黄崇鑫(1983),男,博士,副研究员,研究方向为电力系统调度与控制、配电网优化运行等(E-mail:
洪明磊(1997),男,硕士在读,研究方向为配电网状态估计
伏帅(1997),男,硕士在读,研究方向为综合能源系统优化
状态估计作为保障电网监测数据质量的关键一环,可为能量管理系统提供可靠的数据基础。考虑到有源配电网量测误差大、易遭受网络攻击等问题,文中研究了计及虚假数据注入攻击的有源配电网分布式状态估计方法。首先,各子区域根据自身量测进行状态估计,并利用平均一致性算法获取全局信息对内部状态量进行修正,实现完全分布式状态估计; 其次,在子区域状态估计中引入权函数动态修正目标极值函数的权重矩阵,增强状态估计的抗差性能; 然后,在边界节点和易受到虚假数据注入攻击的节点配置同步相量测量单元,提高辨识虚假数据攻击的能力; 最后,利用IEEE 118节点配电网系统进行算例仿真验证。试验结果表明,文中所提状态估计方法不仅可以有效减小估计误差,还能准确辨识虚假数据注入攻击,提高了状态估计的精度和辨识虚假数据注入攻击的能力。
As a key link to ensure the quality of power grid monitoring data, the state estimation provides a reliable data basis for the energy management system. Considering the problems of the large measurement errors and the vulnerability to the cyberattacks in active distribution network, a distributed state estimation method for active distribution network with the false data injection attacks (FDIAs) is studied in this paper. Firstly, the internal state of the subsystem is estimated according to its own measurement, and it is corrected with the global information obtained by the average consensus algorithm, thus the fully-distributed state estimation is realized. Secondly, the weight function is introduced into the subsystem state estimation to modify the weight matrix of the objective extremum function dynamically for improving the robustness of the state estimation. Subsequently, the phasor measurement unit is configured on the boundary nodes and the nodes which are vulnerable to the FDIAs for enhancing the ability to identify the attacks. Finally, the simulations are performed on the IEEE 118-bus distribution network system for verification. The results show that the proposed state estimation method can not only reduce the estimation error effectively, but also identify the FDIAs accurately, which verifies that the accuracy of state estimation and the identification ability of FDIAs are improved.
电力系统状态估计根据电网的实时量测信息估计出系统的运行状态,是能量管理系统(energy management systems,EMS)中其他高级软件应用的基础。随着电网规模的不断扩大和新能源渗透率的不断提高,传统集中式状态估计传输信息量大,难以避免坏数据、拓扑错误等不良数据,容易造成状态估计的不准确。而新能源自身的随机性、间歇性等特点,也会给不良数据辨识带来干扰[
相比于传统的集中式状态估计,配电网多区域分布式计算方法复杂度低,数值稳定性好,能将坏数据造成的影响限制在子区域内,更具研究价值与现实意义[
近年来,电力系统虚假数据攻击事件层出不穷,研究表明攻击者可以采用多种方法构建虚假数据攻击,严重危害电力系统的安全运行[
针对虚假数据注入攻击问题,文中以文献[
在电力系统状态估计中,量测数据主要包括节点注入有功和无功功率、支路有功和无功功率、节点电压幅值; 系统状态变量主要包括节点电压幅值和相角。两者的非线性关系可表示为:
式中:
假设配电网系统三相对称平衡,非线性映射函数向量
虚假数据注入攻击利用配电网信息系统漏洞,恶意篡改量测终端数据,破坏状态估计结果的准确性和可靠性,危害配电网安全可靠运行。任一节点状态量改变将会导致其他节点和支路潮流发生变化。一般的随机虚假数据注入攻击情况下,攻击前后量测残差的差异较大,容易被不良数据检测环节发现而导致攻击失败。为成功实施虚假数据注入攻击,攻击者很可能采用完美虚假数据注入攻击,即:攻击者根据电力系统网络方程构建满足基尔霍夫定律的虚假数据注入攻击向量,使攻击前后的量测残差保持一致,从而躲过不良数据检测辨识。完美虚假数据注入攻击向量
式中:
假设攻击者通过篡改节点注入功率量测及支路功率量测的方式,间接篡改目标电压相角状态量来达到特定值。攻击者如果要向SCADA实施虚假数据注入攻击,通常会选择篡改量测数量较小而攻击结果影响较大的节点来进行攻击,以此降低自己的攻击成本,文中称这类节点为易受虚假数据注入攻击节点或脆弱节点。对于辐射状的配电网而言,如果要篡改某节点的状态值,则须篡改该节点与相邻节点的有功、无功功率量测,以及节点之间支路上的有功、无功量测。如果该节点与相邻节点以及支路间的量测数量越多,那么攻击该节点需要篡改的量测数量越多,攻击成本越大,该节点越不容易受到攻击,反之,如果该节点与相邻节点以及支路间的量测数量越少,那么攻击该节点需要篡改的量测数量越少,攻击成本越低,该节点就越容易受到攻击。
对于完美的虚假数据注入攻击行为,目前有效的检测方法较少[
目标函数极值
在实际运用中,因为PMU提供的量测量权重较大,在推算过程中电压幅值、相角的实际观察值与理论推断值相比会减小,而节点、支路功率的实际观察值与理论推断值相比会增大,使得目标极值检测值发生显著增长。
不同应用场景下配电网的分区方法不同[
配电网系统分区如
配电网系统分区示意
Schematic diagram of distribution network system partition
为使状态估计全局收敛,在某一个子区域内设置全网的平衡节点,并在边界节点以及子区域内部的关键节点(易受到攻击节点)配置PMU,提供电压幅值以及相角量测,在保护内部关键节点的同时确保子区域内部不良数据的影响不会扩散到其他区域。
系统的状态估计量测方程可分为内部量测和边界量测,量测方程如下:
式中:
分区后多区域状态估计模型如下:
式中:
为了让分布式状态估计在迭代过程中消除粗差,避免粗差对分布式状态估计结果造成影响,在分布式状态估计模型中引入权函数。其原理为:在迭代过程中,残差向量
首先引入一个稳健的尺度估计
式中:med(|
然后将标准化残差
最后对权重进行更新:
式中:
用拉格朗日乘子法求解多区域状态估计模型,构造拉格朗日函数如下:
式中:
求解拉格朗日函数极值的迭代公式如下[
式中:
因为是采取非重叠的分区方法,式(9)中
为利用平均一致性算法通过分布式迭代求解
用平均一致性算法分别对
式中:
根据式(20)和式(21),子区域
分布式状态估计算法流程
Flow chart of distributed state estimation algorithm
为验证所提分布式状态估计方法的有效性,选用IEEE 118节点配电网系统进行数值仿真。状态估计算法在Matlab 2017b软件平台上编程实现,并利用Matpower 7.0软件包计算配电网系统潮流,把潮流计算结果作为真实量测值,用于状态估计结果对比分析。仿真测试系统结构如
IEEE 118节点测试系统
IEEE 118-bus test system
由
在正常运行的情况下,采用文中所提状态估计方法对IEEE 118节点测试系统进行仿真,利用仿真结果与真实值的绝对误差作为评估状态估计方法性能的指标,并将仿真结果与集中式状态估计和分布式状态估计[
无攻击时电压幅值绝对误差
Absolute errors of voltage amplitude without attack
无攻击时电压相角绝对误差
Absolute errors of voltage phase angle without attack
由
在IEEE 118节点系统中的
随机虚假数据攻击下电压幅值绝对误差
Absolute errors of voltage amplitude under random false data injection attack
随机虚假数据攻击下电压相角绝对误差
Absolute errors of voltage phase angle under random false data injection attack
由
文中所提状态估计和现有的分布式状态估计在遭受随机虚假数据注入攻击后目标函数极值
随机虚假数据攻击下文中状态估计目标函数极值
Change of objective function extremum
区域 | 自由度 | 检测临界值 | 攻击前检测值 | 攻击后检测值 |
16 | 32.000 | 16.472 2 | 16.472 2 | |
12 | 26.217 | 7.547 1 | 7.547 1 | |
18 | 34.805 | 6.130 1 | 6.130 1 | |
36 | 58.619 | 42.240 1 | 42.240 1 | |
30 | 50.892 | 31.453 4 | 31.453 4 | |
16 | 32.000 | 11.556 9 | 9.314 7 | |
22 | 40.289 | 10.120 0 | 10.120 0 | |
26 | 45.642 | 21.989 9 | 21.989 9 | |
26 | 45.642 | 18.179 6 | 18.179 6 | |
8 | 20.090 | 1.682 6 | 1.682 6 |
随机虚假数据攻击下分布式状态估计目标函数极值
Change of objective function extremum
区域 | 自由度 | 检测临界值 | 攻击前检测值 | 攻击后检测值 |
16 | 32.000 | 20.420 5 | 20.419 8 | |
12 | 26.217 | 14.303 7 | 14.303 7 | |
18 | 34.805 | 18.830 1 | 18.830 1 | |
36 | 58.619 | 50.835 2 | 50.835 2 | |
30 | 50.892 | 28.249 2 | 28.249 2 | |
16 | 32.000 | 22.900 7 | 88 121 | |
22 | 40.289 | 20.691 2 | 20.691 2 | |
26 | 45.642 | 32.386 0 | 32.386 0 | |
26 | 45.642 | 31.673 6 | 31.673 6 | |
8 | 20.090 | 6.519 6 | 6.519 6 |
随机虚假数据攻击下文中状态估计残差
Change of residual error
区域 | 攻击前检测值 | 攻击后检测值 | 变化幅度/% |
0.002 00 | 0.002 00 | 0 | |
0.000 38 | 0.000 38 | 0 | |
0.000 47 | 0.000 47 | 0 | |
0.000 75 | 0.000 75 | 0 | |
0.000 83 | 0.000 83 | 0 | |
0.000 49 | 0.041 20 | >>100 | |
0.000 52 | 0.000 52 | 0 | |
0.000 74 | 0.000 74 | 0 | |
0.000 58 | 0.000 58 | 0 | |
0.000 33 | 0.000 33 | 0 |
随机虚假数据攻击下分布式状态估计残差
Change of residual error
区域 | 攻击前检测值 | 攻击后检测值 | 变化幅度/% |
0.000 40 | 0.000 40 | 0 | |
0.000 34 | 0.000 34 | 0 | |
0.000 41 | 0.000 41 | 0 | |
0.000 68 | 0.000 68 | 0 | |
0.000 50 | 0.000 50 | 0 | |
0.000 44 | 0.027 60 | >>100 | |
0.000 43 | 0.000 43 | 0 | |
0.000 53 | 0.000 53 | 0 | |
0.000 52 | 0.000 52 | 0 | |
0.000 24 | 0.000 24 | 0 |
在实验中,集中式状态估计在受随机虚假数据攻击后目标极值检测值
在IEEE 118节点系统的节点103处注入攻击向量来篡改其相角+0.045°,如要构造符合基尔霍夫定律的完美虚假数据,则需要篡改节点102和103的有功和无功注入功率以及支路102-103的有功和无功潮流。文中构造攻击向量
分别采用文中所提状态估计法、集中式状态估计法和分布式状态估计法进行仿真,完美虚假数据攻击后电压相角绝对误差如
完美虚假数据攻击下电压相角绝对误差
Absolute errors of voltage phase angle under perfect false data injection attack
由
文中状态估计和分布式状态估计在遭受完美虚假数据注入攻击后目标函数极值
完美虚假数据攻击下文中状态估计目标函数极值
Change of objective function extremum
区域 | 自由度 | 检测临界值 | 攻击前检测值 | 攻击后检测值 |
16 | 32.000 | 16.472 2 | 16.472 2 | |
12 | 26.217 | 7.547 1 | 7.547 1 | |
18 | 34.805 | 6.130 1 | 6.130 1 | |
36 | 58.619 | 42.240 1 | 42.240 1 | |
30 | 50.892 | 31.453 4 | 31.453 4 | |
16 | 32.000 | 11.556 9 | 264.536 8 | |
22 | 40.289 | 10.120 0 | 10.120 0 | |
26 | 45.642 | 21.989 9 | 21.989 9 | |
26 | 45.642 | 18.179 6 | 18.179 6 | |
8 | 20.090 | 1.682 6 | 1.682 6 |
完美虚假数据攻击下分布式状态估计目标函数极值
Change of objective function extremum
区域 | 自由度 | 检测临界值 | 攻击前检测值 | 攻击后检测值 |
16 | 32.000 | 20.419 8 | 20.419 8 | |
12 | 26.217 | 14.303 7 | 14.303 7 | |
18 | 34.805 | 18.830 1 | 18.830 1 | |
36 | 58.619 | 50.835 2 | 50.835 2 | |
30 | 50.892 | 28.249 2 | 28.249 2 | |
16 | 32.000 | 22.900 7 | 21.558 9 | |
22 | 40.289 | 20.691 2 | 20.691 2 | |
26 | 45.642 | 32.386 0 | 32.386 0 | |
26 | 45.642 | 31.673 6 | 31.673 6 | |
8 | 20.090 | 6.519 6 | 6.519 6 |
完美虚假数据攻击下文中状态估计残差
Change of residual error
区域 | 攻击前检测值 | 攻击后检测值 | 变化幅度/% |
0.002 00 | 0.002 00 | 0 | |
0.000 38 | 0.000 38 | 0 | |
0.000 47 | 0.000 47 | 0 | |
0.000 75 | 0.000 75 | 0 | |
0.000 83 | 0.000 83 | 0 | |
0.000 49 | 0.002 70 | +451 | |
0.000 52 | 0.000 52 | 0 | |
0.000 74 | 0.000 74 | 0 | |
0.000 58 | 0.000 58 | 0 | |
0.000 33 | 0.000 33 | 0 |
完美虚假数据攻击下分布式状态估计残差
Change of residual error
区域 | 攻击前检测值 | 攻击后检测值 | 变化幅度/% |
0.000 40 | 0.000 40 | 0 | |
0.000 34 | 0.000 34 | 0 | |
0.000 41 | 0.000 41 | 0 | |
0.000 68 | 0.000 68 | 0 | |
0.000 50 | 0.000 50 | 0 | |
0.000 44 | 0.000 43 | -2.2 | |
0.000 43 | 0.000 43 | 0 | |
0.000 53 | 0.000 53 | 0 | |
0.000 52 | 0.000 52 | 0 | |
0.000 24 | 0.000 24 | 0 |
在实验中,集中式状态估计方法在受到完美虚假数据攻击后的目标极值检测值
从上述实验结果可以看出,无论是随机虚假数据注入攻击,还是完美虚假数据注入攻击,因攻击导致状态估计结果偏差较大的子区域都是
针对有源配电网量测干扰多、易受虚假数据注入攻击而导致状态估计不可靠的问题,文中提出了基于PMU的多区域分布式状态估计方法。该方法具有3个特征:各子区域独立进行运算,并通过平均一致性协议实现子区域间的信息交互,实现了完全分布式状态估计; 在子区域内引入权函数,提高了状态估计的抗差能力; 在易受攻击的节点以及边界节点配置PMU,抑制了虚假数据攻击的不良影响。
基于IEEE 118节点系统的算例仿真对比试验,得到结论:(1) 与传统的集中式状态估计和现有的分布式状态估计相比,文中方法具有更高的估计精度; (2) 无论是随机虚假数据攻击还是完美虚假数据攻击,文中状态估计方法均可有效减小攻击造成的估计误差,同时可通过目标极值检测或残差检测准确辨识攻击。
需要说明的是,文中方法主要侧重于虚假数据注入攻击下有源配电网状态估计,尚未考虑拒绝服务攻击、重放攻击等其他攻击类型。另外,文中方法的计算过程需要各子区域分布式迭代实现,后续将研究算法的迭代计算效率问题。
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