叶洪波(1977), 男, 学士, 高级工程师, 从事电力系统分析与建模相关工作(E-mail:
姜阳(2000), 男, 学士在读, 研究方向为电力系统惯量估计
陈雪梅(1996), 女, 博士在读, 研究方向为区域频率特性分析
发电机惯量是电力系统频率特性分析与其在线应用中的重要参数。基于发电机正常运行时机端有功功率和频率的类噪声信号可对发电机惯量进行实时辨识。然而实测数据质量存在缺陷,导致现有算法对实测数据的辨识效果较差。为解决该问题,文中以谱分析与系统辨识理论为基础,建立惯量辨识结果的先验方差统计量。通过参考系统估计、模型参数方差估计和惯量方差估计3个步骤,计算得到先验方差。并在进行辨识前对类噪声数据段进行评价和筛选,提升惯量辨识的准确度。基于仿真数据和实测数据的数据评估筛选结果验证了该方法的有效性。结果表明,先验方差较小的数据段,惯量辨识的准确度较高。
Generator inertia is an essential parameter in the analysis of frequency characteristics of power system and its online applications. The inertia of a generator can be identified in real time based on ambient active power and frequency signals measured while the generator is in routine operation. However, due to data quality defects of field measurements, the results of inertia identification are poor when applying existing algorithms to actual data. To solve this problem, the a priori variance of inertia identification results is defined based on spectral analysis and system identification theory. The a priori variance is calculated by three steps: reference system estimation, model parameter variance estimation and inertia variance estimation. The segments of ambient data are evaluated and selected before identification, which improves the accuracy of inertia identification. Data evaluation and selection results based on simulation data and field measurements verify the proposed method. The results show that the data segments with smaller a priori variance have higher accuracy of inertia identification.
电力系统的惯量响应对频率调节有重要影响[
这类辨识方法对于仿真系统中产生的数据有较好的效果[
处理实测数据是提升辨识效果的重要手段。数据的修复和筛选是处理实测数据的2种途径。现有基于类噪声的参数辨识工作多采用异常数据检测、恢复、降采样和去噪等方法[
文中针对功频一阶模型,基于类噪声信号的谱分析和系统辨识理论,建立惯量估计的先验方差统计量作为可辨识指标,反映不同数据窗用于辨识的效果,实现对数据的评估和筛选。文中和现有数据筛选文献的思路均为类噪声信号的频域分析,但文中方法的理论性、可解释性与适应性较强,仿真和实测数据的算例验证了文中方法的有效性。
针对发电机机端量测的类噪声数据,采用基于系统辨识的方法实现惯量监测。辨识的模型是发电机稳定工作点附近建立的小信号模型,其输入为离散时间的标幺有功扰动,记为
式中:
式中:
式中:
定义数据窗的惯量辨识误差为
式中:
对数据集中各个数据窗的辨识误差和拟合度取平均,得到平均误差
系统辨识理论分析需要以一个理论上的“真实系统”为基础,该系统应反映物理上功率和频率的关系。调速器动作时,真实系统结构如
调速器-转子系统结构
Structure of governor-rotor system
该系统为闭环系统,考虑了调速器的动态特性,即频率对机械功率的影响,而摇摆方程反映了功率对频率的影响。电机正常运行时,频率波动较小,可认为调速器不动作,摇摆方程中机械功率不变,发电机的有功功率扰动和频率扰动满足一阶微分方程,因此假设离散化的真实系统结构为一阶OE模型是合理的。采用OE模型求解时,若辨识的模型结构和真实系统结构相同,则数据窗长度
其中:
式中:
因此可认为所述的一阶模型辨识结果是依概率1收敛至真实系统参数的。而不同数据窗得到辨识结果误差的波动较大这一现象理解为相应数据得到的惯量估计量方差不同。产生较大方差的输入数据,其辨识结果偏差较大的可能性更高。
每个独立的数据窗的量测数据均可看作具有相应功率谱的随机过程的一个实现,进而估计该随机过程各个不同实现的数据用于辨识后得到的惯量估计的方差。该方差体现了辨识结果的分散性,分散性越大,随机过程的每个特定实现进行参数辨识得到误差较大的值的可能性越高。惯量估计的先验方差由估计参考系统的参数、估计模型参数的方差和估计惯量的方差3个步骤实现。
由式(9)可知,求取模型参数的渐近方差时,需要已知真实系统的参数,因此可以通过预辨识估计一个参考系统参数
式中:
假设真实系统结构为一阶OE模型,则
其中:
各组数据中输入功率谱可用周期图估计:
使用2.1节估计出的
由于模型参数
由于不同机组先验方差变化较大,因此采用自适应方法。对一段较长时间(例如15 min)的PMU数据集,先均匀取等长数据窗,计算各数据窗先验方差并排序,取出先验方差较小的那部分数据窗(经验上取前10%或25%),得到一个新数据集。一般而言,新数据集的总体辨识效果优于原数据集。
事实上,2.1节中估计参考系统参数的步骤与2.2~2.3节中估计先验方差的步骤相独立,用于估计参考系统的数据集与筛选的数据集可以不一致。参考系统更新的频度低于求取惯量估计方差的频度。在参考系统固定且已经先验求出的条件下,式(12)和式(15)中带有
式(12)可理解为采用
将上述数据筛选方法用于处理仿真和实测数据,以检验该方法的有效性。
使用基于Matlab的电力系统时域仿真软件PSAT得到电力系统类噪声工况的数据。仿真系统为标准的IEEE 10机39节点系统,系统结构如
IEEE 39节点系统结构
Structure of IEEE 39 node system
测量有功扰动下各个发电机端的有功功率和频率,共进行6 min仿真。固定每个数据窗长1 min,实时传送速率为25次/s,即
各机组参考系统参数及其惯量误差
Reference system parameters of each generator and its inertia error
G1 | 57.2 | [-0.983 5-7.001×10-4]T | 56.197 | 1.75 |
G2 | 52.8 | [-0.982 3-7.541×10-4]T | 52.113 | 1.30 |
G3 | 52 | [-0.983 9-7.778×10-4]T | 50.606 | 2.68 |
G4 | 69.6 | [-0.986 1-5.875×10-4]T | 67.140 | 3.53 |
G5 | 71.6 | [-0.982 6-5.697×10-4]T | 68.998 | 3.63 |
G6 | 60.6 | [-0.979 6-6.914×10-4]T | 56.679 | 6.47 |
G7 | 69 | [-0.985 0-5.833×10-4]T | 67.549 | 2.10 |
G8 | 1 000 | [-0.998 1-4.202×10-5]T | 950.08 | 4.99 |
G9 | 84 | [-0.985 2-4.868×10-4]T | 80.952 | 3.63 |
G10 | 48.6 | [-0.978 0-8.002×10-4]T | 48.899 | 0.61 |
可见,估计的参考系统惯量与设定值较为接近,参考系统能够近似真实系统。之后对各机组后280 s的数据集各数据窗进行惯量辨识。统计每个数据窗的辨识误差
G5各组惯量辨识误差和先验方差关系
Relationship between inertia identification error and prior variance of G5
仿真数据筛选前后惯量辨识结果对比
Comparison of inertia identification results before and after simulation data selection
发电机 | 数据筛选前辨识结果 | |||
G1 | 111 | 5.540 | 46.85 | 47.30 |
G5 | 111 | 6.898 | 56.76 | 41.21 |
G6 | 111 | 7.209 | 54.05 | 37.43 |
G9 | 111 | 8.060 | 33.33 | 42.86 |
数据筛选后辨识结果 | ||||
G1 | 56 | 4.105 | 57.14 | 53.74 |
G5 | 56 | 3.422 | 73.21 | 46.42 |
G6 | 56 | 3.084 | 76.79 | 42.27 |
G9 | 56 | 4.984 | 42.86 | 47.97 |
G5模型参数与辨识误差
Relationship between inertia identification error and prior variance of G5
算例还展示了文中方法的先验性,估计参考系统的数据集和用于筛选检验的数据集相互分离。用文中方法筛选一个数据集时,参考系统可以根据先于该数据集的辨识经验求得。求取参考系统的辨识过程与筛选过程是独立的,筛选时完全不用对该数据集中的各数据窗进行辨识操作。
用文中方法处理电力系统中实测数据,选取实际电网中的5台发电机的数据用于处理,分别记作1号至5号。
1号发电机典型的有功功率、频率类噪声信号波形如
1号发电机典型有功功率和频率波形
Typicalactive power and frequency waveform of generator No.1
频率数据的精度、实时传送速率、数据窗长分别为0.001 Hz,25次/s,1 min。以2 s为间距均匀取数据窗。以1号发电机为例,总长为1 000 s的类噪声数据,取前200 s的数据估计参考系统。后800 s中各数据窗的先验方差和辨识误差如
1号发电机各组惯量辨识误差与先验方差关系
Relationship between inertia identification error and prior variance of generator No.1
每个机组选取出先验方差较小的前10%的数据窗作为新数据集,
实测数据筛选前后惯量辨识结果
Inertia identification results before and after selection of real world data
数据筛选前辨识结果 | ||||
1号 | 371 | 236.1 | 32.08 | 44.07 |
2号 | 371 | 230.2 | 37.47 | 37.25 |
3号 | 1 671 | 329.3 | 28.90 | 38.48 |
4号 | 1 671 | 471.5 | 24.66 | 38.54 |
5号 | 351 | 3 024 | 22.22 | 48.06 |
数据筛选后辨识结果 | ||||
1号 | 37 | 19.00 | 86.49 | 72.01 |
2号 | 37 | 25.82 | 70.27 | 56.38 |
3号 | 167 | 64.00 | 59.28 | 62.93 |
4号 | 167 | 289.7 | 41.92 | 57.42 |
5号 | 35 | 29.46 | 54.29 | 75.40 |
由于实测数据辨识误差较大,因此
加权矩阵
1号发电机先验加权矩阵
Each entry of prior weight matrix
可见,对1号发电机,在辨识之前应该关注的是输入数据中非常低频的有功扰动,该频段有功扰动越大,数据窗辨识结果较好;
实测数据的辨识效果较差,有辨识误差极大的组。在这种情况下,若不进行数据筛选,直接进行辨识,则第1章的辨识方法不能实际应用。但若采用第2章所述筛选方法,可在辨识之前,有效地筛选出辨识结果较好的数据窗。
文中在已有的类噪声数据辨识惯量方法的基础上,从概率的角度建立了先验方差统计量,并将其应用于数据筛选。在进行辨识运算之前,即可先验地从大量数据中选取出辨识效果较好的一些数据窗,为辨识算法的实施提供重要帮助。文中将所提方法应用于处理仿真和实测数据,检验了方法的有效性。但由于实测数据的复杂性及概率的不确定性等原因,筛选后辨识结果虽有所提升,但仍有不尽人意的地方,这也是下一步研究中亟需解决的问题。
本文得到国网上海市电力公司科技项目(SGSH0000DKJS1900681)资助,谨此致谢!
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