料,边界条件设置同2.2节。利用迭代法计算电缆载流量,当通入电流为813 A时,电缆及周围温度场分布如
含有套管电缆直埋敷设温度分布
Temperature distribution for direct burial of cables containing sleeves
电缆载流量为813 A时套管内的空气流速见
套管内空气流速
Air flow rate in the casing
在三相套管内填充同一材料,当电缆导体最高温度达到90 ℃时,电缆载流量随填充物导热系数变化关系见
电缆载流量随三相填充物导热系数的变化关系
Variation of cable current carrying capacity as a function of thermal conductivity of the three-phase filler
以填充导热系数为1.5 W·m-1·K-1的干燥沙土为例,其电缆温度场分布如
1.5 W·m-1·K-1干燥沙土填充三相电缆时的温度场分布
Temperature field distribution for a 1.5 W·m-1·K-1dry sand filled three-phase cable
电缆套管内无填充或填充相同材料时均为中间相电缆导体温度最高,所以考虑只在中间相填充高导热性材料而其他两相无填充的情况,通过迭代法计算得到电缆载流量随中间相填充物导热系数变化关系如
电缆载流量随中间相填充物导热系数的变化关系
Variation of the cable current carrying capacity with the thermal conductivity of the intermediate phase filler
由
1.5 W·m-1·K-1干燥沙土填充中间相电缆时的温度场分布
Temperature field distribution for 1.5 W·m-1·K-1dry sand filled intermediate phase cable
由2.5.2节可知,仅中间相填充时载流量提升相对较低,所以考虑中间相填充高导热材料,左右两相电缆填充较廉价的土壤。
土壤导热系数取1 W·m-1·K-1,填充物导热系数取1.5 W·m-1·K-1时各情况载流量如
1.5 W·m-1·K-1时不同填充条件的载流量计算结果
Calculation of the load capacity fordifferent filling conditions at 1.5 W·m-1·K-1
参数 | 三相不同填充 | 仅B相填充 | 三相相同填充 | 无填充 |
载流量/A | 1 250 | 830 | 1 255 | 813 |
土壤导热系数取1 W·m-1·K-1,填充物的导热系数取3 W·m-1·K-1时各情况载流量如
3 W·m-1·K-1时不同填充条件的载流量计算结果
Calculation of the load capacity fordifferent filling conditions at 3 W·m-1·K-1
参数 | 三相不同填充 | 仅B相填充 | 三相相同填充 | 无填充 |
载流量/A | 1 267 | 830 | 1 279 | 813 |
由
由上述分析可知,三相不同填充可大幅度提升电缆载流量,且载流量的提升率与三相均填充高导热材料相差很小。所以可以在套管内填充导热性能较好的填充物来提升电缆的载流量,正如上述分析所采用导热系数为1.5 W·m-1·K-1的沙土就可以大幅度提升载流量。若选用沙土作为填充材料,其缺点也比较突出,当沙土凝结在套管中时会导致在电缆故障排查及检修时不易将电缆抽离,给维修人员带来不便。所以在选取高导热性能填充物提升电缆载流量时,还应该考虑该填充物应选取方便填入,容易抽离及可以多次回收利用的高导热性能材料。出于对经济性方面的考虑,可选择仅在中间相电缆填充高导热性能材料,其他两相填充较廉价的填充物以节约成本。
在实际工程中电缆穿管敷设可能会考虑在周围回填沙土及加盖保护板3种因素共同存在的情况,沙土及保护板的相关参数取值同2.4节。套管内无填充情况下电缆载流量随周围回填沙土及混凝土盖板厚度的变化规律如
穿管电缆载流量随回填厚度及保护板厚度的变化关系
Variation of cable load capacity withbackfill thickness and protection platethickness through the pipe
由
在考虑3种因素共同存在时,套管中不同填充方式下电缆载流量变化如
套管中不同填充方式下电缆载流量对比
Comparison of cable load capacity under different filling methods in the casing
由
文中采用Comsol有限元仿真软件构建110 kV电缆直埋敷设模型,在此基础上仿真计算单回路直埋电缆周围回填沙土、加盖混凝土保护板、装设电缆套管这3种情况的温度场与载流量,为提高直埋敷设电缆载流量提供思路和建议,得出以下结论:
(1) 电缆直埋于原状土壤时载流量为938 A,在电缆周围回填沙土时,电缆载流量随沙土厚度的增加而提升,但对载流量的影响减弱,因此在直埋敷设时可回填合适厚度的沙土以提升电缆载流量。
(2) 加盖混凝土保护板会提升电缆载流量,但提升的幅度不大(小于0.5%),保护板的厚度对电缆载流量的影响很小,因此在满足保护板自身强度且不影响电缆载流量大小的同时,从经济性方面考虑,合理选择混凝土保护板以保护电缆不受外力破坏。
(3) 穿管敷设时电缆的载流量为813 A,相比于直埋敷设下降约13.3%,因此可在套管内填充高导热材料以提升电缆载流量,填充方式及填充物导热系数的选取可为今后寻找和应用合适的填充材料提供参考。
(4) 在实际电缆敷设中提高电缆载流量的同时,出于经济性方面的考虑,可选择在中间相电缆套管中填充高导热材料,其余两相电缆填充廉价填充物以节约成本。
本文得到陕西省教育厅一般专项项目“不同敷设方式下XLPE电力电缆温度场与载流量仿真研究”(22JK0322),陕西理工大学研究生创新基金(SLGYCX2236)资助,谨此致谢!
李欢, 徐磊, 刘涛, 等. 直流XLPE电缆绝缘中空间电荷的抑制方法综述[J]. 电力工程技术, 2021, 40(5): 54-62.
LI Huan, XU Lei, LIU Tao, et al. Summarization of space charge suppression methods in DC XLPE cable insulation[J]. Electric Power Engineering Technology, 2021, 40(5): 54-62.
黄之明, 傅明利, 郝艳捧, 等. 高压直流电缆热循环试验控温水槽三维仿真研究[J]. 中国电机工程学报, 2016, 36(11): 3133-3140.
HUANG Zhiming, FU Mingli, HAO Yanpeng, et al. 3D simulation study on the water channel for temperature controlling of HVDC cable heat cycle test[J]. Proceedings of the CSEE, 2016, 36(11): 3133-3140.
LI J Y, LI H, WANG Q M, et al. Accelerated inhomogeneous degradation of XLPE insulation caused by copper-rich impurities at elevated temperature[J]. IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation, 2016, 23(3): 1789-1797.
中华人民共和国住房和城乡建设部. 电力工程电缆设计标准: GB 50217—2018[S]. 北京: 中国计划出版社, 2018.
Ministry of Housing and Urban-Rural Development of the People's Republic of China. Standard for design of cables of electric power engineering: GB 50217-2018[S]. Beijing: China Planning Press, 2018.
许志锋. 局部穿管电缆载流量评估与提升方法研究[D]. 广州: 华南理工大学, 2021.
XU Zhifeng. Research on calculation and improvement methods for ampacity of cable installed in short-conduit[D]. Guangzhou: South China University of Technology, 2021.
王启隆, 王国海, 于竞哲, 等. 多种敷设方式下集群电缆的直流载流量仿真研究[J]. 高压电器, 2022, 58(6): 157-164.
WANG Qilong, WANG Guohai, YU Jingzhe, et al. Research on simulation of DC current-carrying capacity of clustered cables laying under various laying modes[J]. High Voltage Apparatus, 2022, 58(6): 157-164.
徐涛, 王鹏宇, 徐研, 等. 110 kV电缆线路中间接头载流量实验研究及分析[J]. 绝缘材料, 2017, 50(1): 72-77, 83.
XU Tao, WANG Pengyu, XU Yan, et al. Experiment and analysis on current-carrying capacity of 110 kV cable joint[J]. Insulating Materials, 2017, 50(1): 72-77, 83.
MALYSZKO O, ZENCZAK M. Current-carrying capacity of overhead power transmission lines in different weather conditions[C]//VXV International Symposium on Theoretical Engineering. Lübeck, Germany. VDE, 2009: 1-4.
雷鸣. 依据表皮温度准确计算单芯高压电缆线芯温度的理论及实验研究[D]. 广州: 华南理工大学, 2011.
LEI Ming. Theoretical and experimental study on accurate calculation of single-core high-voltage cable core temperature based on skin temperature[D]. Guangzhou: South China University of Technology, 2011.
黄诗雅, 吴勇, 李磊. 土壤直埋敷设单芯电力电缆温度场与载流量计算[J]. 武汉大学学报(工学版), 2014, 47(4): 502-505, 526.
HUANG Shiya, WU Yong, LI Lei. Calculation of thermal field and ampacity of soil buried single-core power cable[J]. Engineering Journal of Wuhan University, 2014, 47(4): 502-505, 526.
HANNA M A, CHIKHANI A Y, SALAMA M M A. Thermal analysis of power cables in multi-layered soil. I. Theoretical model[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 1993, 8(3): 761-771.
GARRIDO C, OTERO A F, CIDRAS J. Theoretical model to calculate steady-state and transient ampacity and temperature in buried cables[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2003, 18(3): 667-678.
VAUCHERET P, HARTLEIN R A, BLACK W Z. Ampacity derating factors for cables buried in short segments of conduit[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2005, 20(2): 560-565.
刘恒. 岸电电缆多物理场耦合模型研究及复杂环境实时载流量计算[D]. 重庆: 重庆大学, 2020.
LIU Heng. Research on multiphysics coupling model of shore power cable and calculation method of real-time ampacity in complex environment[D]. Chongqing: Chongqing University, 2020.
范明明. 长距离三芯高压海底电缆的无功补偿和载流量计算研究[D]. 广州: 华南理工大学, 2021.
FAN Mingming. Study on reactive power compensation and ampacity calculation of long distance three-cores high voltage submarine cable[D]. Guangzhou: South China University of Technology, 2021.
刘畅. 电力电缆载流量与温度场计算软件设计[D]. 杭州: 浙江大学, 2015.
LIU Chang. Calculation software design on ampacity and temperature field of power cables[D]. Hangzhou: Zhejiang University, 2015.
周远翔, 赵健康, 刘睿, 等. 高压/超高压电力电缆关键技术分析及展望[J]. 高电压技术, 2014, 40(9): 2593-2612.
ZHOU Yuanxiang, ZHAO Jiankang, LIU Rui, et al. Key technical analysis and prospect of high voltage and extra-high voltage power cable[J]. High Voltage Engineering, 2014, 40(9): 2593-2612.
朱攀勇, 文舒. 直埋电缆载流量影响因素的试验分析[J]. 电力科学与工程, 2017, 33(1): 67-72.
ZHU Panyong, WEN Shu. Test and analysis of the influence on ampacity of buried cable[J]. Electric Power Science and Engineering, 2017, 33(1): 67-72.
张洪麟, 唐军, 陈伟根, 等. 基于有限元法的地下电缆群温度场及载流量的仿真计算[J]. 高压电器, 2010, 46(2): 42-45, 51.
ZHANG Honglin, TANG Jun, CHEN Weigen, et al. Simulation of temperature field and ampacity of underground cable system based on finite element method[J]. High Voltage Apparatus, 2010, 46(2): 42-45, 51.
吴文克. 直埋电力电缆载流量的有限元数值计算[D]. 吉林: 东北电力大学, 2017.
WU Wenke. Numeral calculations of ampacity for buried power cable based on the finite element method[D]. Jilin: Northeast Electric Power University, 2017.
戚建萍. 直埋方式下电缆载流量与温度场分析[D]. 济南: 山东大学, 2018.
QI Jianping. Analysis of cable ampacity and temperature field in direct burial condition[D]. Jinan: Shandong University, 2018.
孟凡凤, 张兵, 方晓明, 等. 影响直埋电缆载流量的因素的研究[J]. 绝缘材料, 2007, 40(3): 64-66.
MENG Fanfeng, ZHANG Bing, FANG Xiaoming, et al. Study of ampacity reduction factors for buried cables[J]. Insulating Materials, 2007, 40(3): 64-66.
胡明丽. 基于多物理场耦合模型的高压电力电缆温度场与载流量计算[D]. 广州: 华南理工大学, 2015.
HU Mingli. Calculation of thermal distribution and ampacity for high-voltage power cables by using multi-physics coupled model[D]. Guangzhou: South China University of Technology, 2015.
黄涛, 文珊, 王庭华, 等. 不同材质电缆支架对电缆运行适用性研究[J]. 电力工程技术, 2017, 36(2): 104-109.
HUANG Tao, WEN Shan, WANG Tinghua, et al. Research on applicability of different material cable brackets to cable operation[J]. Electric Power Engineering Technology, 2017, 36(2): 104-109.
肖冬萍, 包杨, 杨帆, 等. 计及沉积物渗透性的捆绑式高压直流海底电缆载流量评估模型[J]. 中国电机工程学报, 2021, 41(14): 5066-5076.
XIAO Dongping, BAO Yang, YANG Fan, et al. A model for estimating the ampacity of bundled HVDC submarine cables considering sediment permeability[J]. Proceedings of the CSEE, 2021, 41(14): 5066-5076.
周桐. 沙土/石墨回填土中内置扭带地埋管换热性能实验研究[D]. 北京: 北京交通大学, 2018.
ZHOU Tong. Experimental study on heat transfer performance of buried pipe heat exchanger with twisted tape inserts in the backfill materials of sand/graphite[D]. Beijing: Beijing Jiaotong University, 2018.